CAPUT XII.

Haec est digressio ) declarans qualiter infinitum in additione numerorum causatur eae infinito quod est in divisione.

In evidentiam autem eorum quae dicta sunt oportet intelligere, quod infinitum quod est in additione numerorum, causatur ex infinito quod est in divisione continui: quia nihil est causa numeri nisi divisio: licet enim discretio sit ante continuitatem, eo quod simplicior est illa, idcirco quod procedit ab eo indivisibili quod est simplicius, tamen numerus secundum esse quod habet in rebus numeratis, causatur a divisione continui: et discretio sua est post continuitatem esse quod habet in magnitudine continua: quod qualiter sit, considerare oportet hoc modo. Scitum enim est in Praedicamentis, quod omnis quantitas ab indivisibili procedit. Sunt autem in genere indivisibili tria, scilicet unitas, punctum, et nunc. Unitas autem est indivisibilis positionem non habens, punctum vero indivisibile habens positionem, nunc autem est indivisibile quod adjacet mobili quod fertur. Clini igitur unitas nec adjacet alicui mensurato sicut nunc, nec po- sitionem habeat sicut punctum, simplicius participat rationem indivisibilitatis quam punctum vel nunc: propter quod etiam quantitas est simplicior quae fluit ab unitate sicut nunc, quam quantitas quae fluit a puncto. Si autem numerus secundum esse consideratur quod habet in rebus numeratis, tunc numerus est post divisionem continui: quia ubi non est divisio materiae, ibi non est numerus. Et hoc ostenditur tribus rationibus, quarum una sumitur ex multitudine quae est in numero: sicut dicit Boetius, numerus non surgit ex eodem iterato: quia si dicam, Marcus est unus, et Tullius est unus, et Cicero est unus, cum Marcus Tullius Cicero sit unus homo, non possum ex tali iteratione inferre numerum: non enim sequitur quod sint tres, sed unus. Sed si fiat collectio unitatum diversarum, continue infertur et colligitur numeri pluralitas, sicut si dicam, Plato est unus, Marcus est unus, Petrus est unus, continue infero, quod illi sunt in numero ternario. Constat autem quod omnia sic numerata sub aliquo uno sunt uniente ea, cui competit dividi in ipsa per accidens, cum tamen uni ad ea per se, sicut Socrates, Plato et Cicero sunt tres homines, et homo et asinus et leo sunt tria animalia, et animal et lignum et lapis sunt tres substantiae corporeae: et nunquam aliquid numerari potest si non accipiatur aliquid quocumque modo uniens ea quae numerata sunt. Constat autem quod uniens in eo quod uniens non est principium pluralitatis, sed potius id quod plurificatur sub alio. Est autem uniens forma generalis vel specialis: et sicut una est forma, ita respondet ei una materia: quia linius formae in genere una est materia in genere, et unius formae in specie una est materia in specie. Sed dividitur materia per partos diversas, per esse quod habet forma in ipsa: et ideo per se in pluralitatem agitur materia, et pars materiae quae est in uno, non est illa quae est in alio. Forma autem non sic dividitur: quia secundum

totam essentiam salvatur in quolibet: sed forma dividitur per accidens, scilicet per esse quod habet in materia: materia tamen dividitur per se. Et sic constat quod ex uno surgit divisio particularium, quia, sicut dictum est, materia unius formae secundum quod hujusmodi una est: ergo discretio numeri quae diversitatem exigit rei, est ex materiae divisione, quae diversa est in partibus materiae, et non ex formae divisione, quae una est per rationem in omnibus quae numerantur sub uno aliquo communi.

Si autem dicatur, qualiter hoc esse possit, quod forma dividat materiam, et tamen ipsa non sit principium discretionis et numeri, sed potius materia? Sicut enim est una singularis materia in quolibet, ita est una forma singularis in quolibet. Dicendum quod forma non dividitur per se, sed per accidens, hoc est, per esse quod habet in materia: nec dividitur, nisi secundum quod attingit materiam et terminat ipsam, et complet ad speciem suscipiendam: et haec omnia conveniunt formae per suum esse: et ideo forma non numeratur nisi numero materiae et potentiae.

Et si objicitur de animabus quae in numero esse dicuntur, et similiter Intelligentiae. Dico, quod secundum Peripateticos animae multiplicantur ad corporum multiplicationem, et intelligentiae multiplicantur ad numerum mobilium, et tunc numerantur numero ipsorum, et non per se. Utrum autem animae et intelligentiae habent materias, quarum divisione multiplicantur in seipsis, superius in parte diximus, et in philosophe prima plenius dicemus. Jam ergo patet quod divisio materiae causa numeri est, et cum materia non dividatur in plura nisi sit continua, divisio continui erit causa numeri: et dividens ipsam est forma, non per hoc quod est essentia communis quae in quolibet est tota, sed per hoc quod tangens Ipsam perficit et terminat Ipsam: et ideo partem quam tangit de ipsa, perficit et separat a parte quam non tangit nec perficit.

Alia ratio est ad Idem: quia idem est principium individuationis et numeri. Est autem individuationis principium materia quae facit formam esse hic et nunc, cum universalis forma sit ubique et semper quantum est de se: et ideo etiam materia per haec divisa in multis individuis causa est numeri. Numerus autem secundum Latinam linguam dicitur nutus memeris: est autem memer divisio: et sic numerus idem est quod nutus divisionis, hoc est, nutus ad. divisionem. Forma autem de se non dividitur, sed integra manet, ut diximus, cum forma generis sit in qualibet specie quae per differentias dividitur, et forma speciei sit In quolibet individuo quae materiis suis dividuntur, sed materia est quae dividitur per se: propter quod dicit Aristoteles in V primae philosophiae, quod idem est differre numero et differre materia. Sunt autem qui numerantur per materiam, ut diximus, ut forma et motus et tempus et omnia alia. Cum igitur numerus a divisione continui causetur, oportet quod infinitas in numero causetur ab infinitate in divisione continui: et hoc est quod volumus in hoc capitulo investigare.