CAPUT XIII.

Haec est digressio declarans quare non est infinitum secundum extensionem

quanti. Sed adhuc oportet nos invenire causam quare in continuis non sit infinitum in augmentum, sicut est infinitum per divisionem: quia tunc sciemus quare erravit Plato. Sicut enim supra diximus, geometer petit quod nullam lineam sit accipere adeo longam, quin liceat acci-

pere majorem, quod non faceret nisi potentia extenderetur linea in infinitum.

Et nos non videmus, quod natura aliquod quantum produxit in infinitum:

et si posset in infinitum producere, tunc necessario produxisset: quia sicut supra diximus in rebus aeternis naturalibus idem est posse et esse. aeterna enim sunt omnia universalia quoad hoc quod immutabilia sunt, quod semper sunt actu in quo debent esse.

Sciendum ergo quod extensio in quan-. to est a forma et ad quantitatem, in qua forma valeat exercere suas operationes, et extensio licet sit materiae prout est sub quantitate, tamen forma est quae extenditur. Hujus signum est in corporibus animatis quae augmentantur, in quibus et augmentans primum quod non augetur, est forma, et id quod augetur, est pars secundum formam et non secundum materiam, et augetur ad quantitatem secundum naturam determinatam et non ultra: et horum omnium subtilis et certa ratio in primo Perigcneos assignabitur. Quod ergo sic sit extensio in corporibus animatis, demonstratur: quoniam forma facit extensionem quantitatis in omnibus aliis, facit autem eam secundum proportionem qua vires formae et potentiae ejus valent exerceri in tanto et non in majori, et imperfecte exercerentur in minori: et ideo forma extensionis ponit finem, ultra quem non licet procedere: forma ergo principium est finitatis et terminationis et omnino quanti: et ideo nullum quantum secundum naturam vel secundum potentiam vere potest duci in infinitum. Est autem et hujus alia ratio non adeo physica talis: quia si quantum in eo quod quantum posset esse infinitum, oporteret quod esset infinitum, quia in rebus talibus idem est posse et esse: ergo tunc non deberet cadere ratio finis in speciebus quantitatis: et hoc falsum est: quia circulus est figura una linea contenta: contentum autem est finitum: et corpus est, quod longitudinem et

latitudinem et profunditatem habet, et hoc est finitum, et sic de aliis.

Si autem quis quaerat, quare non similiter est de divisione, quod in ea sit idem esse et posse, et quod ipsa unitas est infinitum respectu accipiendi in potentia? Dicendum quod causa haec est, quod principium divisionis est materia, sicut diximus: et maleria principium est infinitatis: in materia autem non est idem posse et esse, sed materia substat actui qui est sicut fieri, sicut dies et agon: et ideo quantumsecundum materiam esse est divisibile et principium divisibilitatis in ipso est materia: sed secundum formam est extensio, et principium extensionis in ipso est forma. Qualiter autem divisibilitas ad materiam reducitur, nos infra in loco proprio ostendemus. In numeris autem infinitum est per conversum modum: quia in numeris principium esse numeri est unitas, et illa est formalis in numeris: et quia formali indivisibili perficitur numeri aggregatio, ideo per divisionem stat in indivisibili uno: quia autem aggregatio fit ex partibus divisi materialibus, sicut dictum est supra, ideo infinitatur numerus in additione et incremento suae pluralitatis.

Est autem adhuc notandum, quod infinitum sicut infinitum est, ita habet potentiam infinitam. Est autem infinitum non secundum formam, sed secundum materiam, ut diximus: habet ergo infinitam potentiam materialem. Est autem potentia materialis secundum quam est fieri et non facere: et ideo potentia infiniti est infinities fieri et nihil facere: et ideo peccant qui dant. inlinito potestatem divinam. Nihil enim adeo debile est sicut infinitum: et ideo ipsum nullo modo est divinum: sed si esset infinitum extensione, hoc haberet potentiam infinitam, sicut ostendetur in sive octavi hujus scientiae: quia ejus potentia naturalis quae est secundum qualitatem activam, sicut est calidum et frigidum, grave vel leve: et illae potentiae

naturales crescunt multiplicata sui materia, quod est subjectum naturale: fit ergo infinita si subjectum sit infinitum, quia talis potentia non est, nec actum habere potest: et ideo non potest esse aliquid quod sit extensione infinitum.