CAPUT VII.

De falsitate rationis Zenonis et dictis pro positionibus.

Quapropter ratio Zenonis non est vera. Dixit enim Zeno, quod si. totus modius milii percutiendo acrem et movendo facit tantum sonum, quod quaelibet pars per se cadens proportionalem partem facit soni: et hoc non est verum. Nihil enim prohibet quod virtus quae est in uno grano milii, non moveat aerem ad sonandum in aliquo tempore, quo moveret ipsum totus modius cadens et sonans. Neque enim necessarium est, quod si pars illa quae movebat quando erat cum toto modio, moveat aliquid quando accipitur divisa a toto, et sic per se ens: et hoc est ideo, quod pars per se nihil est ens in actu virtutis moventis, et movet in toto per hoc quod est potentia in illo: et ideo virtus unius partis est disponens ad alteram, et illa ad tertiam, donec ex partialibus virtutibus colligatur virtus totius, et tunc ultima pars est complens dispositionem omnium partium praecedentium ultimam: et hoc est dupliciter, scilicet divisim, et conjunctim . Divisim quidem in guttis Cavantibus lapidem: quia una illarum non cadit cum altera, nec remanet cum ipsa: et tamen non quaelibet radit aliquid de lapide, sed una post aliam percutiendo disponit ut aliquid de lapide separetur: et cum sufficienter dispositus est lapis, tunc venit una quae tollit hoc de lapide quod dispositum fuit ad separationem. Conjunctim autem sicut in modio milii sonante: modio enim quodlibet granum, affert virtutem sonandi secundum quod componitur cum alio: et id quod ultimo additum, complet mensurae sonantis quantitatem, illud cum aliis praecedentibus educit potentiam sonandi ad actum sonandi: et sicut supra diximus, distinctionem inter potentiam et actum ignoravit Zeno. Sed si accipiantur duo vel plura divisim, quae sunt ad invicem proportionalia secundum proportionem unam quae sunt moventia, et conjungantur divisim mota in eadem proportione, tunc verum est quod si duo movent duo divisim, quod moventia conjuncta movebunt mota conjuncta, ita quod utrumque conjunctum movet utrumque mobilium conjunctum. Dico autem talia oportere esse in proportione una: quia si in diversis accipiantur, tunc non est verum. Ponamus enim, quod aliquid moveat quantitatem f in toto tempore

D per longitudinem c, et illud moveat eamdem quantitatem f per longitudinem eamdem in duplo temporis d, et sit illud vocatum p: tunc dico quod non oportet, quod p et E conjuncta moveant duplum ejus quod est f, et hoc est quod diximus esse B per longitudinem c in toto tempore D, quia unum moventium quod est p multo debilius est in movendo quam alterum quod est e, et ideo oportet quod virtutes moventes partiales sint in proportione una, et ipsa partialia mota sint in. proportione una respondente illi proportioni qua movent virtutes moventes: et super illud fundatur quod dicitur in quinto Euclidis, qui vocatur liber Elementorum a quibusdam, quia in eo continentur theoremata quae sunt elementa demonstrationum: ibi enim dicitur, quod si fuerint quotlibet quantitates, et totidem earum compares, proportio enim ad omnes est sicut proportio unius ad unam.

Si ergo duorum moventium comproportionaiium utrumque divisim movet tantam quantitatem per tantum spatium in tanto tempore, tunc etiam illae potentiae moventes compositae movebunt illud quod compositum est ex quantis gravibus motis per aequalem longitudinem et in aequali tempore: quia tunc similis est analogia partis ad partem, et totius ad totum.