CAPUT I.

Quae inquirenda sunt de principiis problemata, tum ex eo quod quaedam sunt physica, et quaedam non physica, licet sint de physicis.

De principiis igitur corporis mobilis in universali et simpliciter determinare intendentes, et volentes sequi Aristotelem in quibus convenienter possumus, prius oportet nos tangere ea quae Antiqui de principiis inquisiverunt et determinaverunt, et postea resumentes determinabimus de eis secundum nostram scientiam. Ostendamus autem primo quaecum que problemata de principiis habent inquiri secundum dubitationes quae possunt fieri, de ipsis. Est autem sciendum quod problemata quae quidam Antiquorum noverunt de principiis, alii noverunt de ente : cujus causa fuit, quoniam sicut in primo Metaphysicae continetur , primi philosophantes nullam cognoverunt causam vel principium nisi. materiam, formam, enim et efficientem et finem non cognoverant. Et ideo non dixerunt esse ens vere nisi, solam, substantiam, quam materiam esse crediderunt : et hanc etiam principium esse omnium crediderunt. Et ideo idem fuit eis quaerere de principiis rerum, quod fuit quaerere de ente, quod praestat rebus esse secundum eos : et hoc erat materia sicut nuper diximus. Videamus ergo quaecumque quaerere necesse est de principiis.

Est autem necessarium si ponatur esse principium, quod quaestio prima sit de

ipso, utrum sit unum, vel plura? Quid nos non quaerimus an sit principium, eo

quod supponimus illud esse : quia pri- miis Philosophus hoc probavit : et nos

in particulari scientia hoc probare non possemus. Secunda autem quaestio est,

quae est super alterum membrorum habi- tae divisionis, scilicet quod si detur quod

principium sit unum, sicut communiter crediderunt Melissus et Parmenides,

tunc quaeratur utrum sit immobile sicut dicunt iidem Philosophi, aut sit mo-

bilo sicut concorditer dicunt physici naturaliter de principiis loquentes : quia

quidam illorum omnia dicunt unum habere principium, quod est aer, et dicunt, aerem esse mobilem: et alii dixerunt aquam esse primum principium naturale et mobile. Si autem non sit unum principium naturale, tunc sumpserunt alteram partem superioris divisionis, scilicet quod sint plura: et tunc fecerunt quaestionem tertiam, scilicet utrum sint finita vel infinita numero ? et si. sint finita vel plura numero quam unum, tunc aut sunt duo, aut tria, aut quatuor, aut in alio numero finito: quoniam quidam duo dixerunt esse materialia principia, et quidam tria, et quidam quatuor, semper aliqua elementa principia materialia omnium esse dicentes: quia omnia elementa singulariter ab aliquo Philosopho principia esse

dicta sunt praeter terram quam singulariter nullus principium esse dixit . Sed cum aliis tribus dixit Empedocles terram osse principium materiale. Quidam autem plura esse dixerunt sicut quatuor materialia, et litern et amicitiam. Et quidam decem secundum numerum sphaerarum, orbis. Et quidam dixerunt esse decem in ordine boni, et decem in ordine mali, sicut Pythagoras, secundum quod ostendi habet in prima philosophia. Et haec fuit quaestio quarta.

Si autem non sint finita, sed tamen plura: tunc quaestio quinta eorum est, aut illa finita unum in genere substantiae, sed figura sint differentia: aut sint genere unum, sed formis contraria, sicut dicebant Democritus et Leucippus, omnia principia materialia quae infinita sunt numero, esse unum: quia omnia sunt atomi et divisibiles differentes figuris, quia quidam sunt rotundi, et quidam quadrati, et quidam trigoni, et sic de aliis. Quidam autem dicebant omnes quidem esse idem genere quod est homogenium, sed formis contraria: quia unum est aqua, et alterum est ignis, et tertium sanguis, et aliud caro, et sic de aliis, quae contrariantur in qualitatibus, sicut dixit Anaxagoras. Nullus enim istorum potuit invenire formam substantialem, licet concesserint formam accidentalem esse, sicut figuras esse concesserunt Democritus et Leucippus, et qualitates sensibiles concessit esse Anaxagoras in homogeniis, et Empedocles in elementis: et omnes isti dixerunt congregationem et segregationem fieri generationen, sicut nos ostendemus in primo libro de Generatione et Corruptione.

