CAPUT II.

De solutione quae investigat contradictiones et modos comparabilium.

Sed forte dicet aliquis, quod ista non sunt comparabilia quae dicta sunt, scilicet rectum et circularem, neque motus qui fiunt in eis sunt comparabiles: et dicet forte quod aequivocum est illud quod est velox vel velocius in ipsis motibus, quia non sunt comparabilia nisi ea quae fuerint univoca, sicut si aliquis quaerat quare non fiat comparatio, quod quaeratur utrum acutior sit stylus vel angulus, aut vinum, aut vox ultima in neumatibus. aequivoce enim dicitur acutius de Iris: quia acutum in stylo vel. angulo est quod pungit et penetrat in tactu, acutius autem in vino est quod penetrat in linguam, et acutius in neumate ultimo, in acumine est quod fortius aliis penetrat in auditum. Quae enim aequivoca sunt, non comparantur: cum omnia quae comparantur, non possint comparari nisi per unam naturam quae est in utrisque: in aequivocis autem non est una natura, sed tantum est in his convenientia in nomine: sed ultima nota in acumine comparabilis est voci vel ncumati minus acuto: eo quod acutum unius rationis est in matrisque: sic ergo dicet quod non est idem velox sive unius rationis hic In circulo et ibi in linea recta. Multo autem minus erit secundum rationem velox idem in alterati orie et loci mutatione, cum illi duo motus sint in generibus diversis: motus autem circularis et Tectus sunt in genero uno.

Forte autem aliquis dicet objiciendo, quod istud quod modo dictum est, non est verum, scilicet quod illa sola sint comparabilia quae non aequivoca sunt: secundum hoc enim omnia univoca essent comparabilia: et hoc nos Invenimus esse falsum, ut videtur: quia multum videtur esse unius rationis in quocumque sumantur. SI ergo accipiatur in aere et in aqua, unius erit rationis: multum enim est, quod est tantum et amplius. Si Igitur praecedens sermo esset verus, deberet aqua esse comparabilis aeri per multum et paucum: et hoc non est verum: quia cum aer et aqua distent essentialibus differentiis, nihil idem est in eis: sed quaecumque comparantur, per aliquid idem in utroque comparantur, ut diximus supra: ergo aer et aqua non comparantur. Et si forte aliquis dicat, quod multum non est unius rationis in. aqua et in aere, et In caeteris quae multa ad Invicem dicuntur, tunc accipiam ego duplum: quia illud in omnibus videtur esse ejusdem rationis. Ubicumque enim, accipiamus duplum, habebit rationem proportionis duorum ad unum. Cum ergo dicamus duplum aerem ad aquam, qui est tantus et aequalis, oportet quod si. illa comparantur, quod aer sit aequalis aquae: ergo calidum est aequale frigido, et spirituale aequale corporali: et hoc nihil est dictu, ut prius ostendimus: ergo Ista non sunt comparabilia: non ergo univocatio sufficit ad rationem comparationis.

Aut forte de Istis aliquis dicet eamdem rationem quam dixi superius de veloci a3q11a. li. ter , et magis et minus, quod scilicet ista sint aequivoca. Possunt enim Ista

dupliciter diffiniri. Si enim diffiniantur in communibus suis intentionibus secundum quod abstrahunt ab hoc et ab illo, et a quolibet alio multo vel duplo in universali, erit logica diffinitio istorum, et secundum rationem logicam erit in omnibus ejusdem rationis: sed quia differenter omnia subjecta sua et passiones et opera diffiniunt physicus et dialecticus, . oportet quod physicus ista secundum esse diffiniat quod habent in suis substantiis: et tunc multum et duplum in aere et aqua non sunt ejusdem, rationis . Sed quia non habemus propria nomina diffinienda multum et duplum, secundum quod variantur in singulis, ideo ponimus eadem in diffinitionibus ipsorum in. omnibus dicentes multum esse, quod habet tantum et amplius, et duplum esse quod est sicut duo ad unum: sed tamen istae diffinitiones secundum esse physicum in diversis acceptae aequivocae sunt: quia cum dicimus. multum esse in aere quod est tantum et plus, et duplum quod est sicut duo ad unum, illud tantum et plus quod ponitur in diffinitione multi, non erit ejusdem rationis cum eo quod dicitur multum aquae, et duplum aquae: quinimo potius erit et tantum aequivocum, et plus erit aequivocum, quae ponuntur in diffinitione ejus quod est multum: et duo erit aequivocum, et unum erit aequivocum, quae ponuntur in diffinitione dupli.

