CAPUT III.

De eo quod est consequenter, et de eo quod est habitum, et de eo quod est continuum, et qualiter se habent ad invicem.

Consequenter secundum quod in physicis communiter, et in aliis sumitur, est quod cum sit solum post id quod est ejus principium, aut positione, aut specie, aut ordine, aut aliquo modo sic determinato, scilicet quod aliquid sit principium, et aliquid post ipsum, nullum habet medium quod sit de numero eorum quae sunt ejusdem generis cum ipso principio suo, respectu cujus dicitur ipsum esse consequenter, sicut nos dicimus quod linea sequitur lineam positione, si nulla sit linea intereas : et unitas sequitur unitatem, si nulla sit earum media unitas : et domus domum, si nulla sit domus intermedia, et narratio proaemium in rhetoricis. Et similiter secundum speciem animal bipes sequitur hominem et hujusmodi: sed non prohibet aliud, quin res alterius generis possit esse inter ea quae sunt consequenter, ut si casu stat inter duas domos consequenter existentes, nihilominus consequenter sunt adhuc. Omne enim quod est alicui consequenter, et secundum aliquem modum consequenter est, et oportet quod sit posterius illo ex quo accipit consequenter esse : et ideo non dicimus in ordine numeri, quod unum sit consequenter ad duo, nec in accessionibus lunae dicimus, quod prima luna sit consequens secundam, sed e converso.

Habitum autem est quod addit aliquid consequenti . Est enim habitum quod consequenter est, ita quod tangat tactu large accepto, scilicet quod esse id quod tangat, sive sit corpus quod, sive non, quod immediatum est omnino. Hoc autem est quod vocatur Arabice sese, quod nos succedens possumus interpretari . Haec autem ambo, scilicet consequenter esse, et habitum esse, conveniunt in intermedio physico de quo jam locuti sumus : quoniam id est consequenter et habitum post extremum unde est motus. Manifestum autem est ex superioribus, quod cum duae sint oppositiones inter quas est mutatio, scilicet contradictionis, et contrarietatis, et contradictio non habeat medium, omnis autem contrarietas physica habet medium, quod motus est inter contraria et non inter contradictoria.

Continuum autem est, quod est aliquo modo habituim : habitum est quando ultima sunt simul : et si de his quae sunt simul terminat aliquo modo unum, tunc erit continuum . Continua autem sunt quorum ultima sunt unum, hoc est, cum utriusque continuorum sit unus et idem terminus, et ita continuantur ab invicem, sicut significat nomen. Continuum enim dicitur quasi in uno se tenens, vel in uno se tangens. Nunquam autem hoc esse potest si termini qui sunl ultima, sint duo vel plura : quia tunc tangentia sunt solum et non continua.

Sed ex Ipso nomino continui manifestum est, quod in his est continuum solum, ex quibus unum aliquid aptum natum est fieri, sive mathematice, sive naturaliter, sive artificiose: unde si se tangant, oportet quod uniantur, sicut dicuntur membra animalis continua quae se tangunt et fiunt unum in forma et colligatione, Sicut enim continuum est unum in multis unitis, ita et totum unitivum partium se tangentium fit unum.

Fit autem de se sic tangentibus multipli-

citer unum. Aut enim sunt se tangentia et sibi invicem permixta sic quod plurimum unius sit in plurimo alterius, quod imbibitum sit unum alteri: aut sunt se tangentia, non tamen sibi imbibita. Et primo quidem modo linum recipitur inter spatia et poros alterius, sicut sunt mixta elementa in corporibus: et haec vocatur continuatio corporalis: quia fit foraminibus parvis, quae Graece AdminBookmark (pori) dicuntur. Si autem se tangunt et uniuntur non sibi imbibita, tunc aut habent uniens ultima sua extra se, aut uniuntur ultima eorum seipsis. Et siquidem habent uniens extra se, hoc non potest unire ultima se tangentia nisi per modum ligamenti, sicut uniuntur ossa duo in membris ad se invicem se tangentia: et haec unio vocatur colla vel colligatio, sicut collum colligatur capiti et corpori, et partes in collo sibi invicem uniuntur. Si alitem uniens non est extra seipsa, aut liniuntur ultimis sibi cohaerentibus per se, aut quia utrumque ultimorum recipitur ab altero in partem sui. Et primo quidem modo per simplicem tactum uniuntur sibi membra similia, sicut caro, venae, et nervi, et similia. Secundo autem modo vocatur unio insectionis, vel incastraturae, sicut dicimus ossa capitis esse continua: quia unum recipitur separabiliter in altero, et e converso. In mathematicis autem, ut supra diximus, tangentia ultima efficiuntur simpliciter unum: et ideo ibi vere est

continuitas: sed de tali continuatione non indigemus in physicis.

