CAPUT IV.

Quod duplex est praecognoscere et praecipue in scientia demonstrativa.

Quia igitur doctrina est ex praeexistenti cognitione, oportet determinare quibus et quot modis contingit praecognoscere, et hoc primo determinando circa principia, deinde circa conclusiones. Determinemus igitur primo modos praecognoscendi, et dicamus quae oportet circa illos praecognoscere. Dicamus igitur quod de quibusdam oportet praecognoscere et praeopinari, quia sunt, ut de dignitatibus. De quibusdam autem praecognoscere oportet quid est quod dicitur per nomen, ut de passionibus. De quibusdam vero oportet utroque modo praecognoscere, ut de subjectis. Exemplum autemistorum est, quod de ista dignitate (quae omnibus aliis est prior, ut dicit Aristoteles in quarto primae philosophiae ) quod de omni est affirmatio vel negatio vera, oportet praecognoscere et praesupponere quia est: haec enim si negetur, ostensive probari non potest, quamvis probetur per deductionem ad impossibile : quod tamen impossibile non reputaretur ab eo qui dicit contradictoria simul esse vera. De passione autem quae est triangulus, quoniam hoc quidem significat, hoc est, quid dicitur per nomen ejus : et hoc est ideo, quia non potest sciri quid est passio nisi per subjectum et subjecti proprii diffinitionem, per quam subjecto probatur inesse : et hoc est post demonstrationem qua probatur inesse subjecto, et non ante ipsam: sed si nesciatur quid estquoddicitur pernomen, de subjectopassioprobarinon potest : quia per diffinitionem passionis probatur inesse subjecto : unde in passione quid est, est praecognitio : princi- pium enim est ad cognoscendum quia est : et ideo cognitio quid est, praecedit demonstrationem : et cognitio quia est, sequitur eamdem. Xec est inconveniens, quod triangulus denominative dictus sit passio : quia quamvis triangulus secundum quod dicit subjectum et figurae speciem, sit subjectum multarum passionum, tamen ipse triangulus circa figuram passio est, quae probatur de subjecto, sicut patet in omnibus figuris quae sunt de compositione trianguli, sicut est prima Euclidis, et multae aliae quae de compositione trianguli sunt vel hujus trianguli vel illius in specie triangulationis determinari.

Quaedam autem oportet praecognoscere utraque praecognitione, sive utroque modo, ut de subjecto (sicut de unitate) oportet praecognoscere et quia est, et quid est quod dicitur per nomen : quia aliter passio non potest probari de illo, sicut patebit in sequentibus. Non enim similiter (hoc est, uno modo praecognitionis) horum unumquodque praemanifestum ante demonstrationem est nobis. Cum enim dicitur, quod oportet praecognoscere principium, communiter accipitur principium ut comprehendit principium complexum quod est dignitas, et principium incomplexum quod est subjectum vel passio : quamvis enim passio secundumsuam diffinitionem non sit principium, sed principiatum ut ex alio fluens et alii inhaerens, oportet tamen quod sit praejacens ad demonstrationem scire quid sit : quia aliter per demonstrationem non posset probari inesse subjecto.

Attendendum tamen, quod etiamsi dignitate debeat uti demonstrator, oportet quod sciat quidquid dicitur per nomina in dignitate posita : tamen quia scientia quid quod dicitur, est per diffinitionem,

et diffinitio proprie est incomplexorum, sicut saepius in hac scientia ostendimus, et maxime in libro diffinitionum, et non refertur scientia quid est, ad complexa nisi per consequens : ideo dicit Aristoteles quod oportet praecognoscere de dignitate quia est, et tacet de praecognitione quid est. Et hoc est quod multi dicunt. Veritas autem secundum intellectum Aristotelis est, quod demonstrator in demonstratione nonpraeutitur scientia quid est de dignitate, sed scientia quia est tantum, quod scilicet verum sit quod dicit dignitas: et ideo demonstrator in demonstratione non cognoscit quid est de dignitate, quamvis putatur in praecognitione dignitatis, quid est quod dicitur per nomen: quia dignitatem scire non potest nisi sciat quid est quod dicitur per nomina posita in dignitate. Et hic est intellectus Aristotelis.

Adhuc autem notandum quod praecognitio quia est, non primo inest incomplexis et per ea complexis per consequens, sed utrisque inest aeque primo, secundum quod verum et esse convertitur cum omni ente : unde de asino est praecognoscere quia est, et de homine, et sic de aliis. Sed non oportet praecognoscere quid est ipsa complexio complexi principii quod est dignitas, per diffinitionem : et ideo non oportet praecognoscere quid est de dignitate : et hoc quidem planum est omni homini etiam parum de hoc cogitanti et consideranti.

