CAPUT XV.

Qualiter ostenditur quod istae conditiones sunt necessariae demonstrationi.

Quod autem istae conditiones necessariae sint ad demonstrationem deinceps ostendimus, de omni et necessarium praetermittentes : quia hoc per se patet ostensis aliis. Dicamus igitur, quod si scientia demonstrativa est ex necessariis principiis, sicut in ante habitis ostensum est : quod probatur per hoc : quia quod scitur demonstrative, et quod est conclusio demonstrationis, non potest se aliter habere, sicut probatum est per diffinitionem ejus quod est scire : quaecumque autem per se sunt rebus subjectis necessaria, sunt realiter. Taliter autem necessaria sunt in aliquo modorum per se : haec quidem enim sive quaedam realiter necessariorum sunt in eo quod quid est praedicantibus sive praedicatis de ipsis, sicut in secundo modo dicendi per se, ubi subjectum est in diffinitione praedicati : quibusdam autem subjectis taliter necessariorum, alia scilicet praedicata insunt in eo quod quid est, sicut in primo modo dicendi per se : quaecumque autem sic per se sunt rebus, sunt necessaria, et sunt talia quae secundum se vel sub disjunctione cum opposito semper alterum oppositorum necesse est inesse subjecto : manifestum est quod ex necessariis quae sunt per se, erit utique demonstrativus syllogismus.

Quamvis sint quaedam propositiones necessariae, et non per se, sicut risibile est coloratum, et grammaticum necesse est esse hominem. Hoc non obstat : quia non probamus quod omnia necessaria per se, sed e converso quod quaecumque propositio est per se, illa est necessaria : et hoc est manifeste verum : et sequitur, si est per se, quod sit necessaria : quamvis non sequatur, quod si non est per se, quod non sit necessaria. Super hoc ergo consistit virtus medii, scilicet rationis, quod si est per se, tunc sequitur quod sit necessaria propositio demonstrationis. Est enim duplex necessitas . Una ex simplici inhaerentia praedicati subjecto, ut cygnus est albus, et coloratum est corpus, et grammaticus est homo. Et alia est ex causa necessitatis, quae est in subjecto vel praedicato, hoc est, ex relatione talis subjecti ad tale praedicatum, cujus ipsum subjectum secundum se est causa : aut ex relatione praedicati ad subjectum, cujus praedicatum est causa : et talis necessitas est causata ab eo quod est per se, et est illa quae est in demonstrationis principiis sive propositionibus. Omne enim praedicatum acceptum et praedicatum de aliquo subjecto : aut sic inest per se, ut dictum est : aut inest secundum accidens, ita quod nec praedicatum est causa subjecti, nec subjectum est causa praedicati, sed sic accidentis sive accidentalem inhaerentiam habentis.

Aut ergo sic dicendum est, quod scilicet demonstratio sit ex per se inhaerentibus et necessariis, quae talem, ut dictum est, causam habent suae necessitatis : aut nobis ponentibus quod demonstratio necessarium aliquid sit, redeundum est ut ponamus aliud principium demonstrationis, quam id quod diximus per se : et hoc esse non potest : quia in his quae sunt per se, major extremitas erit causa medii, et medium erit causa minoris si per se sunt demonstrationes : et sic optime perficitur demonstratio : et si aliquis hoc modo demonstret, dicendum est sic demonstratum aliter se non posse habere. Ex omnibus igitur

quae dicta sunt, patet ex necessariis esse syllogismum demonstrativum. Contingit tamen ex Teris et non necessariis aliquem etiam non demonstrantem syllogizare : sed ille non demonstrabit. Ex necessariis autem dicto modo in quibus per se causa est necessitatis, non est absolute syllogizare : sed aut demonstrantem boc modo contingit syilogizando demonstrare solum, vel oportet ponere aliud demonstrationis principium : erit igitur demonstratio ex necessariis, et non nisi ex necessariis poterit esse demonstratio. Nec moveat aliquem iste processus propter hoc quod est in secunda figura existens : quia est ex convertibilibus. Arguitur enim sic : demonstratio est ex necessariis : ea quae sunt per se, sunt necessaria : ergo est ex his quae sunt per se. Per se enim et hoc modo dictum necessarium convertuntur : et in talibus tenet processus in secunda figura ex affirmativis. Hoc est ergo proprium demonstrationis, quod sit ex talibus necessariis .

