CAPUT VI.

De probatione physica, quod non est actu corpus infinitum per divisionem, corporis in simplex et compositum.

Physice autem considerando infinitum secundum esse suum naturale quod attribuitur ei, procedemus dupliciter ad hoc quod probemus non esse actu corpus infinitum. Sunt enim quaedam corpora physica essentialia, et ex his procedemus primo sic. Si est infinitum, aut est compositum, vel simplex. Et si est compositum, aut est simile in specie, quemadmodum homogenium, aut dissimile, quemadmodum heterogenium. Ex his ostendemus primo corpus sensibile physicum non esse actu infinitum. Sunt etiam quaedam corpus physicum consequentia, sicut est motus et locus, et ex his consequenter ostendemus nullum corpus actu esse infinitum.

Incipiamus igitur primo probantes, quod corpus simplex vel compositum non est infinitum secundum actum. Si enim compositum est infinitum, aut est compositum ex omnibus finitis numero et magni ludi ne, aut ex quibusdam linitis et quibusdam infinitis. Si autem dicatur quod est compositum ex omnibus finitis, hoc est impossibile: quia cujus partes sunt finitae, et ipsum totum finitum necesse est esse. Si autem ponitur ex quibusdam finitis et quibusdam infinitis: aut ea quae sunt infinita, sunt infinita per speciem et numerum, et finita per magnitudinem, aut quaedam eorum sunt fini ta magnitudine, quaedam autem infinita: aut unum eorum est infinitum, et reliqua finita: aut e converso unum finitum, et reliqua infinita. Sed de hac parte divisionis, scilicet quod sit compo-

situm ex infinitis numero et specie, et finitis magnitudine, non habemus hic disputare, sed in libro Perigeneos: quoniam si species dicatur figura corporis indivisibilis finiti per magnitudinem, hoc destruemus in libro primo Perigeneos, loquendo contra positionem Democriti et Leucippi. Si autem species dicatur forma elementi simplicis, tunc non posset esse compositum ex infinitis, nisi elementa simplicia essent infinita: et hoc destruemus in secundo Perigeneos, ostendendo quod elementa non sunt nisi quatuor. Si ergo dicatur quod compositum est ex quibusdam vel quodam infinitis secundum magnitudinem, et quibusdam vel quodam finitis, sicut praemisimus in aliis duobus membris divisionis, prius considerabimus quod licet quantitates contrariae quae sunt in elementis differant, ita quod quaedam. sit remissior, quaedam intensior, sicut calor aeris remissior est quam calorjgnis, ita quod forte per decuplum calor ignis excedit aerem: tamen si infinitus ponaturaer in magnitudine ad finitum ignem, c?or aeris et humor excelleiit siccum et calidum ignis: omnis enim virtus et potentia qualitatis naturalis crescit crescente sua materia propria: et si materia ejus crescit in infinitum, sua virtus et potentia crescit in infinitum, sicut in octavo hujus scientiae libro ostendemus. Cum ergo in composito finitum jungitur infinito uni vel pluribus, id quod est infinitum erit potentiae infinitae: et excellendo alia corrump et omnia alia componentia, et sic corrumpet compositum: et sic compositum non erit infinitum, sive uno, sive pluribus existentibus in ipso infinitis, dummodo atiam quaedam finita sunt in ipso.

Si autem dicatur quod omnia sunt infinita quae componunt ipsum, hoc est impossibile: quia corpus infinitum cum tros habeat dimensiones, secundum quamlibet est infinitum: quod autem qualibet dimensione distat in infinitum, replet

ad omne spatium locum infinitum: ergo cum ipso non poterit remanere aliud infinitum, nisi duo corpora sint in eodem loco: et ita duo talia vel plura non possunt conjungi ad compositionem corporis infiniti. Praeterea si ad omnem dimensionem corpus infinitum distat in in finitum, tunc nihil potest conjungi corpori infinito: quia quidquid conjungeretur ei, oporteret quod primo applicantur extrinsecus per contactum, et sic oporteret quod haberet ultimum in quo tangeret: habens autem ultimum est Unitum: ergo si aliquid applicaretur ei extra ipsum, extra ipsum esset finitum: et hoc est contra hypothesim: quia positum erat esse finitum quod componitur ex pluribus infinitis. Istam autem propositionem quam diximus, quod corpus infinitum in omnibus dimensionibus est infinitum, quidam dicunt non esse notam: et ideo probant eam dicentes, quod si detur aliquod corpus infinitum in dimensione una vel duabus et non in omnibus, et dicatur illi aliquod infinitum in una dimensione vel duabus, et non. in tertia applicari, ita quod componatur in dimensione vel dimensionibus in quibus finiti sunt, sequetur inconveniens, scilicet unum infinitum majus esse alio inlinito: quoniam compositum ex duobus infinitis majus est utroque componentium: eo quod omne totum majus est qualibet sua parte. Est autem inconveniens, ut dicunt, infinitum majus esse infinito. Sed hoc non esse inconveniens videtur, quia in eo quod componuntur finita sunt, et secundum hoc quod finita sunt, totum potest esse majus parte, non in eo quod infinita. Ideo dicendum quod ad hoc quod compositio fiat, oportet de simplicibus fieri compositionem: simplex autem unius virtutis est et ideo in tali longitudo respondet latitudini et profunditati, et e converso: et hoc intellexit Aristoteles quando dixit, quod corpus infinitum componens interminate distans est per omnem dimensionem: sed in compositis corporibus longitudo magis fit a calido, et latitudo magis a frigido dilatante et

