CAPUT I.

Quae tractatus intentio, et quis dicendorum ordo, et quod nullum finitum movet mobile finitum secundum tempus infinitum.

Nunc igitur (licinius in ultimo tractatu nostri libri, quod primum motorem necesse est esse impartibilem, et non habere magnitudinem penitus. Hoc autem contemplari congrue non possumus, nisi ponamus quaedam primo de his quae non duo ad nos priora sunt, scilicet de motoribus divisibilibus, qui habent magnitudinem et divisibilitatem per accidens, sed non per se. Non enim possumus in cognitionem primi motoris venire nisi ex. posterioribus ipso quae sunt priora, quoad nos. Horum autem unum et primum est quod dicimus, quod impossibile est quod aliquid habens divisibilem et Unitam vir-

tutem, moveat secundum tempus infinitum. Dico autem divisibilem virtutem, sicut est levitas, vel gravitas, vel aliqua alia forma corporalis, quae in majori materia est major, et in minori minor, et hujusmodi quidem causam jam ostendimus in sexto, quia non movetur in tempore infinito nisi super spatium infinitum: et tale impossibile est fieri, vel incipere fieri: et ideo nullus motor corporeus est ad hoc quod moveat tali motu. Hujus tamen inducemus hic propriam demonstrationem, dicentes quod talia sunt in omni motu, scilicet quod movetur, hoc est, subjectum motus, et movens quod est efficiens causa motus, et tertium in quo est motus, sicut in mensurante, et hoc est tempus. Haec autem omnia quando corporales sunt virtutes moventes, aut sunt simul finita, aut simul infinita, aut quaedam sunt finita, et quaedam infinita: et tunc aut duo sunt finita, et tertium infinitum, aut unum est finitum, et duo sunt Infinita, quaecumque esse illa dicantur. SI ergo possibile est quod movens finitum mobile moveat tempore Infinito, ponamus in terminis universalibus, et dicamus.

quod a signet movens corporeum partibile et unitum, et b signet id quod movetur quod est corpus Unitum, et c signet tempus infinitum in quo est iste motus. Cum autem corporea virtus particularis corporis divisione non sit nisi in corpore, tale movens necessario erit corpus: et supra habitum est quod corpus non movet nisi motum ab alio extrinseco sibi: ergo tale movens erit motum ab aliquo extrinseco sibi. Tali igitur positione facta, ponamus etiam quod quia a movens est partibile, et quod d significet aliquam partem moventis quae sit aliquota in ipso, sicut in decima, vel quarta, vel media, vel secundum aliam aliquam proportionem denominaiam, sicut sexquialtera, et subsexquitertia, et sic de aliis proportionibus quae possunt esse inter totum et partem. Similiter ponamus quod E significet aliquam partem ejus quod fertur vel movetur, hoc est, ipsius ib, quae in tali proportione se habeat ad totum quod movetur, sicut se habet D ad a: tunc enim per ea quae dicta sunt in ultimo tractatu septimi libri, sicut totum movet totum, ita pars movebit partem. Hac igitur positione facta, dico quod D movebit e quod est b in aliquo tempore quod est minus quam infinitum: quia jam posuimus quod totum movetur in tempore infinito: et ideo partem oportebit moveri in minori quam sit infinitum: et dicamus quod illud minus tempus infinitum signatur per litteram f: ergo si addam ali quotam aequalem moventis ad D movens, et aliquotam moti ad motum E, tunc movebitur ipsum in majori tempore quam sit f, tantum quantum est ipsum F: et sic addendo opponam omnes partes moventis ad movens, et secundum. omnes partes moti ad motum: et tunc etiam quiescent incrementa temporis secundum omnes partes moti ad motum: et tunc etiam quiescent incrementa temporis secundum partos aequales temporis: et quia partes sunt finitae, erit necessario tempus quod componitur ex omnibus illis partibus finitum: ergo movens quod est aequale omnibus partibus moventis, et motum quod est aequale omnibus partibus moti, movet in tempore finito: sed aequalia moventia movent aequalia mota in aequalibus temporibus: ergo tempus infinitum fuit aequale tempori finito: et hoc est impossibile: ergo positio fuit impossibilis, ex qua sequitur quod movens finitum moveat aliquod finitum motum in tempore infinito. Istum autem quod dictum est, sic intelligendum est quod non sit proportio nisi in divisione moventis ad quantitatem temporis, et aequalitas velocitatis semper moveat eadem: sicut si. totum ex congregatione omnium partium suarum moveat decem dies, quod quaelibet decima dat ei movere unum diem: et tunc necessaria est ista consequentia. Sic enim auferentes continue ipsi a quod dividere possumus, apponemus divisas partes ab ipso ei quod est B, et tandem consumemus dividendo per aequalia totum a, et omnes ejus partes opponemus ipsi d et ipsi e. Similiter ponemus omnes partes quas secamus aequales ab ipso b, et cum perveniamus ad tot um movens et mobile, tunc non possumus pervenire per partes temporis ad totum tempus quod est infinitum: et ideo sequitur quod omnis pars a simul collecta movet omnes partes ib simul collectas in parte temporis c finita: quod erit impossibile, et contra hypothesim. Non igitur possibile est aliquid moveri a finito secundum tempus infinitum, et motum infinitum. Et hujus causa expressa est, quod nihil movetur secundum tempus infinitum, nisi moveatur secundum motum infinitum: et nihil movetur secundum motum infinitum, nisi quod movetur secundum spatium infinitum, vel secundum reflexum motum. Cum autem modo contingat infinite moveri secundum reflexum motum, oportet infinitum motum esse secundum spatium infinitum: et hoc non potest esse si motor sit finitus et motum finitum, sicut probatum est in sexto. Manifestum igitur

est, quod non convenit finitum movere finitum secundum tempus infinitum.