Quare autem hoc posset contingere, quod univocorum quaedam erunt comparabilia, et quaedam non, cum certum sit omnium univocorum esse naturam unam simul, nulla enim ratio ad hoc posset inveniri. Dicendum est igitur ista esse aequivoca, ut dictum est. Aut forte dicet aliquis, quod istorum rationes non sunt diversae, sed subjecta corum prima sunt diversa: et forte dicet, quod duplex est

inter res naturae diversitas. Quaedam enim sunt diversa: quia rationes eorum sunt diversae, quia subjecta susceptibilia ipsorum sunt diversa, sicut canis latrabile, et marinum, et caeleste: et haec sunt vere aequivoca casu et fortuna. Alia autem sunt diversa, non quia rationes eorum sunt diversae, sed quia susceptibilia eorum quae sunt ipsorum subjecta propria, sunt diversa: sicut multum in vino, et multum innumeris, et multum in aere, et similiter duplum et dimidium in discretis et in continuis: et hoc modo forte dicet aliquis velox esse diversum, non ex ratione diversa in recto et circulo, sed quia susceptivum est diversum: et ideo impeditur comparatio. Quando enim susceptivum est unius rationis, quia equus albus, et canis albus, sunt comparabilia, utrum eorum albius vel aequaliter album sit, eo quod susceptivum eorum quae est superficies et magnitudo in equo et cane est ejusdem rationis, aqua autem et vox non sunt ejusdem rationis, nec ejusdem rationis sunt in susceptivo: et ideo si dicatur aqua multa, vel nix multa, vel aqua dupla, et nix dupla, erunt multum et duplum aequivoca, non propter rationem diversam dupli et multi, sed propter diversitatem susceptivi: quia multum et duplum dictum de aqua et voce in diversarum rationum sunt subjectis.

Sed iterum adhuc aliquis objici et, quod si hoc verum est, quod ea quae in communi sunt unius rationis et differunt subjecto quod est proprium susceptivum ipsorum, sunt univoca et sunt unum in ratione: tunc sequitur, quod omnia sunt unum et univocum quaecumque sunt in diversis subjectis. Possumus enim dicere de omnibus talibus, quod unumquodque ipsorum est in alio et alio subjecto: et sic aequale ubicumque sit, idem erit iuratione: et culice sive sit m voce, sive in melle, erit unum et univocum: et similiter album sive sit in voce, sive alibi.: quia dicimus de omnibus talibus, quod ipsa sunt in ratione una, sed sunt in alio et alio subjecto: hoc autem est inconveniens: ergo inconveniens est dicere, quod ista sint unum in ratione: sed differunt per subjecta.

Amplius subj ectum susceptivum uniuscujusque horum in quo fit comparatio non contingens est et per accidens: sed proprium et primum et per se subjectum est unum unius solius: et ideo subjectum est in diffinitione eorum. In diffinitione enim accidentium, per se cadit subjectum, et est quasi differentia cadens in ratione eorum, sicut docetur in septimo primae philosophiae. Cum ergo nunquam comparentur nisi subjecta, et nunquam fiat comparatio nisi per aliquam passionem quae est in ipsis, non erunt illa vere univoca quae habent diversa subjecta secundum genus vel speciem: non ergo sufficit ad comparationem, quod sint unum in ratione communi, et differant per subjecta, praecipue in physicis, ubi omnia ad esse referuntur et non attenduntur secundum diffinitiones logicas, quae in communi dantur de ipsis: propter quod inuitum in numeris et in continuis sive liquidis et aridis non erit vere comparabile: et idem est de duplo et omnibus aliis: et hoc patet per inductionem: quia curvum in tibia et in naso non sunt comparabilia, et similiter nudum in homine et in equo. Nudum enim in homine privatio est vestiumi et in equo privatio est pellis, et sic est in aliis. Si ergo secundum praedicta non solum oportet esse non aequivoca in ratione communi, sed. etiam non habere differentiam formalem et substantialem, neque in quidditate ipsorum secundum quae est comparatio, neque in subjecto proprio in quo sunt, tunc plana erit solutio praeobjectorum