retrahente: profunditas autem fit a motu humidi, quod calidum facit ebullire ad superficiem: et in tali corpore non sequeretur, quod si longitudo ejus esset infinita, quod etiam latitudo et profunditas essent infinita, nisi eo modo quo calidum infinitum exigit frigidum infinitum et humidum infinitum: quia aliter corrumperet ipsum, sicut ostensum est in priori parte istius rationis.

Sicut ergo corpus compositum impossibile est esse infinitum, ita impossibile est quod corpus simplex sit infinitum. Corpus autem simplex dupliciter potest accipi, et dupliciter dici potest esse infinitum, scilicet quod aliquod corpus extra elementa esset simplex et infinitum, vel quod aliquod elementorum simplicium esset infinitum: et nos universaliter ostendemus quod neque extra elementa est corpus infinitum, nec simpliciter et universaliter est aliquod corpus infinitum, sive extra elementa, sive intra ea. Sicut autem quidam physiologorum qui dicunt infinitum corpus esse extra elementa, et non intra ea, et dixerunt non aerem, aut aquam, aut ignem, aut terram esse infinitum: quia videbant bene quod elementa in superficiebus suis se tangunt: et ideo quaecumque ipsorum dicerent esse infinitum, illud corrumperet alia, eo quod elementum unumquodque habet contrarietatem ad aliud, sicut quidem aqua est frigida, aer humidus, et ignis quidem calidus, et terra sicca. Contraria autem se tangentia agunt et patiuntur ad invicem: et ideo quodcumque ipsorum esset infinitum, corrumperet omnia alia et converteret in seipsum: et ideo ne destruatur mundus, dicunt quod alterum ab elementis est quoddam corpus infinitum quod est extra elementa^

Nos autem ostendemus impossibile esse, quod tale corpus sit extra elementa, nedum quod infinitum sit: de dicto enim isto faciemus commune verbum, et de aere, et de aqua, et de aliud quolibet, ostendentes quod impossibile est tale corpus esse: et tunc consequenter infertur non esse infinitum. Si enim tale corpus esset extra vocata elementa, ex quo generarentur alia corpora quae vocamus elementa, tunc etiam oporteret quod etiam elementa resolverentur in ipsum: sed nullum corpus est in quod resolvantur elementa: et hoc supponimus ab his quae in tertio Caeli et Mundi probare habemus. Quia aliter elementum non esset et elementa. In diffinitione enim elementi est, quod non resolvitur secundum formam ad. formam. Ergo impossibile est tale corpus esse, ex quo elementa generentur: secundum hoc enim non esset generatio elementi unius corruptio alterius, et e converso corruptio unius generatio alterius: et sic non esset circularis generatio elementorum, sed ex quodam alio generarentur, et in quoddam aliud resolverentur in corruptione. Sunt etiam aliqui qui dixerunt unum aliquod istorum esse elementum ad alia ex quo generantur, et in quod alia corrumpuntur.

Et per eamdem rationem quae posita est, ostenditur impossibile esse ignem aliquod elementorum esse tale et infinitum: universaliter enim et omnino, et etiam absque hoc quod faciamus vim in eo quod infinitum dicitur esse, probabimus etiam jam quod impossibile est aliquod corpus taliter se habens ad elementa, etiam si ponatur infinitum esse: impossibile autem est sic esse vel fieri ex alio elemento aliquod elementorum, sicut Heraclitus dixit omnia aliquando prius ignem, et ignem dicit esse elementum elementorum. Eadem ratio est de illo uno et infinito, quod physici extra elementa esse dixerunt.

Omnia namque mutantur ex contrario in contrarium, ut ex calido in frigidum. Ergo illud quod est ex elemento, ex quo per mutationem fiunt elementa, est distinctum contrarietate: et si habet cum elementis contrarietatem, tunc corrumperet elementa, sicut superius est probatum: sed hoc non est verum: ergo falsum est aliquod corpus tale esse et esse infinitum. Oportet autem de omni elemento simplici ex rationibus dictis considerare si contingat, aut non, corpus sensibile et distinctum contrarietate et simplex infinitum esse: quia eadem ratio est de omnibus.