CAPUT XVII.

De causa quare non multiplicabit tempus ad multiplicationem motus.

Dubitabit autem aliquis, cujus et qualis motus sit tempus numerus, et utrum scilicet sit numerus cujuslibet motus aequaliter, an sit unius primo, et posterius sit numerus et mensura aliorum. Videtur autem quod sit cujuslibet motus aequaliter: per hoc quia hoc quod fit et generatur, generatur et fit in tempore: et similiter quod alteratur, alteratur in tempore: et eodem modo id quod fertur ad locum, fertur in tempore: ergo videtur quod tempus sit motus secundum quod est motus in genere: et ideo simpliciter et universaliter tempus est numerus continui motus, et non cujusdam primo, et per consequens aliorum, ut videtur.

Sed tunc iterum objicitur: quia convenit tunc simul moveri, et linum quod movetur uno motu, et aliud quod movetur motu diverso ab illo vel in numero vel in specie quorum utriusque motus tempus est numerus. Et si tempus est numerus motus secundum se, sicut dictum esse videtur, tunc multiplicatur tempus secundum quemlibet motum, sicut forma multiplicatur per suum subjectum: ergo erit linum tempus hic mensurans unum motum, et tempus aliud mensurans mo- tum alium: et sic erunt plura tempora,

quod est impossibile: ergo impossibile est quod motus sit mensura cujuslibet motus aequaliter, quia sequeretur quod duo tempora essent simul aequalia, quando duo motus aequales essent simul. Non autem sic est dicendum: omne namque tempus est unum quod secundum similitudinem unam est omnium temporalium, et quod est simul apud omnia temporala, sicut numerus unus apud numerata diversa: tamen numerata sunt aliquando diversa specie vel genere, et non sunt simul in una specie vel genere. Cujus exemplum est: quia si haec numerata sint canes, et alia numerata sint equi, et utraque sint septem, idem, est numerus formalis utrorumque, sicut patet ex ante habitis. Et per omnem eumdem modum motus diversi specie simul terminati sunt unius temporis, licet unus eorum sit velox, et alius tardus, quando conveniunt in specie: et licet hic forte sit loci mutatio, et alter alteratio quando non in specie, sed. in genere conveniunt: licet enim sic differunt motus mensurati, tamen idem est tempus quando simul ad unum nunc terminantur. Siquidem verum sit quod dictum est, quod tempus sit numerus talium motuum aequalis, et simul, eo quod motus sunt aequales et simul loci mutatio scilicet, et alteratio. Et propter hoc quidem motus alteri sunt et seorsum: tempus autem ubique, hoc est, apud omnes motus est idem: eo quod numerus est idem et unus ubique apud omnia numerata, qui est eorum quae sunt aequalia, ita quod tot sint haec sicut illa et simul cum ipsis. Causa autem hujus non scitur nisi consideretur motus eorum qui mensurant, et ea quae mensurantur.

Sumemus igitur ex posterius demonstrandis, quod primus motuum est loci mutatio non omnis mutatio loci, sed quaedam species loci mutationis est pri- mus motuum: et hic est motus circularis qui dicitur circulatio. Sumamuf etiam a prima philosophia, quod unumquodque mensuratur duplici mensura, scilicet univoca secundum quod unumquodque mensuratur sui generis proximo, ut unitates unitate, equi autem equo, sic necesse est quod mensuretur tempus totum a quodam tempore finito et certo nobis. Mensuratur etiam unumquodque non univoca mensura: et hoc dupliciter, scilicet essentialiter, quando per quantitatem mensurae accipimus quantitatem mensurati, sicut mensuramus per ulnam pannum, et cado oleum, et lagena vinum. Mensuratur etiam aliquando accidentaliter, sicut quando per mensuratum accipimus quantitatem mensurantis, sicut per quantitatem vini cujus quantitas est nobis nota, accipimus quantitatem lagenae: hoc enim modo, sicut diximus in antecedentibus, mensuratur tempus motu et motus tempore. Et hujus causa est, quia tempus et motus mensurantur sub terminato quodam motu qui est simplicior omnibus. Si igitur, sicut diximus, prima omnium mensura univoca est circularis motus, tunc illa circulatio quae maxime est regularis, erit maxime mensura. Et hoc ideo est, quia cum ipsa sit simplicior motus, numerus ejus erit notissimus: alteratio enim non est regularis, neque augmentatio, neque generatio, neque omnis loci mutatio, sed circularis solum, ut inferius demonstrabitur in octavo libro: et ideo circulatio prima erit mensura omnium aliorum. Tempus igitur quod est numerus ejus, et mensura est univoca omnium aliorum temporum, et ejus motus erit omnium aliorum motuum.

