CAPUT VII.

Quod ante omne mutari est mutatum esse in infinitum, ei similiter est in fieri et corrumpi.

Non solum autem quod mutatur, necesse est prius mutatum esse in nunc in quo dividitur tempus, sicut probatur in capitulo praecedente, sed etiam econverso, omne quod mutatum est, necessario ante mutabatur: quia cum. mutatum esse finis sit mutationis, et finis non possit esse nisi illud sit quod finitur ad ipsum, non potest intelligi quod, aliquid sit mutatum nisi prius mutaretur. Hoc autem etiam demonstratione ostenditur. Omne enim quod mutatum est, sive perfecte, sive imperfecte, jam venit et pervenit ex quodam ex quo est motus, in quiddam in quod est motus Dico autem.

perfecte mutatum, cujus jam mutatio completa est tota. Imperfecte autem mutatum, cujus mutatio non est completa nisi secundum quid. In toto enim tempore in quo mutatio manet per divisionem, possumus accipere partem temporis et mutationis: et illa pars inter duo divisibilia quae sunt termini ejus, et in quolibet indivisibili quod est terminus, ut finitum est, mutatum est esse: et in continuo quod terminatur ad illum finem, fuit in mutari. Et haec est necessitas, quod ante quodlibet mutatum esse infinities est mutari. Si enim aliquid mutatur ex a in b, sive B sit res perfectae mutationis, sive imperfectae, qui terminus est per divisionem mutationis acceptus: tunc enim in eodem nunc in quo est a quod est principium motus, non est mutatum: quia hoc est indivisibile post quod continue erit motus: unde si in a mutatum est, cum non sit mutatum nisi in termino motus, hoc est, in fine, et finis est b, oporteret quod simul esset in, AetB: hoc autem est impossibile, quia jam ostensum est supra, quod id quod mutatum est quando mutatum est, non est in hoc ex quo mutatum est, sed potius ab illo deficit et distat. Sed deficit in eo ad quod mutatum est, quia id acquirit per motum. Ex quo igitur in illo non est, oportet quod sit in altero termino indivisibili qui est b. Constat autem quod inter duo indivisibilia temporis est tempus, eo quod jam probavimus, quod ipsa nunc non sunt conjuncta vel habita in tempore: ergo in toto illo tempore mutabatur ante suum mutatum esse in fine temporis, qui est nunc terminans tempus illud.

Quoniam igitur in toto tempore mutabatur, et tempus omne est divisibile, si dividam illud tempus per medium, pars accepta per divisionem est inter duo nunc, et eadem necessitate qua prius in nunc finali illius temporis est illud quod mutatur in mutatum esse, et in tempore quod terminatur ad ipsum. Hoc autem continuo mutabatur. Et eadem ratio est de istius partis medio: et sic in infinitum : ergo ante quodlibet mutatum esse mutabatur infinities prius : et hoc est quod volumus declarare. Linea autem una huic demonstrationi sufficit quae est a B, quae signum habeat divisionum sic.

Amplius et in magnitudine spatii manifestius est quod dicitur, propter id quod omnis magnitudo spatii in qua aliquid mutatur est continua: et ideo divisibilis: et ideo quaelibet pars accepta per divisionem, est terminata in duo indivisibilia. Sit enim magnitudo spatii linea c d, sicut hic vides, et sit aliquid mutatum ex c in D : tunc enim motus ipsius sit in spatio quod signatur per c d. Quaero ergo utrum c d sint indivisibilia, aut divisibilia ? Si sunt indivisibilia, tunc impartibile erit impartibili conjunctum.: et hoc supra improbavimus. Si autem d c spatium est divisibile, tunc id quod est inter duos terminos d et c est magnitudo, quae est divisibilis in infinitum : et cum in indivisibili quolibet impossibile sit esse motum, sed potius mutatum esse in indivisibili finali, oportet necessario, quod ante quodlibet mutatum esse quod est in indivisibili illius spatii per divisionem accepti, sit mutatio in spatio, quod ad illud indivisibile finitur.

