CAPUT V.

De investiganda natura ei diffinitione temporis.

Consideremus ergo id quod movetur, et tunc poterimus invenire naturam et diffinitionem temporis. Quoniam ergo quod movetur in spatio in quo est motus principalis qui principaliter motus est, et vo-

catur, et per quem motum tempus est mensura omnium motuum, venit necessario ex quodam, spatii in quiddam secundum ubi et situs revocationem.: et illud est magnitudo continua, in qua est motus locatis: oportet tamen motum esse continuum, eo quod est renovatio loci continui, vel potius eo quod ipse est ubi fluens continue: et ideo continuitas motus localis est a continuitate spatii in quo est motus. Continuitas autem aliorum motuum est a fluxu continuo illius, sive in illo in quo est motus sicut qualitatis vel quantitatis. Cum enim supra in tertio hujus scientiae libro habitum sit de motu, quod est exitus de potentia ad actum, et continue in potentia et actu existens, patet quod illa potentia quae exit ad actum divisibilis est in medio et in medietate medii, et in illius medietate: constat autem quod per se est divisibile quantum esse: et ideo constat motum esse quantum, ut dicit Alfarabius, et motus quidem in genere acceptus continuitatem non habet a spatio: quia aliter omnis motus esset sicut spatium. Sed motus in loco habet continuitatem a duobus, quorum unum est proximum fluxus secundum ubi non interruptus, alterum autem est primum non proximum quod est continuitas spatii: nisi enim esset spatium continuum, non esset fluxus mobilis secundum ubi non interruptus: et sic patet quod motus localis sicut a continuante primo continuitatem habet a spatio, sicut a continuante proximo habet a fluxu non interrupto qui est secundum ubi. Quia autem motum sequitur tempus, absque dubio oportet etiam quod tempus habeat continuitatem a motu, sicut vult Aristoteles, quem hic praecipue sequimur, licet huic sententiae contradicere videantur Avicenna et Alfarabius, quorum contradictionem postea ostendemus. Mensuratur enim tempus motu, et motus tempore: quia quantum est mutus, tantum etiam videtur fieri tempus. Qualiter autem fit continuitas motus et temporis, et quo differant ab aliis continuis, posterius de- monstrabimus: sed hic tantum volumus

investigare temporis diffinitionem secundum Peripateticos.

Quia igitur prima causa continuitatis motus localis est a. continuitate spatii, si. nos consideremus spatium loci ut di- visi. bi. le , tunc invenimus prius et posterius quantum ad naturam prioris et posterioris, primum in loco: quia invenimus quod una pars est ante et alia est post illam, secundum, quod positione determinantur et distinguuntur partes magnitudinis. Et si. subtiliter consideremus, tunc pars prior et posterior dupliciter considerentur. Si enim considerentur secundum quod stant sub forma continuae. magnitudinis, tunc non habent ad invicem aliquam distinctionem, et non numerant magnitudinem. Si autem considerentur secundum quod stant sub forma, prioris et posterioris, tunc erunt in genere numeri cujusdam: quia prius et posterius nomina sunt numeralia: et sic sunt distinctae partes illae ad invicem, et numerant spatium: et oportet quod tunc sub diversis accipiant unitatibus ad minus secundum intellectum: et non intelligitur pars lineae distincta a parte lineae, nisi et una et alia intelligantur esse inter duo puncta terminata, inter quae est linea partialis: ergo prior et posterior pars non distinguuntur in spatio, nisi sic per duo et duo puncta ad invicem distinguantur. Hoc etiam modo nihil prohibet, lineam continuam cadere in diversis generibus continuii et discreti, sicut etiam Euclides in X Geometriae suae agit de linea connumerabili, supra quam cadit numerus: et hoc est primum fundamentum ex quo scitur natura temporis. Quoniam ergo in magnitudine continua primum et ultimum est sicut diximus, necesse est etiam in motu esse prius et posterius proportionaliter his quae sunt in spatio. Et si quis diligenter consideret, necesse est etiam motum cadere in duplici genere. Quia enim motus est non interruptus exitus de potentia ad actum in spatio continuo, necesse est quod sit in genere continui. Quod autem aria pars motus est prius quae est in eo quod prius est in spatio, et alia posterior quae est in eo quod posterius est in spatio, habebit motus necessario prius et posterius quae dupliciter considerantur sicut et partes spatii. Si enim considerantur prout sunt in toto sub forma continui motus, non habebunt ad invicem differentiam, nec distinctionem, et sunt in genere continui. Si autem considerentur stantia sub forma prioris et posterioris, tunc oportet quod utraque sit una in se et ab alia divisa, secundum quod super eas cadit forma numeri, eo quod nomina numeralia sunt prius et posterius. Oportet ergo quod utraque accipiatur ut terminata duobus indivisibilibus motus, quae a quibusdam Philosophis vocantur momenta, inter quae indivisibilia, est prior pars motus. Inter alia autem duo est pars motus, quae est posterior: et sic prius et posterius in motu numerata, numerant motum. Et hoc est secundum fundamentum, quo utitur Aristoteles ad investigandam naturam temporis. At vero et in tempore est prius et posterius propter id quod sequitur semper alterum ipsorum: tempus enim semper sequitur motum, et motus sequitur tempus, sicut res numerata suum numerum. Id autem prius et posterius quod diximus esse in motu, est illud motus quod quidem cum aliquando est, tunc motus est. Quia sicut diximus in tertio libro superius, motus est in eo quod fit. Fit autem in fluxu qui est continue ex priori in posterius. Et sic accepta prius et posterius sunt partes continui motus et continua. Tamen eorum esse secundum quod sunt sub forma prioris et posterioris, non est esse motus: quia, sicut paulo ante diximus, sunt discreta stantia sub forma numeri, secundum quod numerus est in forma nominum ordinalium et numoralium, quae sunt prius et posterius, sive primum et secundum. Si autem accipiamus sic prius et posterius in motu stantia idem, forma numeri est aliquid forma numeri in ip-

