CAPUT V.

De comparatione demonstrationis ad demonstrationem secundum proprium effectum ejus qui est scientia.

Comparaturautem etiam demonstratio ad demonstrationem secundum proprium demonstrationis effectum qui est scientia. Et prima quidem est comparatio secundum quam scientia excellit scientiam secundum certitudinem, quia illa ex ipsis causatur demonstrationis principiis. Dicamus ergo quod certior est una scientia quam alia : primo quidem in hoc, quod una eademque est ipsius quia et propter quid simul: sed tunc non est scientia ipsius quia extra eam scientiam quae est propter quid.

Hoc autem quando fieri possit, sic intelligendum : dicitur enim scientia quia aliquando per causam remotam vel per effectum remotum : sed scientia propter quid, est per causam proximam essentialem : et hoc modo scientia quia in eadem re est, in qua est scientia propter quid: haec igitur certissima quae est ex utroque simul .

Et secundo certior est, quae est de eo quod subjectum non est, hoc est, subtus in actu, sicut res particularis quae est de eo quod concretum est : dicitur enim subjectum illud quod est subjectum ad aliam scientiam, sicut quando superior scientia est de aliquo ente communi, et alia scientia est de eo quod subalternatur illi: tunc illa scientia quae est de eo quod non sic subjicitur, sed est de non subalternato sed subalternante, quantum ad subjectum certior est quam illa quae est de subalternato : haec enim quae est de subalternante, dicitur esse de non subjecto, hoc est, de non subalternato : sicut arithmetica et harmonica se habent ad invicem, quia arithmetica est de numero simpliciter, harmonica autem de numero concreto ad materiam quae est sonus vel tonus. Tunc enim illa quae non est de subjecto hoc modo dicto, dicit quia: et illa quae est de non subjecto, dicit propter quid . Propter quod cum aliqua scientia est de utroque, scilicet etpropter quid et quia certior est: quia cum scientia dicens propter quid et quia, non differat a scientia quia in eo quod est quia, quoniam in hoc conveniunt, sed differt ab ea in eo quod est propter quid, oportet quod in eo quod est propter quid, praeponatur illi.

Tertio autem erit scientia super scientiam in eo quod ex minoribus sive paucioribus dicitur certior scientia ea quae est ex appositione, sicut se habent ad invicem unitas et punctum: unitas enim est substantia sine positione, punctum autem est substantia posita. Cum autem dicimus quod unitas est substantia sine positione, substantiam intelligimus non illam quae est praedicamentum, sed substantiam dicimus quid in discreta quantitate, quod secundum sui rationem non concernit positionem. Et ideo numerus est et in habentibus positionem et in non habentibus secundum rationem unam : quia numerus est ex principio quod secundum sui diffinitionem non habet positionem in quantitate : punctum au- tem e contrario est substantia posita, hoc est, habens positionem: est enim quid extensibile : punctum enim extenditur in lineam et linea in superficiem, et superficies extenditur in corpus. Et ideo punctum licet sit indivisibile , tamen non convenit his quae non habent positionem: et ideo punctum ex appositione se habet ad unitatem : quia unitas est quid indivisibile in quanlitate non habens positionem, punctum autem est quid in quantitate positionem habens. Et quid quod ponitur in diffinitione utriusque. non omnino est ejusdem rationis in genere proximo : quia cum forma advenit ad materiam terminando et dividendo et distinguendo eam, terminatio ipsius facit unitatem ipsius. Potest ergo advenire ad materiam non secundum quod est extensibilis in continui formam : et sic per modum suae terminationis facit unitatem, cujus iteratione constituitur numerus. Et potest advenire ad materiam secundum quod potentia extensibilis est in tres diametros longitudinis, latitudinis et profunditatis, et sic perficit puncti indivisibilitatem. Motus enim imaginativus puncti facit lineam, et motus lineae in partem qua indivisibilis est, hoc est, in latum facit superficiem, et motus superficiei in situm quo indivisibilis est, facit corpus vel solidum : et sic omnis quantitas fluit ab indivisibili: et hoc modo addit punctum super unitatem, non quod unitas sit in ratione puncti, sed quia punctum dicit indivisibile positum, unitas autem non in eodem genere proximo , sed remoto dicit indivisibile non positum.

Sic enim simpliciter dicitur una scientia certior alia, aut ex demonstratione quae certior est, aut ex subjecto quod mirabilius in eo quod simplicius, et ex eo quidem quod mirabilius, est dupliciter, scilicet quia est vel subalternans et non subalternata, vel quia non ex appositione se habens ad alteram quae ex appositione se habet ad istam : et sic ex subjecto dupliciter est certior, et uno

modo ex demonstratione . Et hoc est quod in primo de Anima dicit Aristoteles , quod magis una scientia quam altera honorabilior est: aut quia melior, aut mirabilior est, aut propter certitudinem demonstrationi?. Tamen aliter ibi loquitur, et aliter hic. Ibi enim magis considerat honorabilitatem scientiae ad scientiam , hic autem magis mirabilitatem. Mirabilius enim est quod altius est, sicut subalternans, et non ea quae ex appositione se habet: quamvis forte honorabilius sit subalternatum et quod ex appositione se habet, quam subalternans et quod non se habet ex appositione, ut astronomia (quae considerat quantitatem motam secundum distantias et praeventiones et conjunctiones moti ad motum) ad geometriam se habet quae est de quantitate immobili : et tamen astronomia nobilior est quam geometria : sed geometria mirabilior quam astronomia, in quantum magis primas causas dicit figurarum in praeventionibus et conjunctionibus stellarum.