CAPUT IV.

De solutione dubitationis quae orilur ex praehabitis.

Dicta autem in praecedenti capitulo, quod scilicet motus continuus medium non habet in actu, sed in potentia, et si habeat actum medium, non erit continuus, sunt dicta ad dubitationis actionem quae oritur ex ipsis. Ponamus enim quod spatium signatum per lineam c sit aequale spatio signato per lineam f, et ponamus quod id quod fertur, signetur per litteram a, et hoc continue feratur in spatio c ad terminum ipsius qui sit b, et similiter sit a in signo quod signatur per b quod sit medium vel spatii, vel duorum motuum reflexorum: utroque enim modo varia- himus positionem. Uno quidem, quod linea c b sive b sig. quod idem est, sit semidupla ad lineam f I: et a feratur duobus motibus, quorum unus est a b i et c, et alter reflexus. Alius modus positionis est, quod linea b sig. sit aequalis lineae f I, sed in aliquo medio. Si igitur b sig. sit actu medium, in quo per superiorem rationem quiescere accidit, utroque enim modo est unus modus dubitationis, sed primus modus magis est ad propositum. Ponamus autem quod quando a movetur reflexivo in B c, quod tunc aequali velocitate et regulari motu movetur d super duplam longitudinem quae est f i. Cum enim duae medietates alicujus aequales sint toti, videtur quod duo mollis super b sig. sint aequales motui f i: ergo in aequali tempore debet a ire et redire super c b in quo D transit simpliciter f i: sed ostenditur hoc esse falsum: et pariter solutio dubitationis per prius habita, quod ipsum scilicet G citius venit ex f in I per duplam longitudinem quam a revertatur in G motum ex b nisi finali semiduplae longitudinis c D. Id enim quod prius est, hoc est, breviori tempore discedens a medio spatii quam aliud, illud etiam prius et citius venit per aequale spatium: sed D quod continue movetur in medio quod est potentia, citius adest et abest in medio spatii quam a, quia in nunc uno adest in b et in alio abest ab ipso, inter quae est tempus quietis in quo mansit in B: ergo citius transit d fotum spatium f i quam a transeat et redeat in sub duplo spatii B, et causa hujus est interpositio quietis, ut dictum est: et ideo aequaliter velocium motuum in aequali spatio non est aequalitas nisi accipiatur motus utriusque continui sine quietis interpositione. Si ergo b sit punctum in quo sit reflexio, tunc non simul in eodem instanti indivisibili ipsum a affuit et abfuit in ipso, sed potius in diversis, inter quae est tempus quietis mediae: et ideo etiam posterius fit motus ejus quam ipsius quodest D. Si enim simul adesset et abesset ab ipso B, tunc non posterius perficeretur motus

ejus quam motus ejus quod est d. Non ergo est ponendum, quod in eodem nunc In quo a abfuit ab ipso b, quod tunc d moveretur ab ultimo longitudinis ipsius F, sed potius prius recessit ab uno suorum ultimorum in continuo tempore et venit ad aliud. Si enim dicatur quod in uno et. eodem indivisibili affuit a in b et defuit, tunc similiter erit in uno instanti etiam adesse et abesse: et hoc erit in divisione temporis, hoc est, in nunc in quo deciditur tempus, et non in tempore. Figura autem hujus demonstrationis est illa quam conspicis. Hoc autem quod dictum est de medio in. quo fuit reflexio, impossibile est sic dicere in continuo: quia continuum non habet medium nisi in potentia, et non in actu, sed in reflectenti necesseest sic dicere. Et hujus exemplum est, quod nos ponamus lineam super quam est motus reflexus, lineam f d, et sit linea veniens a sursum in deorsum. Si enim tunc aliquid quod est in f feratur ad ipsum d, hoc est, a deorsum in sursum: et iterum reflectens a sursum feratur deorsum, et veniat ultimo in id quod est D, tunc utetur illo ultimo sicut fine et principio duorum motuum: cum tantum ipsum sit ipsum unum in subjecto: et ideo necesse et stare et quiescere inter duo: non enim simul, sicut saepe dictum est, affuit et abfuit ab ipso d. Si. enim hoc esset verum, tunc esset simul in D et non esset in d in eodem nunc indivisibili: ergo necesse est quod in alio et alio affuerit quiescens, et abfuerit motum ab ipso: ergo tempus est medium in quo quievit. In omni autem tempore quievit, aut movebatur. Inter duo autem nunc in quibus affuit et defuit ab eodem puncto medio non movebatur: ergo tunc quievit: ergo tales motus omnes interrupti sunt per quietem interpositam: non ergo sunt continui semper.