Omni eodem modo quaerunt physici quando quaerunt de ente problemata, sicut diximus: quia quaerunt primo ista, scilicet utrum ens sit unum vel multa ? et si unum, utrum sit mobile vel immobile ? et si plura, utrum sint finita vel infinita ? et alia quae supra de principio quaesivimus. Sed tamen si multa supponantur esse principia vel entia, nullus quaesivit, utrum essent mobilia vel immobilia ? sed omnes supponebant esse mobilia: quia licet unum non habeat quo moveatur secundum ipsos, plura tamen moventur semper ad invicem quae sunt materialia, sicut elementa vel homogenia vel atomi. Constat ergo ex praehabitis, quod hac via procedunt qui quaerunt de principiis et elementis, quaerendo utrum sint unum vel plura ?

Sed inter ista problemata oportet scire, quod intendere disputare, utrum ens vel principium sit immobile, est intendere disputare non de naturalibus: quia omnis naturalis supponit principium materiale et ens esse mobile, et hoc relinquit probatum tanquam principium, unum, sicut ratio disputativa geometriae non est amplius contra destruentem et negantem principia sua, sed aut est alterius scientiae, aut scientiae omnibus communis. Alterius quidem scientiae dico quae logica est, quae est altera a parte philosophiae essentiali: quia logiea potius docet modum sciendi quam scientiam quae sit pars essentialis philosophiae. Dico alitem omnibus communem primam philosophiam, quae est de ente quod omnibus commune est. Hae enim duae scientiae viam habent ad principia scientiarum particularium, sicut supra determinavimus, et in prima philosophia expresse habetur. Sicut autem geometriae non est ratiocinatio contra destruentem principia, sic neque alicujus scientiae particularis disputatio est ad negantem principia sua: nullo enim modo potest esse principium physicum, si est unum tantum, et sic unum quod dicatur esse immobile. Si enim unum est, tunc non potest esse principium: et si immobile, tunc non potest esse physicum. Principium enim cum sit a quo sunt alia quaedam vel aliquod quoddam, semper est alicujus vel aliquorum principium: et sic non potest esse unicum. Si enim principium materiale sit unius potentiae tantum, scilicet quod habeat potentiam ad susceptibilitatem formas, non situs: tunc est alicujus, quia generabilis et corruptibilis, quocumque modo fiat generatio. Si autem duas habeat potentias, scilicet ad ubi, et ad formam, sicut dixerunt qui ponebant materiam mobilem esse secundum locum: tunc est principium aliquorum, quia mobilia secundum locum, non necessario sunt etiam mobilia secundum formam, licet e converso sit: quia quidquid est mobile secundam formam, necessario est mobile secundum locum, licet non necessario secundum locum moveatur. Si autem sit immobile, non erit physicum: quia omnia physica et praecipue materialia, motui sunt subjecta.

Intendere igitur disputare, utrum principium materiale sit unum et immobile, simile est sicut si quis disputet ad aliquam positionem quae non est de proposito. Verbi gratia, quae tantum dicta est

et nihil est nisi verba, sicut fuit positio Heracliti, qui omnia dixit adeo esse mobilia, quod de ipsis nihil sciri posset: cum tamen omnia unum esse dixit, quod est medium inter aerem et aquam, et hoc est vapor. Et hoc est simile quantum ad principii destructionem, ut si ipse dixisset omnia esse unum hominem: quia ad utrumque aequaliter sequitur, principium non esse si unicum est, sive sit vapor, sive homo, sive aliud aliquid unum.

