CAPUT I. De divisibilitate ejus quod movetur.

Quia autem jam ostendimus nullum continuum ex indivisibilibus componi, indivisibilia dividi, nec motum esse posse in indivisibili temporis, accedamus nunc ad hoc quod motum omnem ostendamus esse divisibilem in infinitum.

Et primo quidem declaremus, quod omnis motus est divisibilis, dicentes quod omne quod mutatur, necesse est divisibile esse. Diximus enim in quinto quod omnis mutatio est ex quodam in quiddam. Et hoc declaratur ex hoc quod cum id quod mutatur est in eo ad quod est motus vel mutatio, tunc non amplius mutatur, sed est in mutatum esse. Cum autem est in eo ex quo est motus vel mutatio, et ipsum et partes ejus omnes, quiescit et non mutatur: quia quod si-

militer se habet nunc et prius, et ipsum et omnes ejus partes, quiescit et non mutatur. Quamdiu autem id quod mutatur est in eo ex quo mutatur, et ipsum et partes ejus, tunc manet in forma vel. ubi in quo erat prius: et ideo in illo non movetur, sed quiescit. Oportet igitur quod mutatum quando mutatur sit in intermedio, ita quod sit partim in eo ex quo, et partim in eo ad quod est motus, sicut ostendimus in fine quinti libri superius. Non enim possumus dicere quod in utrisque terminis motus sit actu, quia tunc esset mutatum quoad terminum ad quem, et non esset mutatum adhuc quoad terminum ex quo. Superius autem in. hoc eodem capitulo probavimus, quod non potest id quod movetur quando movetur, esse in ultimo terminorum divisim: quia si esset in termino ad quem, tunc non mutaretur, sed esset mutatum: et si. esset in termino a quo, et ipsum et partes ejus, tunc non adhuc mutaretur, sed quiescit. Similiter non possumus dicere, quod nullo modo sit in terminis motus a quo et in quem: quia nihil movetur ad hoc quod nullo modo se habet in seipso, sicut ostendimus in fine primi libri: ergo relinquitur dicendum, quod secundum aliquid sit in termino a quo est motus, et secundum aliquid in lermi- no ad quem est motus : et hoc esse est in intermedio, quod quodammodo est extrema, sicut dictum est in quinto. Duratio autem quod est in eo in quod primum mutatur secundum continuam mutationem antequam sit in extremo fine mutationis. Hoc autem est intermedium extremorum, et hoc est duplex medium in extrema. Est enim aliquod medium secundum formam qualitatis aliquam quae est diversa specie ab extremis, et non tantum differens ab extremis per magis et minus, sive per intensionem et remissionem, sicut est fuscum et pallidum inter album et nigrum. Et similiter est in speciebus saporum, et odorum, et auditus, et aliis quibusdam : et necesse est quod id quod movendo venit in medium, habeat oppositum utriusque extremorum motus sui, et est in medio quod potentia est extremum. Aliquando autem medium non differt forma et specie ab extremo, sed tantum per magis intensum et minus intensum, sicut est inter calidum et frigidum et tepidum : et ideo tepor non est diversa qualitas a calore : et ideo talia contraria videntur habere media, cum tamen non sit transitus ab extremo uno ad aliud nisi per medium, non quod specie, sed intensione differant ab extremo : necesse est enim quod movetur non statim in quodlibet ultimorum finium sui motus: propter quod ostendimus motum esse in indivisibili temporis. Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quod omne quod mutatur est divisibile.

Dubitabit autem fortasse aliquis de hoc quod probamus, quod scilicet ideo ostendimus id quod movetur esse divisibile : quia necesse est ipsum quando movetur, partim esse in eo ad quod est molus, et partim esse ex quo est motus. Videtur enim fortasse aliter, quod per hoc non probatur id quod movetur esse divisibile, sed potius esse quamdam for-

mam et compositionem in ipso mobili. Non enim intelligitur sic quod una pars distincta mobilis sit in eo ex quo est motus, et altera pars distincta sit in eo ad quod est motus : quia ex hoc non sequeretur moveri id quod movetur, sed sequeretur quod ipsum esset in motu in una parte, et in altera parte quiesceret, et nondum moveretur : nec etiam intelligitur sic, quod indistincte habeat in una parte aliquid ejus a quo est motus, et in alia aliquid ejus ad quod est motus : quia sic uterque terminorum molus non inesset ei secundum idem : et ideo cum unus expellatur ab alio, tunc unus non expelleret alium : quia non ageret in ipsum, cum non esset secundum eamdem. partem mobilis, sed potius intelligitur non de parte mobilis, ut diximus in quinto, sed de parte motus qui est inter extrema : et ex hoc non sequitur quod mobile sit quantum et divisibile, sicut videtur, sed quod quaedam formarum compositio sit in ipso : et si dividitur, forte secundum differentias dividitur. . Amplius videtur, quod demonstratio insufficiens sit in motu secundum locum. In motu autem mobile dupliciter movetur, scilicet naturaliter, et violenter. Naturaliter quidem, sicut cum terra descendit, ignis ascendit: et in illo motu id a quo est motus secundum naturam, est prius in motu : id autem ad quod est motus, est posterius in motu. Et videtur quod locus per quem est motus, sit separatus omnino ab utroque istorum : et sic cum id quod movetur in illo, non videtur esse partim a quo, et partim ad quem : et sic non sequitur quod id quod movetur in motu locali, sit divisibile.

