CAPUT IX.

Quod solum motum circularem convenit esse perfectum et primum incorruptibilem.

Quod autem inter omnes motus solus motus circularis primus et perfectus sit, sicut solus est continuus et perpetuus, erit manifestum ex his quae nunc inducuntur. Sicut enim diximus in praehabitis, omnis motus secundum locum, aut est in circulo, aut in recto, aut est mixtus ex utroque. Mixtum enim dicimus, aut in linea gyrativa quae finem vel principium non. copulat, aut in linea curva: quia illae formaliter componuntur in recto et circulari. Rectum enim habet linea curva formaliter per hoc quod est terminata punctis. Hoc enim cadit in diffinitione lineae rectae, sicut patet in primo Euclidis. Formam autem circuli habet in hoc, quod habet convexum et concavum, sicut omnes arcus circuli. Sed ad hunc qui mixtus est, necesse est prius esse il- los qui sunt simplices: quia ex illis componitur, ut dictum est, et componentia sunt ante compositum: sed circularis est prior recto: eo quod ipse est magis simplex et perfectus magis quam rectus. Et quod ipse sit magis simplex, probatur ex hoc, quod licet circulus duplicis sit formae, concavae scilicet et convexae, et linea recta sit simplicis, et ideo linea recta sit ante circularem, tamen non est similiter de motu: et ideo cum motus circularis copulet finem principio, et rectus habeat diversa actu finem et principium, ideo circularis motus est ante rectum, et simplicior ipso. Quod autem sit magis perfectus quam sit rectus, probatur ex hoc, quia motus rectus non potest esse in infinitum protensus. Si enim protenderetur in infinitum, hoc esset altero duorum modorum: aut enim esset hoc ideo, quod in linea super quam est motus, protenditur in infinitum, aut quia reflectitur super lineam finitam: sed quod reflectitur, non oportet improbare, quia satis improbatum est. Quod autem non sit linea infinita actu, ostensum est in tertio libro supra, ubi probatum est quod nihil est infinitum in actu. Et etiam si poneretur per impossibile, nihil moveretur supra ipsum: quia sicut probavimus in fine sexti, quod impossibile est fieri, nunquam fit vel incipit fieri. In infinitum autem impossibile erit motum fieri rectum, cum omne moveris intendat finem determinatum quem consequitur per motum, quia aliter moveret in vanum: vanum autem non est in operibus naturae, sicut ostendimus in secundo libro supra . Si autem diceretur quod esset reflectens in eo quod est finitum rectum, et sic duraret in infinitum, tunc esset ex duobus oppositis motibus, et essent duo motus, et non unus continuus: quia inter omnes eos intercidit quies, sicut ostendimus prius. Oportet ergo quod omnis rectus sit finitus: omnis autem rectus finitus possibilis est ad

receptionem additionis: ergo imperfectus est et corruptus: licet enim forte ascensioni ignis nihil possit addi, nec descctisioni terrae, tamen motui in genere possibile est addi, sicut lineae rectae, ita quod adhuc manet in ratione recti motus in quantum est rectus. Sed circulari in quantum est circularis, nihil addi potest, quin maneat circularis: ergo rectus est cessans in tempore, sive corruptus. Circularis autem in quantum est circularis, nunquam potest cessare: quia si cessaret, hoc esset in puncto quod actu describeretur super circulum, et tale nullum est in circulo: quia si aliquid esset in circulo, tunc in illo puncto reciperet circulus additionem in potentia. Id autem quod est perfectum et incorruptibile et incessabile secundum tempus, est prius tripliciter, scilicet natura, tempore, et diffinitione, quam imperfectum et corruptibile: et veritas omnium harum plana est ex supra habitis. Amplius inter motus prior motus est ille quem convenit esse perpetuum, quam ille quem non convenit esse perpetuum: sed circularem convenit esse perpetuum, et nullum alium, neque loci mutationem videlicet aliam, neque alium motum quemcumque convenit esse perpetuum. In omnibus enim talibus quando reflectuntur, vel quando sunt in extremo ad quod est motus, oportet fieri statum et quietem. Cum autem quies sit privatio motus, tunc oportebit motum cessare et corrumpi quando intercidit quies.

Et rationabiliter accidit unum solum circularem esse unum et continuum et non rectum: ejus enim quod movetur in recto, determinatum est principium et medium et finis: et omnia haec in seipso habet secundum actum, et non secundum potentiam. Principium enim recti est indivisibile, et similiter finis: et ideo in

