CAPUT VIII.

De proportione augentis vel alterantis ad auctum vel alteratum.

Omni autem eodem modo secundum dictas proportiones dicemus in augmento, et in alteratione. In omni quidem augmentatione est aliquid quidem augens, et aliquid quod augetur, et in aliquanto tempore, et secundum aliquam determinatam quantitatem auget augens et augetur auctum, sicut diximus ista esse etiam in motu locali. Similiter autem est in alteratione, quia in omni alteratione oportet quod sit aliquid alterans et aliquid alteratum: et ibi est quantitas intensiva secundum quod majus et minus alterata esse cognoscuntur: et haec alteratio est in aliquo tempore determinato. His igitur quatuor suppositis, tam in augmentatione quam in alteratione, sicut in loci mutatione potest fieri proportio quae in loci mutatione habita est. Si enim accipiamus proportionem primam, non illam quae supposita est, sed illam quae prima inter tres est elicita, scimus quod alterans tantum alterat alteratum tantum in tanto tempore, tunc idem alterans alterabit medietatem alterati ejusdem in duplo passionis in eodem tempore. Et si in eodem tempore alterat totum in toto tempore, tunc in duplo illius temporis alterabit secundum duplum, intensionis qualitatis illius secundum quam alterat, et in medio illius temporis alterat totum secundum medietatem intensionis qualitatis. Aut etiam alterat in medio tempore medium, hoc est secundum medium passionis, ut diximus. Aut etiam in aequali tempore alterabit tota virtus alterans dimidium alteratum secundum duplum passionis quam inducit per alterationem. Quocumque enim modo ponatur virtus alterans augeri super alteratum, in tanto poneretur crescere alterationis velocitas, et tempus diminui, et e converso st diminuatur, necesse est velocitatem diminui et tempus augeri. Si autem concesserimus quod alterans et augens quae quanta sunt, augent totum et alterant in tali tempore totum, non necesse est propter hoc quod medium alterantis virtutis vel augentis totum alteratum in medio illius temporis augeant vel alterent, ita quod medium augmenti et intensionis sit inductum in medio temporis: sed forte nihil omnino de ipso augmentabit vel alterabit secundum aliquod tempus, sicut etiam diximus de gra-. vi superius, ubi locuti fuimus de proportione mobilis localis ad movens localiter. Sed hoc est verum, quod si duo augentia vel alterantia in proportione una existentia augent vel alterant duo proportionalia sibi secundum intensionem aliquam in tempore uno determinato, tunc illa duo conjunctim augentia vel alterantia augebunt vel alterabunt conjunctim, et proportionaliter sibi respondentibus secundum tantumdem in aequali tempore. Haec igitur dicta sunt de motuum comparationibus.