CAPUT IV.

De unitate motus sumpta penes perfectionem et regularitatem ejus,

Quia aitem nos determinavimus omnes modos essentiales unius motus, re- linquitur etiam ut determinemus unitatem motus quae sit per modum accidentium inseparabilium in ipso motu, et per illam unitatem comparemus motum ad motum, ut sciatur quis magis sit unus inter motus. Dico autem, quod cum motuum alius sit perfectus, alius imperfectus, sicut ostendimus, erit perfectus magis unus quam imperfectus . Perfectus autem est tripliciter, scilicet secundum genus, et secundum speciem, et secundum substantiam. Perfectus quidem secundum genus est, cum generis perfectior motus est, sicut motus localis perfectior motus est, in genere quam alii: quia est causa aliorum. Perfectior autem secundum speciem est, cujus species perfectior est inter species motus perfecti secundum genus, sicut motus circularis in genere motus localis perfectior est: quia non recipit additionem neque diminutionem. Perfectus autem secundum substantiam est perfectus secundum numerum, hoc est, secundum ea quae exiguntur ad unum motum secundum numerum: et sic iterum motus circularis perfectior est: quia suum mobile et ad quod est motus, quia est ab eodem in idem, et suum tempus perfectissima sunt inter omnes alios motus: et ideo perfectus motus his omnibus modis maxime dicitur unus: hoc tamen unum non opponitur pluralitati, sed potius opponitur imperfecto qui accipit pluralitatem modi, etsi sit unus secundum se. Est enim quod aliquando imperfectus motus unus dicitur, sed continue est unus non habens rationem perfecti; quia, sicut in aliis id quod est perfectum et totum dicitur unum, ita est et in motibus.

Amplius autem praeter omnes qui dicti sunt modos, dicitur motus unus reau-

laris, sive aequalis in omnibus partibus suis : et iste quidem per omnia est aequalis velocitatis et tarditatis in medio et principio et fine. Irregularis autem sive diversus sive inaequalis est, qui non videtur unus dicto modo : quia diversus est secundum modum, licet in substantia sit unus. Regularis autem videtur esse unus , sicut in lineis rectum videtur unum. Rectum enim est unum quantum ad modum : quia quaelibet pars ejus operit aliam, et supponitur ei si aspiciatur in puncto a parte una. Curva autem sive tortuosa linea non est talis, sed est composita ex recta et obliqua : et ideo una pars eminet extra aliam, et alia deprimitur infra aliam: et ex hoc sunt multae formae linearum, quae non patiuntur lineam formaliter esse unam, licet continuatione et subjecto sit una. Et sic motus irregularis est divisibilis : quia est compositus ex multis motibus, et differt in partibus suis per magis et minus, quod est additio velocitatis et diminutio ipsius in partibus ejus. In omni autem genere motus invenitur quod est regulare et quod est irregulare : quod probatur inductione : quia aliquid aliquando alteratur regulariter quando alteratur aequaliter, non velocius et tardius in toto motu. Et aliquando fertur localiter in regulari magnitudine et regulariter, sicut quod fertur in circulo, vel in recta linea : et ideo erit aequalis motus. Licet autem nullus motus naturalis aequalis sit in recta linea, tamen aliquando secundum rectum fit motus regularis, sicut auri, vel plumbi, vel alterius alicujus. Motus autem qui est a generante in recta linea, nullo modo est aequalis : et de hoc tractabitur in sequentibus tribus istius. Similiter autem in motu istius augmenti et decrementi. Utrumque enim istorum aliquando fit regulariter, aliquando irregulariter.

