Tractatus II. DE PRINCIPIIS SECUNDUM SENTENTIAM ANTIQUORUM.
CAPUT VII. Quod principia non sunt plura tribus.
TRACTATUS III DE EO QUOD NATURA AGIT PROPTER ALIQUID, ET DE NECESSARIO PROUT EST IN PHYSICIS.
CAPUT II. Quod motus est aliquid eorum.
TRACTATUS I. DE SPECIEBUS MOTUS,
CAPUT I. De divisibilitate ejus quod movetur.
CAPUT XI. Quod in quiete non est dare primum.
LIBER DE INDIVISIBILIBUS LINEIS, QUI FACIT AD SCIENTIAM LIBRI SEXTI PHYSICORUM.
Quod divisio temporum est per indivisibile temporis, per quod completur doctrina solutionis praecedentis.
Sicut autem nos dicimus, quod inter duos motus contrarios in eodem mobili sibi succedentes, necesse est esse distinguens tempus quietis interpositae: ita necessarium est quod inter omnia duo tempora sit nunc dividens tempus prius a posteriori secundum actum sumptum: et illud quidem est ut principium temporis sequentis, et sicut finis temporis praecedentis: et sic est inter duo tempora quietis et motus. Unum enim tempus praecedit, et aliud tempus posterius est quietis quae intercidit inter duos motus: et necesse est haec duo tempora distingui per nunc, quod est finis prioris et principium posterioris. Et per eamdem etiam rationem distinguitur tempus quietis praecedentis per aliud indivisibile: nunc autem tempus motus sequentis qui vocatur reflexio. Et quia sicut nunc duobus distinguitur tempus quietis a temporibus motuum, quorum unus praecedit, et alter sequitur, tunc necessarium est quod Inter illa duo nunc in toto tempore res quiescat. Et manifestum est nisi aliquis modo dicto dicat sic fieri temporis divisiones, quod scilicet fiant per signum temporis dividens inter tempus prioris motus, et posterioris quietis, vel motus si sequatur motum, tunc semper sequitur inconveniens: sed oportet quod in divisibili signo dividantur tempora duo, quod tamen secundum rei veritatem non est nisi posterius rei factae et constitutae per motum, et non prioris transmutationis, sicut nos statim infra probabimus. Inconveniens autem quod sequitur si aliquis dicto modo tempora non dividat quae se immediate consequuntur, est quod sequitur idem simul in uno tempore esse et non. esse: et sequitur quod quando res jam fuit facta, quod ipsa non est. Sed antequam nos declaremus istam consequentiam, dicamus naturam signi distinguentis quaelibet duo tempora sibi succedentia: sicut enim punctum dividens lineae commune est priori et posteriori, ita etiam indivisibile temporis quod est signum divisionis temporum, est commune duobus temporibus, scilicet priori et posteriori, et est Idem et unum numero, sed ratione non est idem: quia aliam rationem habet quando est principium, et aliam quando est finis: quia est finis prioris, et principium posterioris: sed tamen nunquam secundum rem refertur ad motum praecedentem: quia motus non est in nunc, sed potius realiter est ad passionem quae posterius per motum est facta, ad quam factam motus terminatur. Verbi gratia, si per alterationem fiat aliquid album , tunc in toto tempore est alteratio, sed album factum est, in nunc: et sic indivisibile signum adjacet non priori motui, sed passioni si-
ve rei constitutae per motum qui est terminus motus. Et si quaeratur, quare non similiter refertur ad principium motus quod est indivisibile ? Dicendum quod de hoc jam rationem assignavimus in sexto, quia scilicet principium abjicitur, et finis manet, et est dignius: igitur refertur magis ad finem quam ad principium: eo quod ipsum nunc solum est quod esse accipit in tempore. Similiter autem de transmutatione nihil manet nisi res in qua terminatur: et Ideo ad illam refertur nunc quod solum est in tempore. Hoc habito autem consequentiam prius inductam verificabimus. Sed oportet pnaescire quod quidam non talem ut nos dicebant fieri divisionem temporis. Sed dicebant tempus dividi a tempore per tempus medium, et dicebant dividens tempus et etiam divisa tempora etiam ex indivisibilibus