de multo, et duplici, et veloci, et recto motu et circulari. Dico autem adhuc esse attendendum, quod id in quo attenditur comparatio et ea quae comparantur, sunt accepta specie indivisibili, hoc est, specialissima: quia non fit comparatio aliqua nisi ubi potest esse magis et minus et aequale: non autem fit comparatio talis nisi in accidentali forma, quae vel per se vel per accidens accidit: et praecipue fit secundum passionem per se accidentem. Commune autem ut genus ita non comparatur ad ea quorum est genus, quia est pars quidditatis eorum. Dico autem sicut color habet divisionem in species, et ideo colorata non comparantur secundum habere colorem, ut quaeratur utrum magis album quam nigrum coloratum sit: quia autem tunc fieret comparatio non secundum aliquem colorem in specie acceptum, sed fieret comparatio secundum quod est color in genere communi, cum omnis comparatio debeat fieri in specie ultima, sicut si fiat secundum album colorem, ut quaeratur utrum omnis canis albior sit quam equus.

Est autem attendendum, quod licet species ex. aequo participent suum genus, et comparatio etiam fiat secundum aequale, tamen aequalitas hinc et inde est aequivoca: quia autem aequale qno species participant genus, opponitur priori et posteriori secundum naturam. aequale autem quod estin proportione comparationis, opponitur ei quod est magis et minus. Ex his ergo omnibus colligere potest aliquis de facili, quod tria exiguntur ad comparationem, quae verissime comparatio est, scilicet quod id in quo est comparatio sit univocum, et accipiatur secundum esse proprium, quod habet in per se et primo susceptivo, et quod sit acceptum secundum individuam speciem ultimam: et haec est comparatio physicorum, quae, ut diximus, in esse proprio et naturali considerantur. Si autem large sumatur comparatio, sufficit ad hoc quod fiat comparatio in hoc quod quocumque modo unum est in his quae comparantur.

Dico autem quocumque modo: quia si sit univocum in eis, fiet comparatio per magis et minus et aequale, quae generantur ex intensione et remissione. Si autem sit in eis unum per analogiam, quod non est pure univocum, nec pure aequivocum, sicut in talibus comparatio per magis et minus, et nunquam per aequale: quia illa comparatio non generatur ex intensione et remissione, sed potius ex proportione ad unum quod per prius et posterius respicit ea, sicut ens se habet ad potentiam et ad actum et ad substantiam et accidens: et sic tribus modis fit comparatio. Et sic attendens Aristoteles in Ethicis dicit, quod qui crediderint aliqua non esse comparabilia propter hoc quod non sint univoca, non sufficienti crediderunt signo.

CAPUT UT.

De comparabilitate motuum secundum praedictas conditiones comparabilium .

Habitis autem his secundum primum et propriissimum signum, ostendemus

motuum ad invicem comparationem, secundum proportionem velocis et tardi. Dicimus ergo, quod circa motum velox et tardum secundum comparationem debent attendi secundum omnia inducta de propriissima comparatione. Est enim aeque velox, quod in aequali tempore movetur secundum aliquid tantae longitudinis in tali subjecto; et ideo tria cadunt in diffinitione, scilicet aequalitas temporis, et aequalitas ejus in quo est motus, sicut in natura generis quae fluit, sicut est ubi, vel forma, vel quantitas, et cadit in ipso subjectum motus: et si quodlibet horum sit aequivocum in duobus motibus, tunc non erit vera comparatio.

