CAPUT I.

De simul, et separatis, et tangere.

Post haec autem intendimus dicere de proprietatibus motus in communi. Sed oportet nos dicere ante de intentionibus nominum quorumdam, quibus utemur

posterius quando loquemur de continuitate et divisione motus, et quando loquemur de proprietatibus motus. Et hae intentiones sunt septem numero, de quibus unum tractatum faciemus. Sunt autem istae quod est simul esse, quid separatum, quid tangere, quid medium, et quid consequenter, et quid habitum, et quid continuum. Et postquam dixerimus unumquodque istorum secundum suam diffinitionem secundum quam intendimus determinare in naturis, tunc dicemus subjecta ipsorum physica, in quibus et in qualibus unumquodque ipsorum habet in sexto libro qui sequitur post hunc librum.

Dicamus igitur, quod licet simul esse dicatur multis modis, sicut in Praedicamentis est determinatum, tamen secundam quod in physicis indigemus ipso, simul dicuntur res esse solum secundum locum. Et illa sunt simul secundum locum, quaecumque in uno primo et proprio loco sunt. Cum autem locus et locatum sint aequalia, ut dictum est in quarto hujus scientiae libro, et duo sunt majora quam unum, videntur duo vel plura non posse esse in loco uno proprio, sed in duobus locis. Nulla ergo videbuntur esse simul secundum naturam. Sed ad hoc dicimus, quod nulla corpora physica diversa sunt in loco proprio, sed. quod unum est subjecto, aliquando habet diversitatem secundum esse et rationem. Totum enim idem est subjecto cum universitate suarum partium, et differt in esse et ratione, et totum et partes unum sunt simul in loco uno. Aut aliter forte dicendum, quod cum dicuntur aliqua simul esse secundum eumdem proprium locum, intelligitur locus proprius non unius, sed duorum, et hoc est, quando contingunt se in loco utriusque proprio: et hoc modo simul cadit in diffinitione ejus quod est tangere, sicut inferius patebit. Et differt ab eo quod est tangere in eo quod tactus perficitur in ultimis quae sunt ultima corporis, intra quae sunt aliquid corporum tangentium. Simul au- tom perficitur in ultimis corporum extra hoc est, quae non sunt aliquid corporum tangibilium.

Separatum vero esse opponitur ei quod est simul, et ei quod est tangere: et secundum opponitur ei quod est simul, et tunc separatim sunt quaecumque sunt in loco altero et diverso: quia illa non contingunt se in locis suis propriis. Secundum autem quod opponitur ei quod est tangere sive contingere, tunc separatim sunt quorum termini a se invicem per spatium distinguuntur. Tangunt autem se physice, quorum termini sunt simul modo quo diximus. Non sunt autem proprie simul, nisi quando remanent diversa. Cum enim tactus sit in mathematicis magnitudinibus, tunc dicuntur se tange re mathematicae magnitudines quando sibi secundum duos terminos supponuntur: unde corpora mathematica tunc se tangunt , quando supponuntur eorum superficies ad invicem, et superficies se tangunt quando puncta ad se invicem supponuntur. Quando autem linea tangit lineam, tunc puncta, ut dictum est, in uno extremo linearum supponuntur directe sibi vel oblique. Et tunc si directe applicantur, dicit Euclides et probatur in Geometricis libro primo, quod efficiuntur punctum ulium. Si autem oblique sibi applicantur, tunc faciunt angulum qui in contactu duarum linearum in puncto uno applicatione non directa factus est: et tunc iterum duo puncta efficiuntur unum. Et similiter fit in applicatione superficierum, quod efficitur linea una in qua sibi applicantur. Et similiter in corporum mathematicorum applicatione efficitur una superficies cum duabus: et ideo tangentia se mathematice, non habent ultima simul, sed unum. Sed tangentia et applicata sibi physico, retinent esse suum distinctum, et ideo non uniuntur, nec idem fiunt sua ultima, sed simul sunt modo qui dictus est . ''Et ideo per hoc quod dicuntur, quod tangentia se quorum ul-

tima sunt simul, differentia datur inter tactum physicum et tactum mathematicum.