CAPUT VI.

De proprio ei communi tempore motus,

et quod ex hoc probatur, quod omne jam infinities mutatum est. Quoniam autem sicut praedictum, omne quod mutatur aliqua mutatione, muta- tur in tempore, dicitur ipsum dupliciter in tempore imitari: aut mutatur in tempore, quia tempus est sua mensura prima et propria adaequata ei: aut mutatur in tempore, quod non est sua mensura prima et propria et ei adaequata, sed in. parte sua mutatur. Verbi gratia: (licinius enim quod aliquis motus fuit in anno, non intelligentes quod duraverit per annum, sed potius quia fuit in die illius anni: et tunc mensura communis motus est annus: prima autem et propria est dies, in qua duravit motus: et hoc vocamus primum, cui ut mensurae motus attribuitur, non gratia alterius, sed potius gratia sui: quia adaequatur ei secundum principium et finem: licet enim motus non habeat primum tempus in quo primo sit, ita quod ante ipsum non sit in alio, tamen habet primum tempus in quo est totus motus: et hoc est id quod contrahitur inter duo nunc, quorum unum est principium motus, et alterum est finis ejus, Hoc igitur supposito sic dicimus, quod si aliquis mollis est in toto aliquo tempore sicut in stio

proprio et primo tempore, oportet quod quaelibet pars ejusdem motus sit in aliqua, parto ejusdem temporis: et mobile quod movetur motu illo, movetur in qualibet parte temporis illius: et hoc manifestum est ex diffinitione primi quam diximus: hoc enim modo diftinivlmus primum superius, neque oportet hic repetere.

Hoc etiam hic manifestabimus deducentes ad impossibile dicentem oppositum. Si enim aliquis dicat quod aliquid movetur in aliquo tempore quod est primum et principium motus, et non movetur in qualibet parte illius temporis, tunc ponamus quod tempus totum quod est principium motus signetur per X R: et quia omne tempus est divisibile, ut superius ostendimus, licebit nobis illud tempus dividere in duas partes, et signum divisionis sit k, ita quod prima pars eius sit x k, et altera sit k. r, sicut hic vides x k. r, Quaeramus igitur, utrum illud quod movetur in toto tempore X R, moveatur in parte temporis quae est x k, et ultra similiter movetur in secunda parte quae est k ii. Si enim dicatur quod in neutra harum movetur, tunc oportet quod quiescat in toto tempore: quia non est motus in. toto tempore, nisi per hoc quod est in partibus ejus: unde impossibile est moveri ipsum in toto, et tamen in nulla parte illius totius. Si autem diceretur, quod moveretur solum in altera parto, tunc motus totus in altera parte expletur: et sic illa pars fuit suum primum et proprium tempus, et non totum: et hoc est contra hypothesim, quae dicebat quod totum tempus erat suum tempus proprium et primum et non commune. Cum ergo totum tempus x r. sit proprium ejus, oportet quod moveatur secundum utramque partem ipsius: ergo necesse est quod id. quod movetur, motum sit in qualibet parte temporis dicti: et hoc est quod volumus ostendere.

Hoc autem ostenso, facile declarabitur quod omne quod movetur, secundum unam partem motus et temporis motum est prius. Accipiamus igitur tempus dimidium quod supra diximus , hoc est x K, et dicamus quod magnitudo alia sit illa quae signatur per k l movetur in aliquo spatio in illo tempore, sicut hic vides x K K L. Melius autem intelligitur demonstratio si accipiamus in eo quod est actu separatum, quam si acciperemus in parte alia potentia existente separata. Dicamus ergo quod si magnitudo quae est K L cum tempore quod est x k pertransit spatium aliquod, cum alia magnitudo quae est aeque velox cum k l transit medietatem spatii illius in dimidio dicti temporis, dummodo simul incipiant moveri istae magnitudines quae moventur per spatium: sed cum illa magnitudo movetur per dimidium spatii, tunc etiam magnitudo k l movebitur per dimidium ejusdem : ergo mota fuit cum movebatur in secunda parte spatii : et sic id quod movetur, ante motum fuit per spatium quod jam transivit aeque velox sibi in dimidio temporis. Si autem diceretur quod non est aeque velox : quod cum ipso movetur in eodem spatio, et in dimidio temporis sui, et in ipso incepit moveri: et non sequitur quod cum k l transivit spatium quod in dimidio illius temporis, minus velox aliquid, transivit de spatio, et illud idem necesse est jam transivisse id quod vocetur k l : ergo in illo spatio jam motum est : ergo quod movetur, jam ante motum est.

Amplius alitem si toto tempore quod vocamus x K dicimus aliud esse motum, aut etiam universaliter in quocumque tempore si nos accipiamus ultimum nunc temporis in quo est motus ille : eo quod nunc est terminus temporis mensurantis motum, et nunc aliquod est principium ejusdem temporis, et tempus est intermedium illorum nunc; tunc, inquam, si nos dividamus tempus sic acceptum per nunc in medio nunc dividente tempus, tempus erit motum secundum partem aliquam motus : ergo in tempore quod fuit ante hoc nunc, jam motum fuit. Medietatis autem temporis illius iterum possibilis est divisio. Ergo in medietate medietatis motum jam fuit ante. Et universaliter sic dividendo temporis quantitatem, in qualibet parte temporis jam motum fuit, quae fuit anterius accepta. Semper enim in omni divisione temporis erit aliqua pars temporis accepta inter duo nunc, quorum unum est principium, et alterum finis temporis accepta per divisionem. Cum igitur omne tempus divisibile sit in infinitum, et quodlibet acceptum tempus sit inter duo nunc, oportet quod omne quod movetur, si per divisionem temporis accipiatur divisio motus ejus, infinities jam mutatum sit ante.

Amplius si dicamus, quod id quod mutatur, continue mutatur, ut probatum est supra, et scimus per ante dicta jam, quod mutatio ejus quod mutatur non corrumpitur, sicut Zeno dicit : nec pausatio interponitur continuae mutationi, sicut dixerunt quidam eorum : necesse est quod in quolibet nunc in quo accipitur temporis divisio, aut mutetur, aut sit mutatum. Constat autem per ante dicta quod non mutatur in nunc. Ergo in quolibet nunc dividente tempus mutatum est: ergo continue ante hoc mutabatur : sed nunc dividentia infinita sunt in quolibet tempore : ergo in quolibet tempori; et in qualibet parte temporis quando aliquid accipitur ut nunc mutatum, infinities autem hoc mutatum erit et mutabatur : et hoc est quod volumus demonstrare. Sunt autem quidam adversarii veritatis, qui forte ex hoc convincere volunt nos sentire, quod motus nunquam deficit : quia si ante quodlibet mutari jam mutatum est, non est venire ad primum initium motus : sed quod non

habet initium, est aeternum et nunquam deficit: ergo, ut dicunt, motus est aeternus et nunquam deficit. Sed isti non considerant quod nostra demonstratio quae inducta est in quolibet motu, tenet etiam si non sit nisi unius horae motus: et tenet tantum quando unus motus accipitur per divisionem sui et temporis in quo. Tunc enim non convenit accipere primum, sicut nec in aliquo continuo, sicut in tertio probatum est. Non enim continuum componitur ex indivisibilibus, sed ex divisibilibus semper, quorum nullum est primum actu: cum contingat ante quodlibet aliud accipere per divisionem, cui primo convenit motus. Si autem aeternus esset motus, oporteret quod ipse duratione esset infinitus: ideo non habendo ultima quae sunt initium et finis ejus: et sic hic nos non procedimus, sed potius probamus ipsum infinitum esse potentia per divisionem, ut diximus.