esse composita: quod nos in sexto improbavimus sufficienter. Si igitur tempora dividuntur tempore, sicut dicunt adversarii, sint tempora duorum motuum, sive motus et quietis: et tempus dividens etiam ea a b g, ita quod tempus praecedens sit a, et tempus posterius sit B, et tempus dividens, si hoc possibile est, sit tempus C: res autem quae per motum facta est sit d, sicut si diceremus d esse album, vel non album factum per alterationem praecedentem. Dicamus ergo, quod in toto tempore a ipsum d sit album: et in toto tempore b sit non album: ergo cum aliquando factum sit non album, oportet quod in c tempus sit album et non album simul. Si enim c quod est distinguens tempora, est tempus, tunc Ipsum est pars temporis prioris ultima, et pars temporis posterioris prima: et ratione ejus quod est pars prioris, est in ipso D album, quod positum est In toto priori esse album: et ratione ejus quod est pars posterioris prima, tunc in ipso D est non album: quia positum fuit quod in toto posteriori tempore sit non album, et quiescat in non albo. In toto autem priori quod est tempus motus quo movetur D de non albo ad non esse al- bum, est adhuc album: quia quam diu durat motus, tunc non est in termino motus: terminus autem istius motus est esse non album perfecte: ergo in tempore eodem quod est c, ipsum D est album et non album, quod est impossibile. In qualibet enim parte verum est dicere, quod ipsum est album: sed positum erat quod in toto a esset album, et in qualibet ipsius B non est album: quia positum erat ipsum in toto b perfecte esse non album. Cum ergo c sit tempus quod est in utrisque ut pars quaedam utriusque, tunc oportet quod in c sit simul album, et non album: et cum ipsum dicatur ab adversario esse tempus indivisibile, tunc sequitur quod in tempore indivisibili sit simul album et non album perfecte: quia omnibus modis verum est quod differentia distinguens inter duo, est aliquid utriusque, cum non sit terminus divisibilis utriusque, ut dicit adversarius: sed tempus tunc erit necessario pars utriusque: et sic sequitur necessario praehabitum inconveniens: non igitur est dicendum quod C distinguens inte r duo tempora, sit tempus, sed indivisibile temporis, quod est finis temporis prioris, quod est finis alterationis albi ad. non album: unde dicendum quod licet in qualibet parte temporis a sit ipsum d adhuc album, non tamen in quolibet indivisibili quod illius temporis est album: quia, in ultimo indivisibili non refertur ad motum, sed ad. rem posterius factam per motum est ipsum primo non album factum: sic igitur alteratio ab albo terminatur ad non esse album: et ideo in quolibet quod est in a tempore est album praeter ultimum nunc, quod signatur per litteram c, quia illud, sicut prius diximus, est jam ejus quod est posterius, sicut terminus in motu: et ab illo eodem inchoat sicut ab indivisibili primo tempus quietis ejus in eo quod est perfecte non album esse: quia si dicatur fieri aliquod album in toto a tempore, sive dicatur etiam corrumpi in toto a tempore, tamen oportet quod in termino finali ejusdem temporis dicatur
terminari generatio albi, sive corruptio ejusdem: unde cum illi termino attribuatur c, in ipso C dicetur esse generatum vel corruptum in eodem C: ergo primum in illo tempore finali verum est dicere, quod est album quod ante fiebat album in toto continuo tempore ad c distincto, Et in illo verum est dicere quod primum est non album perfecte si corrumpi ponatur in. continuo tunc priori, quod continuatur ad indivisibile ultimum quod est c, aut oportebit dicere primum inconveniens, scilicet quod cum factum est a, sequitur ipsum adhuc non esse: aut cum corruptum est a, sequitur ipsum adhuc esse, aut etiam simul esse album, et non esse album: et omnino, hoc est, universaliter esse et non esse erunt simul in generatione et corruptione: et ista consecutio est manifesta secundum hoc quod praedictum est: quia