Si vero quaeratur, si haec alteratio sit aequalis, et similiter velox loci, mutationi, quando hoc subjectum quidem est alteratum, et aliud subjectum est ductum localiter, constat quod inconveniens est dicere quod ista sint aequaliter velocia i quia naturae in quibus est motus, non sunt comparabiles, neque eorum propria subjecta sunt eadem: et causa hujus est, quia motus habet species in quas dividitur: et natura una fluit in una specie, et alia fluit in alia: et quod subjicitur uni per se, non subjicitur alteri: propter quod velox in eis non est in ratione una omnino: quia suum subjectum proprium non est unum, sed duae species motus. Si autem dicatur secundum hoc, quod sunt aeque velocia quae secundum aequalem longitudinem sunt ducta motu locali, et hoc sufficit ad motuum invicem comparationem, tunc erunt aequales motus circularis et rectus: et hoc superius reputatum est esse in convenien. Quaeramus ergo utrum causa hujus inconvenientis sit, quia loci mutatio genus est, et habet species diversarum naturarum in quibus non est velocitas unius rationis. Aut causa est, quod linea quae est mensura spatii super quod est motus est genus, et dividitur in rectam et circularem: et ideo motus unius naturae non potest esse super haec duo spatia propter quod ulterius velocitas non erit ejusdem rationis. Non enim possumus dicere, quod causa sit aequivocatio temporis: quia tempus omnium temporalium quae a tempore mensurantur, est in atomo, hoc est, indivisibili specie, quia per subjecta non variatur: eo quod in temporalibus rebus non sit sicut in subjecto, sed sicut in numeratis, ut diximus in quarto libro hujus scientiae : etsi tempus habet species, illae sunt secundum partes ejus integrales, quae sunt praeteritum et futurum. Aut dicendum erit absque dubio, quod ambo specie differunt, et motus, et spatium, et loci mutationes sunt species diversae in quibus velocitas non onini. no est unius rationis: propter hoc quod illud spatium in quo est loci mutatio, habet species quae sunt rectum et circulare: et Ideo loci mutatio eadem In specie cum alia comparabilis erit ei, quia velocitas eorum unius est rationis. Sed tunc forte aliter videtur, quod motus ascensionis comparatur motui descensionis, cum tamen sint contrarii motus, ut in quinto dictum est , et sunt diversi specie: propter quod etiam non sunt vere comparabiles: quia velocitas ipsorum non est ejusdem rationis: quia ubi fluens in eis non est ejusdem naturae prout sumitur physice, ut ex superioribus saepe habitis de facili sciri potest: quia sicut albatio et nigratio differunt, ita differunt ascensio et descensio.

Amplius autem dubitabit aliquis quaerens, utrum instrumenti per quod est motus diversitas faciat specifico differre motum, et sic impediat comparabilitatem motuum, sicut si dicamus, quod volatio fiat per alas et ambulatio per pedes. Et quaeramus, utrum ambulatio comparabilis sit volationi secundum proportionem velocitatis. Videtur autem Aristoteles ad hoc dicere, quod motus per differentiam instrumentorum non differt nisi penes figuram: quia aliter secundum figuram acceptionis spatii transit volans spatium, et aliter ambulans; et ideo si sint secundum eamdem longitudinem, possunt dici aeque velocia, et plus et minus velocia: quia figura non dat nisi accidentalem differentiam motui: et hoc est verum secundum quod motus comparatur ad id sicut in quo natura speciei vel generis est motus: quia per Illud specificatur et nominatur localis, vel alterationis, vel augmenti. Si autem consideretur motus ut est actus moventis et mobilis, ut diximus in tertio libro hujus scientiae, tunc differentiam non accidentalem habet a movente et mobili i et sic differunt specie et moventis et mobilis, ambulatio, et volatio, et natatio. Et hujus signum es: quia sicut vidimus in quinto libro hujus scientiae , alia est continuitas ambulationis, et alia volationi s: quia ambulatio nihil interponit temporis, licet interponat aliquid rei: sed volatio nec rei nec temporis aliquid Interponit: et quoad hoc velocitas erit aequivoca in ambulatione et velatione. Sic igitur in omnibus comparabiiibus rebus esset idem, et secundum speciem indifferentes quantum ad naturam in qua est motus, hoc est, cujus fluxus est Ipse motus, sicut est linea recta vel circularis: quia etiam ipsum moveri sive ipse motus debet esse indifferens specie, sicut diximus.