Si igitur intendamus contra sic dicentes disputare, transferemus propositum, aut solvemus rationem eorum sophisticam et litigiosam: utrasque enim rationes, scilicet Melissi et Parmenidis, expressum habent litigium, tum ex peccato quod est in materia syllogismi, tum ex peccato quod est in forma ejusdem: quia in suis syllogismis quibus intendunt probare propositum suum, et falsas propositiones recipiunt, et etiam non syllogizantes sunt. Sed tamen syllogismus Melissi cuilibet sapienti magis est onerosus et taediosus: quia non habet causam defectus et dubitationis: et ideo vanus est: quia nec veras assumit propositiones ex quibus procedat, nec forma arguendi valet, nec propositum concludit, sed potius uno inconvenienti dato tanquam supposito, alia contingit sibi ex illo: et hoc nihil difficile est solvere. Hoc autem sequens sermo declarabit, ubi ponemus syllogismum ejus, et ea quae intulit, et probare voluit ex illo.

In ista autem scientia oportet quod supponamus, quod ea quae naturaliter sunt, moventur, aut omnia, aut quaedam: omnia enim moventur aliquo motu caelestium praeter terram, et praecipue partes qua) sunt circa centrum: cum et illae virtutibus coelestium moventur motu alterationis: quia cum caelestia mo-

veant inferiora per radios, ibi maxima apparet radiorum virtus, ubi maxime conjunguntur: hoc autem est in centro, et circa centrum tota terra, quia tota est loco centri, maxime movetur viribus caelestium: et haec est ratio Ptolemaei in quadripartito suo. Sunt autem quaedam naturalia, quae motui non subjiciuntur, tamen ad motum referuntur, ut anima, et motores corporum coelestium quae etiam sunt aliquo modo naturalia. Quod autem quaedam dictis modis moveantur, manifestum est ex inductione: quia motus qui. dictus est invenitur in omnibus. Simul autem cum dictis intelligere oportet, quoniam in naturali scientia non omnia convenit solvere: sed tamen illa oportet solvere naturalem, quae cum aliquis mentitur et mendaciter infert conclusionem, procedens ex. principiis naturalibus suppositis. Quaecumque autem non concluduntur ex. principiis naturalibus suppositis, non oportet solvere.

Quicumque enim dicit ens esse unum et immobile, ipse negat principium esse rerum naturalium, et negat principium cognitionis et esse omnium rerum naturalium: principia enim quae sunt plura esse efficientia et materialia et formalia, sunt principia esse rerum, naturalium et motus earum. Entia autem naturalia esse plura et habere principia, quae sunt causae motus et quietis, in eis est principium cognitionis in physicis, sine quo nihil scitur de natura physicorum. Et ideo cum eo qui negat haec, non est habendus sermo in naturis: quoniam neganti principia non fit conclusio, eo quod quando ipse deductus est ad metam inconvenientis, non videtur ei esse inconveniens. Hujus probatio est per simile in geometria.: quia etiam geometrae non est disputatio cum eo qui negat principia. Est autem principium in geometria, quoniam linea quaelibet, sive sit circularis, sive recta, est divisibilis in infini- tum: ex quo principio sequitur quod si figura multiangula in circulo describatur, et ejus anguli in punctis infinitis circuli circumferantiam signent, tamen capacitatem circuli non perveniet: quia inter quoslibet duos angulos est linea, quae est chorda alicujus partitionis, quae chorda subtenditur arcui qui majoris est quantitatis quam ipsa: qui autem negat principium primum, quod est lineam per infinitum dividi, negat et consequens ex ipso, et cum illo non habet disputare vir geometricus, sicut patet in quadratura circuli. Est circulum quadrare, aequale quadratum circulo invenire. Quadratum autem vocatur figura quadrilatera, omnia altera et omnes angulos habens aequales .