si dicamus aliquid generari in toto a, tunc in nulla parte ipsius est generatum: ergo non est generatum in ultima: ergo in ultima adhuc generatur: sed ultima est distinguens inter tempus et generationis et generati esse perfecte: igitur in ultima ratione ejus quod est prima pars generati esse, perfecte erit res perfecta per generationem, et ratione ejus quod est generari, non. est factum, sed generatur adhuc: ergo in eodem in quo est factum, non est factum adhuc. Si autem ponantur duo tempora corruptionis et corrupti esse distingui per tertium, tunc sequitur quod aliquid erit cum corruptum est, sicut patet cuilibet ex praedictis per similem modum deductionis. Qualiter autem sequatur aliquid esse album, et non esse album simul, superius ostendimus : sed talis distinctio temporis est omnino impossibilis. Si autem, sicut jam dictum est, id quod prius est in non esse fieri prius quam fit, et suum fieri terminatur ad esse, tunc oportet quod similiter sit in tempore, quod scilicet tempus quod mensuratur fieri, terminetur ad indivisibile in quo est primo res facta: et hoc non est distinguens inter duo tempora, scilicet tempus quod mensurat motum sive fieri, et tempus quod mensurat quietem in esse: et illud indivisibile est ad utrumque temporis, sed non aliquid ut pars, sed potius ut signum indivisibile distinguens unum ab alio, unius finis, et alterius principium existens: ergo non est possibile quod illi dicunt, quod tempus dividatur in atoma tempora, et unum atomum tempus distinguat inter duo alia atoma, ita quod tria atoma sint se consequentia. Si enim, sicut prius posuimus, ipsum d quod fieri posuimus album, factum est album in toto a tempore: aut si dicamus cum illo simul fieri c tanquam in altero temporis individuo habito et consequenti post illud, aut etiam cum his dicetur fieri in tertio atomo quod est c. Si autem dicatur, quod in a toto fiebat, et quod fit, non est, tunc ipsum non erat album in toto a: in b autem posuimus quod non est generatio sive fieri album, sed potius quies in albo, tunc oportet aliquid esse medium in quo primo sit album: et hoc est tempus secundum adversarium: et tunc sequuntur prius habita inconvenientia. Haec autem ratio deducens ad impossibile non convenit nobis, qui dividimus tempus in atomos: sed dicimus ad distinctionem temporum compositorum esse in atomo nunc, et non in atomo tempore. In ultimo enim ipsius temporis in quo fiebat res quando fuit in motu et mutatione, res ipsa est in factum esse et in esse: quia sicut ultimum temporis est indivisibile nunc, ita ultimum ejus quod est fieri, est factum esse et esse: huic autem indivisibili ultimo temporis praecedentis nihil est habitum, hoc est, consequens ejusdem temporis, neque secundum nostrum dictum indivisibile est consequens ad indivisibile: quia indivisibile est terminus non nunc, sed temporis: sed indivisibilia tempora quae illi ponunt, sunt consequentia se immediate. Ex his igitur manifestum est, quod si aliquid fiebat in. a toto tempore, tunc non est addendum aliquid plus temporis in quo fiebat et factum est, quam solum illud in
quo toto fiebat: quia fiebat in qualibet parte illius temporis, et in ultimo ejusdem indivisibili factum erat, et. hoc non erat additum tempus, sed tempus ejusdem. Non igitur dicendum est quod c tempus addendum sit ad a tempus in quo dicatur factum esse id quod fuit in continuo fieri in a: positio enim illa rei non concordat, sed potius nostra positio concordat rei motae, ut patet ex praedictis. Sic ergo modo perfecte probatum est quod inter quoslibet duos motus est tempus quietis, et inter quaelibet duo tempora est instans indivisibile secundum actum dividens: ex quo ulterius probatur quod tales motus reflexi non sunt continui. Istae igitur sunt rationes propriae et demonstrativae, quibus aliquis credet quod non est motus continuus et perpetuus in recto vel supra circulum: quia una ratio est in ambobus.