Necesse est ergo omne quod mutatum est, prius mutari : et hoc est quod volumus declarare. Et licet hoc magis appareat in transmutatione locali, tamen illud est verum in omni transmutatione : quia eadem demonstratio est etiam in his quae per se non continua sunt, sicut in mutatione quae est inter contraria et mutatione quae est intercontradictoria,sive de

affirmativa ad negativam, vel e converso. Sed tantum est differentia, quod in illis non possumus accipere spatium vel locum in quo est mutatio pro causa et medio demonstrationis. Nec etiam possumus accipere illud in quod est mutatio, quia illud non est divisibile nisi per accidens. Sed nos accipimus tempus in quo est mutatio talis : et eadem dicimus demonstrando quae prius diximus de mutatione locali : ergo omne mutatum generaliter necesse est prius fuisse in mutari, et e converso, omne quod mutatur, necesse est prius fuisse mutatum. Cujus causa est, quia in ipso mutari est mutatum esse, quando per divisionem accipitur divisibile terminans partes acceptas per divisionem, et in ipso mutatum esse clauditur mutari, quando per divisionem accipiuntur partes continuae terminatae ad indivisibilia : et in neutro istorum comprehendi potest aliquid primum cui mutatio non gratia alterius prioris attribuatur. Causa autem hujus est, quia impartibile non est conjunctum impartibili : sed potius omne continuum componitur ex indivisibilibus in infinitum : et ideo currit divisio in infinitum, sicut in lineis quae dividuntur in infinitum, ex divisionibus earum surgit aggregatio infinita numeri partium linearum, sicut in tertio libro hujus scientiae declaratum est.

Ex his etiam manifestum est, quod etiam quod actum est per generationem secundum quod generatio est motus continuus et compositus, et non prout est simplex finis alterationis, fiebat ante : et quod fiebat ante, factum est. Sed tamen in hoc est differentia : quia si consideremus formas generatorum, generatio est triplex. Est enim generatio simplicis, et generatio complexionis, et generatio organici corporis. In generatione, quidem simplicis verum est simpliciter, quod id quod factum est, sub eadem forma fiebat prius : et id quod sit sub eadem forma, factum est prius, eo modo quo dictum est, scilicet vel complete, vel incomplete : et non est ibi venire ad primum per divisionem. In generatione autem complexionis similiter est, sed non sub eadem forma, sed potius quod complete factum est in forma complexionis : sed id quod ante accipitur, est ad formam illam, et non sub forma: sed tamen nec ibi est accipere primum per divisionem. In generatione autem compositi organici est accipere organum primum, sicut cor in animalibus : sed tamen in generatione ejusdem organici ex sanguine non est accipere primum, quia continue alteratur sanguis, donec fit caro : et haec est alteratio divisibilis in infinitum, sicut et alia mutatio : et ideo non est accipere primum per divisionem : et ideo in talium generatione non semper factum est quod fit, sed aliquando est in alia forma quae est forma partis ejus, sicut cum facta est domus, est ante illud factum esse fieri, non domus, sed fundamenti, vel alterius partis. Similiter autem est in eo quod corrumpitur. Mox enim per rationem continui inest quod fit per generationem, et in eo quod corrumpitur, in infinitum secundum divisionem : et nunquam est fieri nisi aliquid factum sit prius, neque corrumpitur nisi aliquid corruptum sit prius : neque e converso factum esse, vel corruptum esse, nisi aliquid fiat et corrumpatur prius. Semper enim in ipso corrumpi est corruptum esse prius, et in ipso corruptum esse prius, est corrumpi prius in potentia secundum divisionem continuae mutationis : eo quod in quolibet per divisionem accepto sunt duo, scilicet continuum, ratione cujus est mutari, et terminus continui, ratione cujus inest ei mutatum esse, sicut paulo ante probatum est. Manifestum est igitur quod factum est, necesse est fieri prius : et quod fit, necesse est prius factum esse. Omnis

enim magnitudo et omne tempus divisibilia sunt semper : et ideo in quocumque tempore vel magnitudine fit, non est in ipso sicut in primo.