Adhuc autem notandum quod quamvis in dignitate praedicitur aliqua passio de aliquo subjecto, non tamen gratia illius passionis oportet praecognoscere et praesupponere quid est in dignitate, et gratia subjecti, quia est et quid est: ita quod propter duo quae sunt in dignitate, oporleat praecognoscere de dignitate et quid est et quia est: quia proprietas inhaerens subjecto dignitatis, non est passio probata et conclusa de subjecto dignitatis per scientiam demonstrativam: et ideo de dignitate praecognoscitur quia est et non quid, ut dictum est.

Adhuc autem principia demonstrationis non sunt tantum dignitates, sed etiam suppositiones et petitiones, sicut patet in principio Euclidis, quae omnia oportet praecognoscere: et ideo talia omnia supponuntur hic in nomine dignitatum large sumendo dignitatem.

Adhuc autem quamvis medium sit necessarium in demonstratione, tamen non dicitur quod de ipso oportet praecognoscere vel quid est vel quia est: quia medium investigandum est, ut dicit Aristoteles in primo Priorum, et ideo de ipso praecognoscere non oportet. Forte tamen quid sit oportet in medio praecognoscere ante demonstrationem: sed hoc postquam investigatum est medium : cum enim in omni doctrina et disciplina addiscendae sint res super quas fundatur illa scientia per propria et instituta illius scientiae vocabula sive nomina : cum nihil contingat secundum veritatem vel addiscere vel cognoscere, nisi per significationem nominum, ut dicit Aristoteles in quarto primae philosophi ae : necesse est de omnibus praecognoscere quid est quod dicitur per nomen : quia aliter doctrina fieri non potest.

Omnium autem horum ratio et causa haec est, quod res significatae in scientia, aut sunt principia, aut sunt principiata. Et siquidem sunt principiata, esse suum quia sunt habent ab aliis : et ideo non potest hic (quia sunt) supponi de ipsis, sed debet probari per principia. De principiis autem quia esse suum non habent ab aliis, in ipsa scientia oportet relinqui quia sunt, nec potest probari de ipsis. Principiata autem sunt passiones quae causantur a subjectis, et ideo probantur de ipsis.

Sic ergo patet qualiter duplex praecognitio, scilicet quia est, et quid dicitur per nomen, quae communis est omnibus tam complexis quam incomplexis per aliquem modum. Et sic patet sufficientia praecognitionum: cum praecognitio aut sumatur ex parte vocis significantis, aut ex parte rei : et praecognitio ex parte rei sit praecognitio quia est, ex parte autem nominis significantis rem sit praecognitio quae est quod dicitur per nomen. Quamvis autem duae sunt praecognitiones tantum, tamen tripartita est praecognitio : quia in quibusdam duae praecognitiones conjunguntur et faciunt unum praecognoscendi modum, in aliis autem diviae faciunt duos : et sic sunt tres modi praecognoscendi .

Sciendum etiam quod esse de subjecto, sive quia est, simpliciter et per essentiam non potest sciri, nisi praecognoscatur qui est subjectum. Quaestio enim quae est si est, sciri non potest per se et per essentialia, nisi sciatur et cognoscatur quaestio quid est: potest tamen sciri per accidentalia si est subjectum etiam non cognito quid est. Et similiter de passione, quod non scitur quia est, nisi sciatur quid est, si per essentialia debet sciri quia est: sed per medium accidentale sciri potest quia est, non praecognito quid est per essentialia. Haec sunt quae a Commentatoribus hic dici consueverunt.

Dictum autem Porphyrii in commento est, quod in demonstratione tria sunt, scilicet id quod est causa consequentiae, et hoc est principium : et passio quae probatur inesse subjecto, et subjectum cui per se et non per alterum inest passio. De principio igitur oportet supponi et praesciri quia est, et quia verum est : quia esse et esse verum convertuntur : quia nisi hoc praesciatur, nulla erit consequentia demonstrationis, cum principium per hoc quod est, et per hoc quod de necessitate est verum, sit causa consequentiae. De passione autem praescitur quid est: quia per suum quid est, hoc est, per diffinitionem, multoties probatur inesse subjecto. De subjecto autem et quid est et quia est: quia per quid est, quod est ejus diffinitio, scitur esse subjectum per se passionis : eo quod passio manat de substantialibus subjecti : nec potest sciri, quod proprium subjectum sit passionis, nisi per quidditatem essentialium subjecti. Oportet etiam praecognoscere quia est: aliter passioni non substaret. Et quia subjectum sic dupliciter se habet ad passionem, ut causa scilicet, et subjectum : et ideo de ipso in quantum est causa, oportet praecognoscere quid est: et de eodem in quantum immediate substat passioni, oportet praecognoscere quia est . Et iste proculdubio est intellectus Aristotelis.

Quod autem unitas dicitur subjectum, in arithmeticis et in septimo Euclidis satis patet: quia multa probantur de ipsa, quod scilicet sit indivisibile, quod non habeat positionem , quod sit substantia numeri, et multa alia. Haec igitur de praecognitione principiorum dicta sunt : quae enim quaeri possunt, facile patent ex dictis.