Si autem consideraverimus habitum istorum invicem, tunc primum secundum rationem et intellectum inter ista est

illud quod est esse consequenter. Omne enim contactum quod est habitum, consequenter est: sed non omne quod consequenter est, est etiam tangens: et ideo etiam id quod consequenter est, est in primis secundum rationem diffinitivam, quia diffinienda ipsum in pluribus inveniuntur: in numeris enim invenitur consequenter esse, sed non contactus: ergo consequenter se habet ad contacta esse sicut a quo non convertitur consequentia. Eodem autem modo se habet contingens ad continuum. Si enim continuum est, necesse est tangere: sed non convertitur, quia si contingat, nondum necesse est continuum esse. Non enim necesse est ipsorum ultima esse unum si simul esse conceduntur. Sed si conceduntur aliquorum ultima esse unum, tunc necesse est concedere quod sint simul: quia, sicut diximus, ultima naturalium corporum possunt esse simul, et tamen remanent distincta, et non unum. Sed ultima mathematicorum non sunt simul nisi fiant unum: et ideo non proprie diximus esse simul in mathematicis, sicut patet in superius determinatis. Patet igitur ex his quae dicta sunt, quod inserens qui est adunatio ex receptione unius in aliud, ultimum est in esse inter haec quatuor: quia si. ultima sunt inserta sibi, necesse est esse unum: et si unum sunt, non necesse est esse inserta, sicut patet in mathematicis. Est igitur insertum ultimum secundum generationem istorum, quae generatio est ex compositione diffi- nientium ipsa, eo quod aliam non habent generationem. Similiter necesse est quod tangant se ultima si se conseruntur. Contacta autem ultima non universaliter apta nata sunt esse conserta. Sed quia negato superiori negatur inferius, ideo si non contacta, absque dubio non erunt conserta: quia in quibus non est contactus, non erit etiam. consertus.

Et Ideo reprehenduntur illi qui. dicunt

puncta et unitates esse separata: et hoc est principia corporum et corpora componi ex illis: quia etiamsi separata ponantur esse puncta et unitates, adhuc differentia est inter unitates et puncta, et non possunt esse idem: quia punctis inest tangere: unitatibus autem non convenit tangere, sed consequenter esse . Si enim concedatur corpus componi ex punctis, tunc puncta se tangunt composita in corpore. Hoc autem falsum est, ut in sexto hujus scientiae libro demonstrabimus. Alio autem modo vere inest punctis tangere, quia lineae se tangunt in punctis: licet sic se tangentia continuentur, ut supra diximus: sed in talibus neutro istorum modorum contingit tangere: ergo puncta non sunt unitates separatae. Alia autem est differentia puncti et unitatis: quia inter duo puncta convenit aliquid medium esse, etiamsi dicantur secundum imaginationem separata esse: sed non est necesse quod aliquid sit medium inter unitates. Quod, autem contingat aliquid esse medium inter puncta, patet ex hoc quod punctum possibile est habere positionem in continuo: et ab hac potentia non est separabile, ita quod remaneat punctum: et cum positum est, tunc oportet quod inter quaelibet duo puncta sit linea: quia non potest habere situm in continuo nisi situm termini: et terminus semper alicujus terminati terminus. Quod autem situaliter terminatur, duobus terminis terminatur: et sic inter quaelibet duo puncta est linea. Probatur autem idem ex conversa istius, scilicet quod omnis linea recta est inter duo puncta. Hanc enim si convertimus particulariter, tunc inter aliqua duo puncta erit linea, ex qua sequitur propositum, quod inter quaelibet duo puncta possibile est esse lineam . Si enim detur quod non est possibile inter quaelibet duo puncta esse lineam, ergo non inter quaedam duo puncta erit linea, ex qua sequitur destructio primae, quod non omnis linea est inter duo puncta: sed modo inter duas unitates non est medium necessarium inter eas, quia nullum medium secundum ordinem numeri est inter unitatem et dualitatem, aut inter binarium et ternarium: quapropter unitates consequenter sunt et non convenit eis tangere: sed puncta non sunt consequenter, et tangere convenit eis: et ideo unitas non est punctum, quamvis etiam separata esse ponantur.

Dictum igitur iterum sit nobis quid sit esse simul, et quid separatum, et quil tangere, et quid intermedium, et quid. consequenter, et quid habitum, et quid continuum, et dictum est etiam in quibus subjectis invenitur unumquodque istorum.