Cum autem dicimus suum tempus esse mensuram aliorum temporum, non. intelligimus plura esse tempora, sed unum diversimode referri ad multa. Refertur enim tempus ad primum mobile et ad motum ejus sicut ad subjectum et numeratum, ad alios autem motus sicut

numeras extrinsecus ad numerata solum.

et in illis non est sicut in subjecto: et deo non multiplicatur multiplicatione eoram. Propter quod etiam Antiquis ridebatur tempus esse primae sphaerae motus: eo quod motu illius mensurantur alii motus, et ipsum tempus etiam nensuralur per accidens hoc motu, sicut ostendimus supra. Et propter hoc etiam consuetum est dici apud vulgares, quod Humanae res sunt sicut circulus et rota intimae: et similiter omnium aliorum motuum habentium naturalem generationem et corruptionem dicitur esse circulus peridionalis: eo quod omnium horum fortuna judicatur tempore, et finem et principium accipiunt suae fortunae in tempore, sicut si sit secundum quamdam circulationem instabilem: et tempus ipsum dicitur hac de causa circulus, eo quod causatur a circulatione circuli: hoc autem videtur ob hoc fieri, quod tempus est mensuratio talis loci mutationis, et e converso etiam mensurantur tempora tali loci mutatione: ergo nihil aliud est dicere: rerum quae generantur esse quemdam circulum, quam dicere temporis esse quemdam circulum. Hoc autem ideo est, quia tempus mensuratur et quadam circulatione, et tempus quod mensuratur hoc modo, nihil aliud videtur esse extra mensuram; quia ipsum, essentialiter metrum et mensura quaedam est, et lotum tempus est multa metra et multae mensurae ad diversa mensurata comparatum. De omnibus autem his in. fine tractatus de Generatione et Corruptione erit dicendum in quantum pertinet ad scientiam naturalem mensura periodi. Quaedam autem scienda de periodo tractabuntur in scientia Astronomiae.

Rectissime autem dicitur, quod numerus idem est non multiplicatus canum et boum, si uterque sit aequalis, qui scilicet sit denarius: sed numerata horum

et illorum decem non sunt eadem specie vel numero vel genere necessario. Cujus causa est, quia nihil multiplicatur per numerum, nisi per differentiam sibi essentialem: numerata autem non. sunt de essentia numeri: et ideo non multiplicant numerum: numerata enim decem non sunt necessario eadem. Et hoc etiam possumus videre in simili.: trianguli enim aequilateri, non sunt idem triangulus: eo quod dividuntur et plurificantur per propriam et essentialem differentiam trianguli: est enim divisio essentialis et immediata trianguli, in isopleurum qui est laterum aequalium, et isoscelem qui non habet latera aequalia: tamen hi duo sunt eadem figura: eo quod non exeunt a figura per immediatam et essentialem divisionem figurae: quia figura dividitur in triangulum, et quadratum, et alias differentias figurae. Idem enim dicitur, a quo non differt differentia propria essentiali. Non autem idem dicitur, a quo differt differentia propria et essentiali. Triangulus autem isosceles differt a triangulo isopleuro differentia trianguli: eo quod alteri trianguli sunt: sed. non differt ab eo differentia figurae. Cum enim dividitur figura in trilatoram et quadrilaterarum et sic de aliis, uterque triangulus cadit in una ipsius figurae divisione. Est enim prima divisio figurae: quia figura alia hujus est circulus, et alia hujus est triangulus, et alia hujus est quadratus: ulterior vero est divisio trianguli, quod alius est isopleurus, et alius isosceles. Figura quidem igitur est eadem, quia uterque est triangulus: triangulus autem non est idem, eo quod uterque exit a triangulo per essentialem divisionem trianguli. Similiter autem est de numero quando comparatur ad rem numeratam: non enim numerus istorum formalis differt a numero formali istorum per differentiam numeratorum: quia numeratum non est de essentia numeri, sed potius par et impar facerent differentiae numerum formalem a nume- ro formali: quia istae sunt differentiae essentiales numeri. Decem igitur numerata non eadem sunt rerum diversarum: et tamen denarius est idem: non enim sunt eadem res in quibus dicitur denarius, sed differunt. Hae enim sunt canes, aliae vero equi. Et omnino eodem modo est de tempore comparato ad diversos motus, quod tempus quidem est in uno motu sicut forma in subjecto,

sicut et caeterae res naturales. In aliis autem est sicut numerus extrinsecus applicatus rebus numeratis, ut diximus. De tempore quidem igitur et proprietatibus quae sunt circa ipsum, hac intentione dictum sit. Cum. enim ad aeternitatem comparetur, oportet quod alia intentione loquamur de ipso: et hoc quidem hic faciemus propter doctrinam ut sit facilior.