CAPUT II.

De usu principiorum complexorum in demonstration ibus.

Sunt autem demonstrationis non tantum principia incomplexa, sed etiam complexa, quae sunt quinque, scilicet dignitas, suppositio, diffinitio, petitio, et quaestio. Et horum quidem quaedam sunt indemonstrabilia, sicut dignitas, et diffinitio : quaedam autem demonstrabilia sunt, sicut suppositio, petitio, et quaestio. Haec ergo demonstranda sunt in se quid sint, et comparanda sunt inter se per convenientiam et differentiam, et ostendenda sunt in relatione ad demonstrationem. Dicamus igitur primo quod dignitas est, ut dicit BOEtius, propositio quam propter sui evidentiam quisque probat auditam. Et hoc dicit etiam Themistius: dicit enim quod dignitas est quam discens non habet a doctore, sed scit eam per naturam intellectus naturalem, quam habet apud seipsum : nec oportet quod habeat aliquid ad notitiam ejus nisi notitiam terminorum. Propter quod etiam communis animi conceptio vocatur: quia communiter ab omni habente rationem concipitur, et ei propter seipsam et non propter aliquid aliud demonstrans ipsam consentitur.

De hac igitur tali dignitate dicit Aristoteles, quod non est suppositio, neque est petitio : quia ipsa est tale aliquid in propositionibus, quod necesse est esse verum, non propter aliud, sed propter seipsum, cum sit primum, et non habeat aliquid ante se primum : et quod necesse est videri propter seipsum, cum ipsa notissima sit, et nihil habeat ante se notius ea, per quod possit notificari. Hujus autem causa est, quia dignitas non est vera vel nota ad rationem sive ratiocinatio- nem quae exterius afferri possit ad probandum ipsam, sed est necessaria et nota ad rationem quae est in anima, hoc est, ad habitum naturalem intellectus qui est inanima. Quia sicut extra quaedam visibilia sunt non ad lucem alienam super se cadentem, sed sua propria luce manifesta sunt, sicut sol, sub cujus luce omnia alia videntur : sic est in intelligibilibus, quod quaedam propria luce videntur ab intellectu, quorum omnia alia manifestantur : et haec apud se habet intellectus, et sunt in ipso sicut prima instrumenta, per quae accipit omnium aliarum scientiarum, in omnibus scibilibus nihil accipit quod est contra illa, et per singularem intellectum accipit illa nullo alio indigens, nisi quod extendat intellectum ad illa, sicut visus accipit per se visibilia nullo indigens nisi quod convertat visum ad ea.

Quod autem ad talia non sit extrinsecus ratio dicens vel probans ea, per hoc patet quod nec syllogismus ad illa, qui potissimus est inter omnes extrinsecas rationes. Et ratio hujus est, quia priora non habent ex quibus doceri vel concludi possint. Alia autem ratio ad idem est: quia illa quae habent exterius rationem, talia sunt, quod semper ad ea contingit instare, secundum quod instantiam habere dicimus omne illud quod in aliquo accipitur et in aliquo non recipitur : nisi enim in aliquo non reciperetur a respondente et in aliquo reciperetur, non haberet extrinsecus rationem : sed universaliter et simpliciter in omnibus concederetur. Sed ad illa quae habent interius rationem acceptam, non semper contingit instare respondentem, ita quod illa in aliquo non accipiat, sed illa propter lucem rationis suae intrinsecam universaliter et specialiter accipit. Haec igitur et hac de causa sunt dignitates ut indemonstrabiles acceptae sine syllogismo et sine instantia.

Aliorum autem conceptuum sive acceptorum quaecumque quidem de nume-

ro talium ut demonstrabilia accipit intellectus, ita quod ipse opponens non demonstrat ea, cum tamen demonstrabilia sint : haec siquidem intellectus respondentis vel discentis accipit ut probabilia sibi (per hoc quod sibi sine syllogismo vera videntur) illa supponuntur et suppositiones vocantur. Et si quidem in hoc supponuntur, quod vera discenti videntur : tunc non suppositiones simpliciter, sed tantum ad illum qui utitur eis tanquam suppositis : et per hoc habetur, quod si utitur eis veris simpliciter, sunt suppositiones simpliciter : sicut saepe facit Euclides et ipse Aristoteles, qui probatis in uno, in aliis pro suppositionibus utuntur.

Si vero demonstrabilia quidem sint, sed talia quod discens vel audiens ea, nec opinetur de ipsis quod vera sunt, nec habeat opinionem contrarii de ipsis, et tamen opinans non demonstret ea : tunc illa talia opponentem oportet petere a discente, et dicuntur tales propositiones petitiones. Petitio enim est propositio non ex seipsa vel ex demonstratione supposita, vel ex opinione discentis, sed ab audiente petita. Et in hoc quidem differt suppositio et quaestio, quodquidem quaestio est quae est in contrarium discentis opinionis, et de qua dubitat audiens. Unde BOEtius dicit quod quaestio est dubitabilis propositio. Aut quaestio est quaerens aliquid si hoc est: et si quis accipiat non demonstrans illud et utatur eo sine demonstratione qua demonstretur, cum tamen sit demonstrabile et dubitabile apud audientem. Haec igitur sunt suppositiones et petitiones et quaestiones.