Et hoc quidem concessit Avempace dicens, in alii motibus in quibus mobile movetur ad formam, non est divisibile nisi secundum formarum compositionem et divisionem. In motu autem locali dixit non esse perfectam demonstrationem, nisi addatur quod locus modius qui est inter terminum a quo movetur, et ad quom movetur id quod fertur in motu locali, esset secundum naturam medium inter extrema, sicut color medius inter colores extremos. In motu autem violento non est aliquid prius et posterius secundum naturam, sed per accidens, sicut et ipse motus est per accidens. Adhuc autem demonstratio inducta particularis esse videtur: quod constat ex hoc quod generatio et corruptio non possunt dici esse partim a quo, et partim ad quod, quando id quod movetur est in motu: quia formae substantiales. es suntsimplices, et non est in eis generatio partis formae post partem, sicut in passionibus et in passibilibus qualitatibus: et sic videtur quod demonstratio non teneat nisi gratia materiae.

Et ut hoc excusaret Alexander Peripateticus, dixit omnem motum et omnem mutationem esse divisibilem, et esse in tempore, licet quaedam essent ita subito, quod lateret nos tempus et divisibilitas earum. Quaedam autem sunt in tempore continuo et non subito, quarum divisibilitas et tempus non latet nos. Sed in hoc Alexander contradixit illi in quod consenserunt sapientiores Peripatetici, quia, Aristoteles dixit generationem et corruptionem et illuminationem non esse in tempore, et esse motus simplices: et ideo non videtur verum quod dixit Alexander.

Themistius autem consentit in hoc quod sunt quaedam mutationes simplices, sicut dictum est, sicut est motus illuminationis in domo ex motu candelae, et motus umbrae ex motu corporis objecti. ad lumen, et sicut motus columnae a dextro in sinistrum, et quaedam aliae mutationes simplices: sed tamen et in his ea quae moventur, sunt divisibilia, licet non sint divisibilia propter motum esse simplicem et divisibilem: tamen quia magis videtur divisibile esse quod movetur motu divisibili, magis quam quod movetur motu indivisibili, ideo est ratio aliqua declarans quae praecedit ad ostendendum mobilis divisibilitatem ex divisibilitate motus. Sed secundum hoc in demonstratione inducta non causa pro causa poneretur: quia secundum hoc divisibililas motus non esset causa divisibilitatis ejus quod movetur: et tunc etiam causa quam inferius adducemus, scilicet quod moveri in tempore divisibili sit causa divisibilitatis ejus quod movetur, non causa esset, cum id quod mutatur in indivisibili temporis, etiam sit divisibile, sicut id quod sit homo vel equus, nunquam aliquid ita sit homo et equus, quod aliquando sit partim, equus, et partim aliud, vel partim homo, et partim aliud, sed vel homo est, vel non homo, vel equus, vel non equus. Causa ergo inducta quando per divisionem motus divisibilitas probatur ejus quod movetur, esset non causa, sicut si. diceremus, quoniam homo ambulat, quia est rationalis: rationabilitas enim non est causa suae ambulationis, sed est aliquando concomitans ipsam.

In ista antem obscuritate quid tenendum sit, non satis exprimit Averroes , qui dicit se diu sustinuisse opinionem Avempacis, sed postea eam sibi non placuisse: eo quod demonstratio inducta quae in veritate Aristotelis est, non sic procedit, sed potius quod cum ad quod movetur non moveatur in eo a quo est motus, sed continue movebitur recedens ab illo: nec movetur in eo in id quod est motus, sed potius in motum esse, oportet quod ipsum quod aliquid sit in utroque simul quando movetur. Quidquid autem in duobus simul secundum aliquem modum, oportet quod sit compositum divisibile, non per formas tantum, sed potius essentialiter secundum sui quantitatem: ergo id quod movetur, essentialiter est divisibile propter sui ipsius quanthat. em . Propter quod nos lucidius ostendere volentes quod obscurum est, dicimus cum

Aristotele in sexto suorum Physicorum, quod omne Id ad quod est motus, est divisibile: et hoc quidem probabimus infra i sed inter ea ad: uae motus est, quaedam sunt divisibilia per se et quaedam per accidens. Per se quidem, sicut locus, et quantitas. Per accidens autem sicut qualitas ad quam est motus. Quod autem movetur, susceptibile est hoc modo divisibilis: et quod est susceptibile divisibilis, est divisibile: ergo omne quod movetur est divisibile: et haec est perfecta declaratio demonstrationis superius inductae, et probatio ejus.

Et quod Avempace objicit de loco, non est Instantia: quia In Coelo et Mundo monstrabitur non moveri naturaliter vel violenter nisi per id quod secundum aliquid est locus. Cum enim locus sit ut superficies, ut in quarto hujus scientiae ostendimus libro , oportet quod locus unde est motus superficies sit, et similiter locus ad quem est motus, et similiter locus super quem. Diximus autem supra quod inter quaslibet differentias vel pluries superficies est corpus, cum nihil sit vacuum. Oportet ergo quod in loco sit corpus circumscriptum a loco illo: et tunc medius in quo corpus est motum per hoc quod naturaliter sumitur locus, aliquid habet de duabus contrarietatibus loco extremorum Inter quae est motus, et sic etiam mobilis divisionem. De aliis autem mutationibus simplicibus concedendum videtur sicut objectum est: sed non oportet quod demonstratio teneat de illis, cum non sint mutationes secundum propriam. rationem mutationum, sed potius finis quidam. Finis enim mutationis non proprie est mutatio. Themistii vero dictum videtur esse perversum.