CAPUT X. V.

Quare in numeris stat divisio et non stat incrementum.

Ex eadem ratione et causa numerus crescit in infinitum et non diminuitur in infinitum: quia unitas est minimum in quod dividitur numerus, et est terminus in quo stat divisio. Et quia indivisibile non dividitur, ideo numerus non dividitur ultra unitatem. Sed in magnitudinibus e converso est: dividendo enim magnitudinem in minus acci piendum per divisionem excellit omnem magnitudinem acceptam, ita quod efficitur minus semper: sed in majus stat, quia invenitur totum et perfectum cui impossibilis est additio, sicut probabitur in primo de Caelo: et ideo non est magnitudo secundum extensionem infinitam: cujus superius assignavimus causam. Cum autem status divisionis numeri est, quod unum in quo stat divisio est indivisibile: quare vere unum est: est enim omne quod est unum, unitate et indivisibilitate unum, ut homo unus est qui indivisibilis et indivisus secundum speciem est: et ideo non est multa. Nihil enim, ut supra diximus, accipit numerum proprie per se, nisi per hoc quod accipit divisionem. Propter quod atiam plures homines participatione speciei dicuntur unus homo: quia non differunt ab invicem differentia humanitatis, sed divisione materiae: et si forma dividitur, hoc est secundum esse: propter quod secundum essentiam et non esse indivisibilis est forma in unoquoque: et ideo est unus et nullo modo plures: numerus autem est plures una unitate aggregatae, et est quaelibet quaedam forma, sive quaedam discretio, propter id quod simpliciter retinet formam in numero, hoc est, unum: et quia forma indivisibilis est, necesse est quod unum sit indivisibile: et quia numerus ex talibus componitur, ideo in talia dividitur: et ideo constat in ipsis tanquam indivisibilibus diversis: quia, sicut supra ostendimus, numerus non colligitur nisi ex unitatibus diversis, et non ex una: constituunt ergo numerum formae unitate et discretae, quae etiam faciunt stare divisionem ipsius secundum quod ad rem refertur: hoc enim modo hic loquimur de numero secundum quod diximus supra. Quod autem hoc verum sit, patet: quia duo, et tria, et alii numeri sunt nomina denominata a numeris quibus numeramus res. Duo enim denominantur a binario, et tria a trinario, et sic de aliis: et haec sunt res incontiriuam discretionem habentes ex suis unitatibus tot quot per speciem numeri signantur: quia duo sunt duae unitates, et tria sunt tros, et sic de aliis: et ideo stat processus divisionis in qualibet illarum imitatum: sed in plus numerum respectu addendi semper est intelligere: eo quod in illa comparatione non separatur numerus a continui divisione, sed potius causatur ab illa, sicut supra di-

ximus: et ideo licet det speciem numero, et sit indivisibilis unitas, tamen quia dependet a continua divisione, et est in potentia addendum semper, ideo est ut potentia materiae et causa infinitatis: eo quod infinitae sunt decisiones magnitudinis sibi succedentes, quae sicut potentia et non actu sunt in magnitudine, ita potentia et non actu sunt in additione numeri: et ideo acceptum per divisionem et addendum numero semper excellit omnem magnitudinem determinatam: sed secundum hoc quod sic continue additur, nullo modo a divisione magnitudinis separatur: neque infinitas est in aliquo uno manente, quia sic esset actu: sed linitur continue sicut tempus cujus esse est in successione: et sic numerus qui est genus temporis, in continuo secundum prius et posterius secundum successionem numeratur.

Est autem sciendum, quod numerus sit simpliciter plura et secundum quid unum, et est quasi collectio, id quod simpliciter formale est in numero, est unitas: et hoc abstrahit a re quae secundum formam est una: et collectio in numero dupliciter consideratur, scilicet ut terminata in ultimo uno addito, et sic materialis collectio numerus est in actu per unum ultimum additum, quod dat numero speciem numeri qui est vel ternarius, vel quaternarius, vel alius numerus: et consideratur ut dependens ad addenda, et sic collectio quae materialis est, in numero est sicut materia infinita: et ideo hoc est in numero causa infinitatis: et hoc modo plana sunt ea quae dicta sunt de causa infinitatis numeri.

Sed in magnitudinibus contrarium est: continuum enim ad materialia dividitur in infinitum, quia non dividitur secundum formam, sed secundum materiam, et in majus non est infinitum: quia extensio est secundum formam: et haec est causis finitatis: quantum enim secundum augmentum convenit esse magnitudinem quamdam, tantum convenit esse in mundo et in partibus ejus: quia sicut diximus, in talibus non differt posse et esse, cum sint principia aliorum at ideo necessaria: et ideo quia nulla magnitudo sensibilis est infinita in majus, non convenit esse excellentiam in infinitum cujuslibet magnitudinis determinatae: quia si hoc daretur esse, oporteret quod secundum potentiam naturae et actum esset aliquod corpus majus ultimo caelo, quod falsum esse ostenditur in primo libro de Caelo et Mundo.