Fuerunt autem duo male quadrantes circulum, quorum unus fuit Brisso, qui quadravit ex principiis geometriae, incidendo circumferentiam in quatuor portiones aequales, et inveniens quadratum aequale illis portionibus, et putabat sequi quod illud quadratum aequale esset circulo. Decisiones circuli vocavit lunulas, eo quod sunt similes lunae scmiplenae. Non sequitur autem quod Brisso dixit: quia portiones non consumunt totum circulum, licet consumant totam circumferentiam: et ideo non sequitur, si quadratum est aequale portionibus, quod sit aequale circulo. Figura autem haec sit quadratum a b g d, et circuii portiones aequales sunt portio a, et b g, et C D, a. Est autem artificium Brissonis, quod ipse convertit chordas portionum in arcus, et postea accepit lineas aequales arcubus, et ex illis composuit quadratum, et putavit esse probatum quod ex. quo latera illius quadrati sunt aequalia circumferentiae, totum quadratum esset aequale circulo toti: et ho nihil sequitur propter diversam proportionem chordae ad arcum et quadrati ad circulum: tamen nullum negavit Brisso principium geometr icum : et ideo falsi-

graphum ejus habet dissolvere geometra. Et fuit Brisso subtilis, sicut patuit ex sua probatione: quoniam valde est latentis deceptionis. Qualiter autem chorda convertatur in arcum, ita quod linea postea aequalis arcui accipiatur, longum esset demonstrare, sed. in Geometria hoc docebitur, et in Astronomia, Domino concedente.

Antiphon autem rudis fuit valde, et quadrare voluit circulum, et negavit principium geometricum, quod est continuum dividi in infinitum. Descripsit enim circulum, et in ipso descripsit tetragonum laterum et angulorum aequalium: postea super quodlibet latus descripsit triangulum duorum aequalium laterum, arcum cui subtensum fuit latus tetragoni dividens in duo aequalia: et facta fuit figura octogona et octilatera. Postea super latera octogoni iterum descripsit triangulos duorum aequalium laterum, quae iterum dividebant arcus quibus latera octogoni subtendebantur in duo aequalia: et facta fuit figura sexdecim angulorum et sexdecim laterum: et super latera illius iterum descripsit triangulos sicut prius. Et hoc fecit saepius, et semper anguli et latera figurae duplicabatur. Vidit autem quod quanto figura erat plurium angulorum et laterum, tanto majoris fiebat capacitatis, et circulo circumferentiae plus vicinabantur latera: et cum putaret tandem stare divisionem circumferentiae ad puncta triangulorum, putavit quod ultima multiaiigula figura in qua stetit circumferentiae divisio, esset aequalis circulo. Huic autem multiangulae invenit aequale quadratum, quod quidem erat aequale, ut putavit, multianguiae: erat etiam aequale circulo: quia quaecumque uni et eidem sunt aequalia, ipsa sunt aequalia. Et hoc nihil valet, quia principium geometriae est per triangulos tales lineam circumferentiae per infinita secari, et semper esse arcum majorem quam sit latus trianguli quod subtenditur ei. Hujusmodi autem figura undique litteris, sed in schemate taliter est disposi- ta sicut hic vides. Dispositio ergo geometriae non est habenda cum ipso: quia cum negat principium, nesciret vir geometricus ex quo contra ipsum concederet.

Licet ergo contra tales negantes principia naturalis philosophiae disputare non habeamus in quantum naturales sumus, quia eorum dubitationes et defectus sunt non naturales: tamen quia sunt de naturis, fortassis propter faciliorem doctrinam bene se habet aliquantulum disputare contra ipsos: quiare spoctus hic habet philosophiam primam: et ideo induentes philosophum primum disputabimus contra eos: quia aliter forte in doctrina physicorum generaretur obscuritas: licet scientiae propter hoc nihil deesset, si disputationem omitteremus. Hic autem error accidit Aiitiphonti , eo quod putavit quod continuum non divideretur ad infinita per lineas vel quanta, sed per puncta: hoc autem non est verum: quia per puncta non dividitur nec ad finita, nec ad infinita, sed potius per lineas, et quantas partes divisio ejus non stat in infinitum: putabat tamen Antiphon quod ad aliquot latera alicujus multianguae figurae staret divisio circuli in punctis signatis circumferentia.