omni motu recto necesse est duas quietes, unam scilicet a qua est motus, et aliam ad quam est motus. Medium autem quod actu est in recto, non est indivisibile, sed totum quod interiacet duobus indivisibilibus, hoc est, in quo est motus ipse: quia probatum est in quinto, quod motus non est nisi in intermedio, et non in extremis quae sunt principium et finis: ergo quidquid movetur in recto, habet determinare unde incipit quod movetur, et ubi finis est motus, et ubi movetur: quia omne quod movetur, quiescit juxta terminos unde est motus, sive sit terminus ubi, hoc est, ad quem est motus. Haec autem omnia prout sunt ipsius motus circularis, sunt indeterminata. Si enim haec in circumferentia accipiantur, quae posset esse ratio quod punctum unum magis esset principium vel medium vel finis quam aliud: ex quo omnia sunt in potentia et nullum in actu descriptum super peripheriam: unumquodque enim secundum suam similitudinem et principium est et medium et finis: quia in omni puncto possum imaginari principium arcus, vel medium, vel finem, secundum quod voluero: ergo motus circuli semper est aequaliter in principio, medio, et fine, et nunquam in aliquo istorum: quia potentia semper est in principio, medio, et fine, et nunquam secundum actum. Et haec est etiam causa, quare sphaera quodammodo movetur et quodammodo quiescit, sicut diximus ante finem sexti supra. Non quidem, ut quidam dixerunt, ut quiescat secundum totum, et moveatur secundum partes: sed quia secundum lotum movetur formaliter, et non secundum subjectum: secundum partes autem movetur et formaliter et secundum subjectum: quia, partes renovant situm in. motu sphaerae de ubi ad ubi. Sphaera autem immobilis est subjecta: quia subjectum ejus semper eumdem continet locum. Causa autem hujus est, quia omnia haec quae sunt principium, medium, et finis, esse accidit centro sphaerae, sive

centrum accipiatur mathematice pro puncto indivisibili, sive accipiatur physice pro corpore sphaerico, quod est in centro, hoc est, pro terra. Sphaera enim tota dividitur in duo, in circumferentiam scilicet, et centrum: et centrum est principium, medium, et finis sphaerae, et magnitudinis ejus. Licet autem ista ratio mathematica sit, tamen (applicatur physicis in quantum quaestiones physicorum subalternantur mathematicis, ita quod in mathematicis est propter quid, et in physicis quia. Omnis enim sphaera magnitudinis suae principium habet centrum, in quantum est magnitudo circa centrum unum aequaliter circumducta. Medium autem habet ipsum secundum quod est motus ejus unus motuum localium: quia tunc erunt motus tres, scilicet sursum, et deorsum, hoc est, a medio, et ad medium, et circa medium. Finis autem est continuitatis: eo quod magnitudo tota sphaerae ipsius continuatur ad centrum: et ideo etiam omnis virtus eorum quae sunt in circumferentia, refertur ad centrum, nec alibi unitur nisi in ipso. Et hujus dicti causam dicit Ptolemaeus in libro qui vocatur Arabice Alarba, et Latino Quadripartitus, quod radii stellarum non congregantur nisi in centro sphaerae. Et forte etiam ejus est causa, quod solum corpus essentialiter situm in sphaera est perfectus locus generationis.

Si autem quis objiciat, quod circumferentia universi non est corpus generabile, sed corpus centrale: et ideo dicatur centrum non esse principium generationis sphaerae. Intelligat quod nos non loquimur hic de corpore mobili contracto ad formam physicam: sed loquimur hic de eo solum prout habet ubi solum unde mobile est in genere: et ad haec magnitudo sufficit: et sic consideratum, tunc principium generationis ejus est ex centro, et centrum est ingenerabile quemadmodum principium generationis. Diximus enim in sexto libro , quod nihil prohibet aliquid accidere mobili in quan- tum est mobile, quod tamen non accidit alicui mobili physico in quantum est mobile ad formam physicam determinatam: propter id ergo quod principium et medium et finis sphaerae extra circulationem quae est motus circuli, non est aliquod punctum in quo quiescat id quod fertur circulariter sicut in recto, necessario sunt duo puncta, ut diximus in praehabitis: semper enim fertur sphaera circa medium et nunquam fertur ad ipsum sicut ad ultimum motus: et propter hoc ipsum semper quiescit quodammodo semper movendo subjectum suum in eodem loco totum: et non movetur continue, quia motus suus accidit conversive circa idem centrum. Adhuc autem alia ratio est: quare prior est et perfectior, et hoc est, quia est mensura omnium motuum loci mutatio: sicut enim probari habet in prima philosophia , omnia quae sunt, dum mensurantur aliquo sui generis principio: et quia iste motus circularis est primus, sicut jam dudum probavimus, tunc oportet quod sit omnium motuum aliorum principium. Adhuc autem et haec causa est, quare convenit ipsum solum esse regularem: quia ille qui est in recto regulariter fertur a principio usque ad finem: omnia enim talia quanto plus distant a quiescente primo, a cujus quiete est motus eorum, velocius et velocius feruntur: et hujus causam diximus superius, quia omnes motus naturales intenduntur in fine, et violenti intenduntur in principio: sed cum circularis solum nec principium nec finem habet in se, nec aptum natum sit habere, sed extra ipsum, sicut habitum est jam, tunc semper aequaliter distat a principio et a fine: et ideo semper est uniformis.