Et ideo cum comparamus motum ad motum, considerandum est quae sit ejus differentia. Et ratio inducta significat, quod potissimum genus illud et natura quae fluit in motu, debet esse unum aliquid et individuum, sicut albedo, vel linea. Genus enim hic vocamus naturam illam, quae specificat motum: unitas tamen illius generis multoties latet. Et hujus causa est, quia aequivocationum multa sunt genera. Quaedam enim aequivocationum multum sunt distantes, sicut sunt aequivocationes eorum quae sunt a sensu et forma aequivoca, sicut quando dicitur de latrabili et marino et caelesti. Aliae vero sunt aequivocationes analogorum, quae habent quamdam similitudinem et proportionem: eo quod referuntur ad unum. Et illorum adhuc quaedam sunt proxima et parum distantia, sive secundum genus distent in quo sunt, sive distent secundum similitudinem comparationis ad unum. Dico autem in genere parum distare, quae parum distant in natura illa a qua imponitur nomen: cum tamen sit diversa natura illa in se. Dico autem parum distare in similitudine com-

parationis, quando natura communis secundum rationem logicam una est: et est alia proportio ipsius ad subjectum unum, et alia ad aliud, et illae proportiones parum distant, tunc facile decipitur aliquis, ut credat eum univocum, et est aequivocum. Aliae autem plus sunt distantes, et in his non est adeo facilis deceptio. Cum ergo tot modis fiat aequivocatio impediens comparationem, quaerendum nobis est solerter, quando est alia species eorum secundum quae attenditur comparatio et alia natura, et quando termini: et tunc considerabimus utrum eadem natura est in alio et alio secundum speciem differente: aut si est alia natura in alio etiam secundum speciem differente ab eo quod comparamus. Si enim est eadem secundum rationem logicam in alio et alio, tunc non erit aequivocatio ab ipsa intentione nominis, sed potius causatur aequivocatio ad similitudinem proportionis in esse quod habet in uno et alio, sicut diximus de multo et dupli ei, quae aequivocantur non ex se, sed ex similitudine proportionis ad aquam, et acrem, et alia subjecta secundum speciem differentia. Si autem est alia in alio et alio, tunc causatur aequivocatio ab ipsa intentione nominis aequivoci, sicut est canis in latrabili et caelesti.

Considerandum autem praecipue ad indagationem praedictorum, quis est terminus diffinitivus eorum secundum quae comparatio attenditur: et hoc consideratur praecipue illo documento, quo discernimus, quod idem vel diversum unumquodque praedictum: et hoc gratia exempli dicimus, sicut quo discernimus in albis esse idem secundum diffinitionem, et quo discernimus dulce esse idem secundum diffinitionem in omnibus dulcibus, aut aliud. In albo enim quando per documenta illa comparatur ad alba, videtur esse ratio et diffinitio altera, sicut cum. dicitur vox alba, et quando dicitur color albus: et hoc discernimus nos, quod est altera ratio in quibusdam aequivocis quae multum distant, aut discernimus quod

non omnino idem sunt, sicut aequivoca quae parum distant et non distant secundum se, sed secundum proportionem qua participantur a suis subjectis. Documenta autem illa quibus haec omnia discernimus, sunt considerationes habitae in libro Topicorum de eodem et diverso: et ideo recolendae sunt in omnibus quae ad invicem volumus comparare.

Si aliquis objiciat, quod geometer comparat quantitates diversarum specierum quando dicit lineam rectanf brevissimum linearum esse, quae ducitur inter duo puncta: et circulum esse aequalem figurae poligoniae vel majorem. Dicendum quod ipse utitur large aequalitate et brevitate fere aequivoce, sicut patet per praedicta. In tantum igitur dictum sit de comparatione motuum in communi, et in speciali de comparatione motuum localium.