CAPUT V.

Quod non est primum in mutatione, neque in eo quod mutatum est.

Si autem ea quae dicta sunt vera sunt, ut dicit, facile probabimus quod in mutatione non. est aliquid primum, sicut nec in aliquo continuorum, si primum sumatur secundum superius habitam diffinitionem, hoc est, cui ita attribuitur mutatio, quod non gratia alterius conveniat. Cum enim non omnis mutatio sit continua, non est: accipere quantumcumque parvum, quod mutatio est, quin sit infinitum divisibile: ergo ante quamcumque partem est pars prior, et post quamcumque partem est pars posterior: et sic nunquam erit mutatio alicui attributa, ita quod non alteri conveniat. Primum alitem fuit, quod convenit gratia sui, et non gratia alterius: ergo in nulla mutatione est accipere primum. Si au- tom dicat adversarius, quod in mutatione non est accipere primum quod est mutationis pars, et mutatio: eo quod quaelibet pars mutationis mutatio sit. Sit igitur primum a d: tota autem mutatio aliqua, cujus a d sit pars, est cui per primo convenit esse mutationem. Si ergo a D sit id mutationis cui primo convenit esse mutationem, aut est divisibile, aut indivisibile. Et constat per ante dicta quod non est divisibile, quia indivisibile mutationis non est in divisibili temporis, sed in indivisibili potius. Sicut igitur mutatio est ex indivisibilibus, ita tempus erit ex indivisibilibus, quae sunt ipsa nunc: et hoc supra improbatum est. Sicut igitur a d mutatio componitur ex indivisibilibus, ita et tempus in quo est mutatio illa: eo quod supra habitum est, quod omnis mutatio est in tempore. Amplius si. a d est quaedam indivisibilis mutatio, sit tempus illud in quo quiescit, illud quod illa mutatione mutatur a c: quod autem quiescit in toto aliquo tempore, quiescit in qualibet parte ipsius: ergo quiescit in parte temporis quae est a. Si ergo a D ponitur esse impartibile, tunc erit in spatio indivisibili, et in indivisibiiitemporis: sed inter finem quietis et principium motus non est tempus: et iterum nunc non potest esse medium, quia nunc non est consequens ad nunc: ergo in eodem et gratia ejusdem est aliquid quiescens et motum simul, quod est impossibile: quia absque dubio in a ponitur quiescere, et illud est indivisibile, et etiam in indivisibili loci et temporis. Cum autem procedit mutatio usque adD, tunc est mutatio et indivisibilis: et cum sit indivisibilis, est in eodem tota mutatio a d in. quo est a quod est primum mutationis: et sic erit tota in indivisibili temporis quod est a C: quia si motus est indivisibilis, et tempus erit indivisibile: constat autem quod quiescit in principio illius temporis, et post, principium continue movetur, cum sit indivisibile principium temporis, est

idem cum toto tempore: sed in totc movetur, et in principio quiescit: ergo in eo quod est idem re indivisibile, tempus quiescit et movetur.

Similiter autem sequitur de fine temporis: si enim in toto tempore movetur. in fine temporis necessario quiescit: et si tempus dicatur indivisibile, erit subiecto idem tempus et finis temporis. Si igitur in fine quiescit, et in toto movetur, sequitur quod in eodem indivisibili tempore quiescit, et jam motum est: quod est impossibile: ergo non potest dici quod D a sit indivisibilis sicut alia part mutationis. Si autem sit mutatio divisibilis, ostendemus, quod in ea nihil est primum. Sit enim tota mutatio, cujus illa praedicta est pars, signata per c a d, ita quod una pars cujus sit a c et alia a D: aut igitur mutatio fit in utraque partium mutationis, aut in neutra, aut in altera tantum. Si detur quod in neutra est mutatio, tunc cum totum non sit nisi ex partibus constitutum, sequitur quod nec in toto mutatio sit: et hoc est falsum, quia positum est in toto esse mutationem. Si autem datur quod in utraque sit mutatio, tunc cum mutatio sit continua et successiva, sequitur quod prius est secundum primam partem quam secundum totum: ergo mutatio non est primo attributa toti. Et similiter de partis parte et de parte illius partis, quia quamlibet est accipere priorem. Si autem in altera tantum sit mutatio, tunc non erit verum quod esset post in toto secundum diffinitionem primo habitam. Sive ergo primum dicatur indivisibile, sive divisibile, non potest esse primum quod sit mutatio in alia mutatione: et hoc est quod volumus demonstrare. Figura autem demonstrationis est haec c a d.