sis: forma autem numeri sit in ipsis adhaerens, prout accipitur ipsis ut adhaerens, verissima est natura temporis secundum sapienti. ores Peripateticos.

Cum enim cognoscatur prius et posterius in motu hoc modo quo diximus, et cognoscitur tempus: quia cum diffinimus motum, hoc est partes motus intra fines suos, quae sunt momenta, ponimus determinantes prius et posterius in ipso motu.: et tunc dicimus fieri tempus in perceptione nostra quando percipimus sensum vel experimentum prioris et posterioris in motu: quia nos tunc percipimus numerum in ipsis rebus numeratis. Determinamus autem tempus in accipiendo aliud et aliud, nunc quae sunt termini, prioris et posterioris: et tunc accipimus etiam aliud et aliud medium ipsorum nunc, et tunc habebimus prius et posterius in. tempore inter quatuor nunc accepta. Cum enim intelligimus altera extrema medii, ita quod medium aliud et aliud inter ea, et dicat anima ipsa nunc sic esse duo, hoc quidem prius, et hoc posterius: tunc hoc verissime dicimus esse tempus. Determinato an sit per divisionem ipso nunc, statim, videtur esse et fieri tempus. Supponatur ergo sic esse et fieri et percipi tempus.

Quando autem non ponimus duo nunc, sed tanquam unum sive illud accipiatur ut stans sive ut fluens, et accipiatur non divisum sicut prius et posterius in motu, hoc est, quando accipitur ut stans, aut accipiatur sicut idem prioris et posterioris alicujus, et hoc est quando accipitur ut idem fluens non divisum: tunc nullum tempus fieri videtur, quia etiam motus fieri non videtur. Si enim nos accipiamus idem nunc non movens se, et indistinctum accipiatur, tunc est indivisibile, cujus transitus non percipitur: ei ideo non dividitur per partes.

Averroes tamen dicit, quod si accipiatur unum instans aut duo instantia simul, inter quae non ponimus prius et posterius, sicut dormientes faciunt, non percipimus tempus: eo quod non percipimus partes motus. Cum vero prius et posterius est per modum, praedictum, tunc di ciuilis esse tempus. Ergo tempus est numerus motus secundum prius et posterius motus: et in hac diffinitione est numerus motus, quod totus est pro genere: quia diximus quod numerus prout lueret motui, est genus temporis, et sicut forma adhaerens numeratis. Quia autem omnis numerus est sub unitatibus rerum quae numerantur per ipsum, propter quod additur secundum prius et posterius, et intelligitur secundum prius et posterius motus: quia unitates formales illorum constituunt numerum qui vocatur tempus.

Diffinitio ergo in qua nulla dubitatio est, ista est, quod dicatur, tempus est numerus motus acceptus a priore et posteriore in motu existentibus. Et in hoc reprehensibilis est Themistius, qui dixit quod tempus est numerus motus secundum prius et posterius temporis: secundum hoc enim esset circularis diffinitio: quia prius et posterius temporis diffiniuntur per tempus, et tempus etiam diffiniretur per prius et posterius temporis. Patet igitur ex praedictis, quod tempus non. est motus, sed tempus est idem secundum quod numerum habet motus.