Termini autem sive diffinittiones non sunt suppositiones, quia non sunt propositiones : nihil enim dicunt enuntiative esse per affirmationem, aut non esse per negationem : et ideo nec affirmativae nec negativae sunt propositiones : sed in propositionibus sicut in genere sunt suppositiones. Terminos autem sive diffi- nitiones non oportet ita componere vel dividere ut affirmativam vel negativam propositionem, sed solum simplici non composito intellectu intelligere ut unum non ut multa : ut enim dicit Aristoteles in tertio de Anima , ''intelligentia est indivisibilium, in quibus non est falsum. In quibus autem verum vel falsum est, jam compositio quaedam intellectuum est. Talia enim simplici et expanso intellectu accipiuntur : diffinitum accipitur simplici intellectu non expanso, sicut visus colorem accipit simplici visu sive intuitu, colorem autem superficie tota diffinitum accipit visu super se expanso et diffuso. Tale autem quod sic simplici intellectu accipitur non componente subjectum cum praedicato,nonest suppositio, nisi forte aliquis improprie loquens dicat, quod quodlibet audire per vocem (cuiacquiescitintellectus) sit suppositio, eo quod in illo acquiescit intellectus audito : sed suppositio est quorumcumque existentium sive verorum, ex quibus in eo quod illa sunt concessa et posita, fit conclusio, sicut sunt propositiones syllogismi. Haec igitur sunt demonstrationis principia complexa, quae sic accipi possunt, quod dicatur quod omne quod est in demonstratione, vel est principium, vel principiatum. Si principiatum, est passio. Si autem est principium: aut est commune, aut proprium: ethoc dupliciter : aut enim erit incomplexum, aut complexum. Si enim incomplexum, est . sicut subjectum. Si autem complexum : aut demonstrabile, aut indemonstrabile. Et si demonstrabile : et hoc dupliciter : aut probabile discenti, aut non probabile. Si demonstrabile probabile discenti et complexum : tunc est suppositio ad aliquem. Si demonstrabile non probabile : et hoc dupliciter : aut est contrarium opinioni discentis, et tunc est quaestio : aut neutro modo opinatum ab ipso, et tunc est petitio proprie loquendo. Notandum tamen, quod nomen petitionis sive quaestionis aliquando large et extense ac-

cipitur pro suppositione quae est suppositio ad aliquem, et pro quaestione, et petitione. Si autem penitus indemonstrabile: sic est positio quae vel est complexa, vel incomplexa. Si complexa: tunc est suppositio simpliciter. Si autem incomplexa : tunc est diffinitio.

Quia autem ex his quae dicta sunt, aliquis credere posset quod geometer falsis utitur suppositionibus, dicimus quod neque geometer ex hoc falsa supponit, quod describendo lineas supponit lineam scriptam monopedalem, vel esse minoris quantitatis, vel forte infinitam, sicut quidam affirmant dicentes quod non oportet lineis descriptis geometram mentiri : mentitur enim, ut dicunt, cum dicit lineam descriptam in continuo unius pedis esse, quae non est unius pedis, sed minor vel major, et quod mentitur quando accipit rectam sive porrectam lineam, quae non est recta descripta in continuo. Sed dicendum ad haec et similia, quod geometer demonstrans nihil concludit secundum hanc lineam descriptam quam ipse posuit descriptam in continuo sensibilem : sed omnia demonstrat de hac linea, quae per hanc intelligitur quae est in intellectu.

Amplius autem alia differentia diffinitionis sive termini et suppositionis est: quia omnis petitio et omnis suppositio est aut sicut totum, aut sicut in parte : quia est propositio universalis, aut particularis : aut sicut ponenda pro majori quae est sicut totum, aut sicut ponendapro minori quae est sicut pars in syllogismo : termini autem sive diffinitionis est neutrum illorum, eo quod non est propositio. Quia quamvis (sicut inferius ostendemus) generaliter et universaliter attribuatur diffinitio : tamen non est propositio, cui secundum omnem partem subjecti conveniat praedicatum per signum universale et particulare.

Sed quia diximus quod demonstratio est de his quae sunt in intellectu, ne aliquis putet quod sit de speciebus ideali- bus, quas Plato posuit esse in intellectu, et secundum esse non esse in rebus singularibus, sed extra ea : dicimus quod species quidem tales esse, quae extra res singulares sunt, aut unum aliquid separatum, extra multa, hoc est, multitudinem singularium secundum esse non necesse est, propter boc quod dictum est de lineis in intellectu existentibus, de quibus est demonstratio : non enim propter hoc si erit de bis demonstratio quae in intellectu sunt, necesse est tales esse species sive formas. Tamen verum est dicere quod necesse est universale de quo fit demonstratio, esse unum quod sit de multis quoad praedicationem vel actu vel aptitudine : hoc enim est necesse si sit universale : non enim erit vel esse poterit universale, nisi hoc sit quod sit unum de multis et in multis : si vero non sit universale, medium in demonstratione non erit : quia, sicut ante habitum est, demonstratio de singulari esse non poterit : et si non sit medium, non potest esse demonstratio : quia omnis demonstratio est per medium quod est de omni et semper : oportet namque medium demonstrationis aliquod universale unum et idem esse de pluribus et non aequivocum in omni demonstratione. Dico autem unam secundum rationem, et idem secundum substantiam et naturam, ut sit nomen unum et ratio substantiae eadem et non diversa. Taliter igitur in usu demonstrationis ostensivae se habent principia completa.