CAPUT XVIII.

Qualiter infinitum in genere causae materialis, et qualiter est de consideratione physici.

Quoniam autem causae diversae sunt quadrifariam, manifestum est quoniam infinitum est causa sicut materia: et cum dicatur secundum nomen a privatione finis, oportet quod esse ipsius sit privatio. Et quia non est actu sed est passio quanti finiti, oportet quod subjectum ipsius sit quantum et sensibile corpus: et hoc etiam apparet ex hoc quod omnes Philosophi alii utuntur infinito sicut materia: propter hoc quod etiam inconveniens est, ut dicatur continere, cum materia non contineat, sed contineatur: hic autem superius assignavimus rationem. Oportet autem hic duo indagare ad intelligentiam eorum quae hic dicuntur, quorum unum est qualiter infinitum est in genere causae materialis, et secundum quod ex illo scitur qualiter infinitum cadit in scientiae naturalis considerationem: haec enim duo usque ad hunc distulimus locum. Ad intellectum autem revocentur ea quae in primo libro sunt determinata, qualiter scilicet materia abstracta a quantitate indivisibilis est secundum actum et divisibilis potentia, et efficitur actu divisibilis quando efficitur quanta secundum actum. Quando autem potentia sit divisibilis in seipsa sicut potentia habet partem extra partem, sic ostenditur. Divi-

datur enim linea physica, lignea scilicet vel ferrea, in duo media, et sumantur propositiones quae in fine quarti probabuntur, scilicet quod ubi non est differentia distinguens propria, quod ibi remanet unitas per se, licet per accidens fiat divisio. Verbi gratia, isosceles vel isopleuros, licet sint duo trianguli, tamen sunt una figura per se: quia licet differunt differentia trianguli, non tamen differunt differentia figurae: quia utraque sunt figura triangula. Ita enim quadratum et quadrangulum sunt figura una, et quadrilatera duo: et sic est in omnibus, quod id quod est ratio convenientiae in. eis, non potest esse ratio divisionis et differentiae.

Redeamus ergo ad propositum, quod

si linea a c in duo dividitur in b, et a b et C partes ejus non differunt differentia quantitatis, sed differentia materiae, cum sit utraque quanta. Sicut autem non differunt nisi quia pars quanta quae est in una parte lineae, non est in alia: et quantitas est alia et alia secundum esse et non secundum rationem: et hoc est ideo, quia est in aliis et aliis partibus materiae: ergo divisibilitas secundum potentiam propria est materiae, et actus divisibilitatis est quantitatis in eo quod quantitas facit materiam habere propter existere partem. Cum autem pars extra partem sit quanta, oportet quod tamdiu duret diffinitio, quamdiu durat acceptio partis extra partem: durat autem in infinitum, cum divisio nullo modo tollat formam continuitatis a partibus materiae: patet ergo quod in infinitum durat divisio: et causatur a materia potentialiter divisibli, et infinitum est passio non materiae sicut subjecti primi, sed potius passio quanti: quia materia quanta est subjectum ejus primum. Est autem non omnis materia quanta divisibile, eo quod quaedam est indivisibilis a forma naturali: divisio autem separat vel est via separationis materiae a forma naturali: materia enim coelestium corporum nullo modo separatur a sua forma: et ideo materia quanta in eis non est divisibilis secundum naturam. Et si mathematici

dicant eam dividi, hoc est secundum modum imaginationis et non naturae: ideo etiam quia ad divisionem imaginariam sufficit quantitas in materia intelligibili, ideo mathematici utuntur divisione in infinitum aliter quam naturales: materia enim secundum actum divisibilis est materia sensibilium corporum determinata qualitatibus activis: et ideo proprie loquendo subjectum divisionis in infinitum quae accipitur secundum potestatem rei divisae et non secundum imaginationem dividentis tantum, est corpus sensibile quantum, sicut dicit Aristoteles. Hinc patet scientia ejus quod secundo proposuimus, quia scientia infinitorum per divisionem et appositionem numerorum pertinet ad physicum: eo quod subjectum primum et proximum est de consideratione physici.

Sed incidit dubium: quoniam nullum corpus physicum sub forma physica dividitur in infinitum: quia est accipere minimam carnem, qua non est accipere minorem in specie carnis, et sic de aliis homogeniis: ergo divisio in infinitum non fit in corpore physico per hoc quod est physicum, sed potius per hoc quod est quantum: et hoc est ante physicam formam secundum intellectum: ergo videtur quod primae philosophiae aut mathematicae convenit divisio infiniti. Sed ad hoc dicendum secundum doctrinam Aristotelis, quod absque dubio sicut objectum est, physica homogenia non dividuntur sub formis substantialibus in infinitum: et de hoc ratio reddetur in primo Perigeneos. Sed physicus non solum considerat formas substantiales physicas, sed mensuram quantitatis considerat prout est terminus corporum physicorum: et quia materia physica sensibibilium relata ad illas mensuras dividi habet in infinitum secundum potestatem divisi corporis et non secundum imaginationem tantum, ideo tractatus infiniti pertinet ad scientiam naturalem. Ex his intelligitur qualiter infinitum causatur a materia, quae licet sit una, tamen divisibilis est, et actionem recipit divisibilitatis per hoc quod efficitur forma determinata, ut diximus.