Irregularitatis autem in universo differentiae sunt quatuor, scilicet irregularitas moventis quod non aequaliter movet, et irregularitas moti quod non disponitur semper et aequaliter ad motum, et irregularitas in quo est motus quod non semper eodem modo est finis motus, sed aliquando facilius potest consequi, aliquando difficilius, et praecipue causa irregularitatis et differentia est id in quo est motus, sive per quod est motus, quod aliquando regulare, et aliquando irregulare. Impossibile est enim regularem esse motum quando magnitudo in qua est motus, non est regularis: et ideo sunt irregulares motus reflexi et obliqui, aut etiam alterius magnitudinis irregularis. Reflexi enim motus necessario habent uti ultimo posito in quo fit reflexio, sicut fuit in fine praecedentis motus,et sic in principio sequentis. In fine autem praecedentis motus non fuit motus nisi in motum perfectum esse : et tunc non erat motus, quia cum perfectus motus est, tunc non est. In principio autem sequentis fuit inceptio motus : et hoc est ut motus esset post illud principium in intermedio, sicut supra diximus : ergo duae partes reflexi motus sunt interpositae quiete media : ergo non sunt regulares et aequales semper in una velocitate et tarditate. Una enim causa majoris retardationis interpositio quietis est. Similiter autem est in obliqua magnitudine, quod ejusdem mobilis motus ascensionis in convexum, non est aequalis motui descensionis in devexum. Ut sisit linea curva multis curvitatibus, tunc erit penitus irregularis motus in illa. Cujuscumque ergo magnitudinis non quaelibet pars secundum ordinem situs non contingit regulariter quamlibet partem, et ordinate supponitur ei, et illius non potest esse motus regularis : et ideo in recto solo et circulo est motus regularis, non quidem motus super circulum, sed motus qui est circuli circulatio, sicut inferius osten- demus. Aliquando autem non est causa irregularitatis in ubi, neque in quando, neque in eo ad quod est motus, sed in eo

quod ipsum mobile sicut disponitur quod irregulariter movetur: quia cum est in transitu, efficitur susceptibile motus plus et minus: et ex hoc causatur diversa velocitas et diversa tarditas. Regularitas enim motus diffinitur et determinatur velocitate et tarditate: cujus quidem eadem in omnibus partibus motus est velocitas, regularis est motus: cujus autem non in omnibus est eadem velocitas et tarditas, non est regularis: et hoc est unum eorum per quod probatur, quod velocitas et tarditas non. sunt differentiae essentiales dividentes motum in species, neque sunt species motus, sed sunt accidentia per se motus in eo quod motus: et ideo accidunt omni motui, sicut par et impar accidunt numero: et ideo omnem speciem motus sequitur velocitas et tarditas: quia omnis motus velox est atit tardus.

Cum autem gravitas et levitas diversificent motum ejusdem speciei in velocitate et tarditate, oportet etiam quod gravitas et levitas non sint species motus: quia si contingat duo descendere sicut plumbum et aurum, movebitur velocius id quod majoris est gravitatis: cum tamen motus eorum sit idem secundum speciem. Est enim uterque ad medium. Si vero confingat: duo ascendere, ascendet velocius id. quod majoris est velocitatis, cum utriusque motus sit unus specie, quia a medio in sursum. Terra enim in eo quod est gravis, motum habet in idem terrae, quia movetur ad terram. Et similiter ignis motum habet ad. idem igni, id est, ad ipsum ignem: quia cum. iste motus sic sit naturalis terrae et igni, diversificatur in eadem specie movens ex diversitate levis et gravis, ut diximus: propter quod gravitas et levitas non diversificant motum secundum speciem,

Cum autem sic dixerimus motum regularem esse unum, eo quod simplicior est et habet unum modum: non tamen oppositus ei regularis erunt plures motus, sed erit unus in eo quod continuus est. Minus autem erit unus in eo quod est plurium modorum quibus diversificatur: et hoc accidit praecipue reflexo motui, propter causam quam supra diximus. Haec autem minoritas unitatis et simplicitas unitatis accidit, eo quod quivis motus vel quies sunt sibi admixta. Est autem hic motus unus, ut dictum est, in eo quod est continuum. Ex dictis igitur liquet, quod omnem motum qui est unus convenit esse continuum, sive sit regularis, sive non. Ulterius igitur patet ex illo, quod habiti sive confingentes se motus non secundum speciem unam ipsi non erunt unus motus et continuus. Similiter autem est si non sit in genere uno: quoniam non posset esse possibile, quod esset unus continuus motus regularis ille qui compositus est ex alteratione, et loci mutatione, praecipue cum etiam componi non possit nisi secundum temporis continuitatem, eo modo quo supra determinavimus. Haec autem continuitas non sufficit ad hoc quod motus sit numero unus. Oportet enim quod unius motus partes conveniant sibi in unitate formae, et mobilis, et ejus in quo et ejus quod movet. Et hanc convenientiam quidam physici vocant suppositionem, quia linum supponitur alii ad ostendendum quod diversum est genere ab ipso. Haec dieta sunt de motu perfecto et regulari qui verissime dicitur unus.