Similiter autem demonstrabitur quod etiam c a in eo quod mutatum est in quantum mutatum est, non est aliquid primum quod sit primum secundum praedictam diffinitionem. Si autem dicat adversarius, quod id quod transmutatur, habet primum ante quod nihil sit accipere de ipso, dicamus quod tunc transmutatum totum signatur per d C et dividitur in puncto f, ita quod prima pars ejus quae primo est transmutata sit d f, et niti tua pars ejus quae transmutatur sit F E: et dicamus quod tota magnitudo d e transmutatur successive secundum partes, ita quod prima pars in prima parte temporis, et secunda pars ejus in secunda temporis parte transmutatur, et sic deinceps de partibus temporis et partibus transmutati: sitque tempus in quo prima ejus pars quae est d f transmutatur t i. Superius enim demonstratum est, omne quod mutatur, divisibile esse: et ideo hypothesis est impossibilis. Secundum igitur istam positionem tota pars ejus quod movetur quod est d f mutatur in toto tempore T I, cum illud tempus habeat partes, oportet quod medietas eius quae est d f mutetur in medietate temporis t i, et iterum medietas medietatis temporis, et sic in infinitum: ergo in eo quod mutatur, non est accipere aliam partem primam: quia ante quamlibet est accipere aliam priorem, cui per prius convenit mutatum esse, et gratia cujus convenit altori quae in ipsam dividitur: ergo in eo quod transmutatur, non est accipere partem primam. Figura autem est haec d f e t i quam vides hic.

Quod quidem igitur neque in eo quod mutatur, neque in eo in quo mutatur, hoc est, in tempore, sive etiam in ipsa mutatione, non sit accipere primum, manifestum est ex dictis. Sed tamen id quod mutatur ut forma, sive ut genus, secundum quod mutatio non se habet similiter. Tria enim sunt quae a mutatione denominantur, scilicet illud quod mutatur, et in quo est mutatio ipsa, et illud in quod est mutatio. Et horum exempla sunt: quia id quod mutatur, est sicut

homo vel astrum: et illud in quo est mutatio, est tempus: et illud in quod est mutatio, est sicut album, vel locus vel aliud tale. Et homo quidem et tempus, et generaliter illud quod mutatur, et illud in quo est mutatio, sunt divisibilia per se: eo quod quanta sunt per se. Sed de albo sive de eo in quod est mutatio, est alia ratio. Non enim semper per se divisibile est illud in quod fit mutatio, sed illud est divisibile per se et per accidens: et si large sumatur divisio ad divisionem per se et per accidens, tunc omnia tria sunt divisibilia: eo quod subjectum cui accidit album aut quale, sit per se divisibile. Quaecumque autem dividuntur per se et non secundum accidens, illis non convenit habere primum, sicut in magnitudinibus nullum est secundum dictam diffinitionem primi. Si enim dicat adversarius, quod aliquid quod mutatur, habeat primum, sicut magnitudo quae mutatur: sit igitur magnitudo quae mutatur a B, et moveatur ex parte b i C spatium. Spatium ergo in quo mutatur, figuratur per c b lineam. Quaeramus ergo, utrum spatium b c sit indivisibile, vel divisibile? Si indivisibile, tunc oportet quod magnitudo spatii sit composita ex indivisibilibus: quod est falsum, et supra improbatum. Si autem est divisibile, tunc quaelibet pars ejus est divisibilis: ergo cum pars ejus divisibilis, dividitur igitur, et tunc anterior pars ejus quae est c erit prior ipsa in eo quod mutatum est: et iterum per eamdem necessitatem erit alia pars prior ista: et semper curret sic: eo quod divisio spatii signati per b nullo modo deficit, sicut non. deficit divisio alicujus continui: et ideo prius motum est a b in id quod vocatur c: ergo nullum primum est quod mutatum est, ita quod ante ipsum nihil sit accipere in quod prius mutaretur. Similiter autem est in mutatione quae est in genere quantitatis. Illa enim mutatio est ad id quod est per se continuum. Manifestum est igitur quod non convenit divisibile esse per se in quo est mutatio nisi in quantitate., et in illo genero est indivisibile aliquid quidem

per se, et non per accidens divisibile: quia motus non est nisi ad formam quae distenditur secundum quantitatem in subjecto inventam. Figuratur autem sic demonstratio: et mobile quid sit linea a b, spatium sit linea b g, sicut vides hic a b: vel aliter b c: d b: B c.