Hoc autem etiam probatur per signum, quod scilicet demonstratio sit ex sic necessariis : cum enim ferimus instantias contra propositiones demonstrationis vel conclusionem, ad eos sive contra eos qui ex non necessariis opinantur demonstrare, ferimus instantias dicentes, quoniam non sit necesse quod dicunt, scilicet nec id ex quo et quod demonstrant : volentes ex hoc instare, quod non sit demonstatio id quod inducunt pro demonstratione, quamvis illi sic opinentur demonstrare. Aut ferimus instantias, dicentes omnino contingere aliter esse quam illi dicunt. Aut ferunt instantiam ad conclusionem, dicentes quod orationis sive rationis causa contingit conclusionem simpliciter aliter se habere sicut ea quae non sunt necessaria.

Manifestum autem hoc etiam est ex alio signo, ex hoc scilicet, quod stulti sunt qui hoc modo non necessaria accipiendo opinati sunt se bene omnis demonstrationis accipere principia, si scilicet propositio assumpta pro demonstrationis principio probabilis et vera sit, sicut sophistae apparentes accipiunt propositiones . Hujus autem probatio est, quod vere scire est certam scientiam rei habere : et non scitur certissime quod probabile est : nec scitur vere id quod non vere est principium demonstrationis, eo quod habet causam suae veritatis et necessitatis in seipso : et quod tale est, non potest esse principium demonstrationis. Quamvis etiam sit verum necessarium, oportet principium in genere suo esse primum, hoc est, immediatum, et ideo indemonstrabile : quia non habet medium per quod demonstretur. Et oportet quod sit verum : et hoc non sufficit, sed ulterins oportet quod sit proprium et convertibile ; et hoc non potest esse nisi sit illo modo necessarium, quo in praehabitis dictum est. Sicut autem principia oportet esse necessaria, ita et conclusionem oportet esse necessariam.

Quod autem ex necessariis oportet esse syllogismum demonstrativum, manifestum est ex his quae dicta sunt. Si autem aliquis demonstratione jam facta et existente, non habens rationem sive ratiocinationem quae dicat causam propter quam, iste talis non est vere sciens, sicut demonstrat existente demonstratione vere sciens, quando habet scientiam per causam dicentem propter quid. Hoc autem ostenditur per artem traditam in libro Priorum. Sit enim utique quod a concludatur de c ex necessitate per b, sic, omne b necesse est esse a, omne c necesse est esse b, ergo omne c necesse est esse a : et si b (per quod demonstra- tum est a set c) non sit ex necessitate, sciens a de c conclusum esse, non scivit per causam dicentem propter quid. In tali enim ratione hoc quod concluditur quantum ad consequens, non est consequens propter medium quod sit causa propter quid. Cujus probatio est, quia tale medium contingit non esse : conclusionem autem oportet esse necessariam, et ideo aeternam esse et semper. Cum ergo medium possit non esse, ponatur non esse : hoc enim non erit : et sic sequetur quod non ens est causa entis necessarii et aeterni, quod est impossibile.

Amplius si corruptibile dicatur esse medium, si aliquis per tale medium quod corruptum est nunc in praesenti, nescivit quando medium est corruptum : et non est causa nescientiae in ipso cognoscente, sed salvatum est sciens in potentia cognitionis quantum ad cognitionem : non enim factus est insanus vel oblitus ejus quod scivit propter aliquid quod factum sit in ipso cognoscente : et salvata etiam eodem modo est res cognita, hoc est, conclusio necessaria et aeterna, cujus corruptum est medium, sequitur procul dubio, quod per tale medium corruptibile, nec prius scivit vere sciens : cujus probatio est, quod utique medium corrumpetur, nisi sit necessarium et hoc modo necessarium, ut dictum est. Quare sequitur quod aliquis habebit quidem rationem acceptivam scientiae salvam et sanam et integram, salva etiam re scita, et causam nescivit, hoc est, non habet scientiam propter medii corruptionem : ergo neque prius per tale medium non corruptum, sed corruptibile scivit. Si vero non corruptum est medium, sed corruptibile quod contingit corrumpi : tunc utique id quod accidit sive sequitur, erit non necessarium, sed possibile et contingens habens se ad esse et ad non esse : sic autem se habentem et per tale medium accipientem, impossibile est vere scire, sicut probatur per diffinitionem ejus quod est scire suprapositam.

Ad cavillatorem autem qui forte calumniabitur demonstrationis processum, dicendo quod conclusio est aliquando ex necessitate secundum necessitatem consequentiae et non consequentis, Dicendum quod nihil prohibet, cum conclusio sit ex necessitate, medium esse non necessarium per quod demonstratum est, hoc modo demonstrationis quo demonstratio large dicitur syllogismus de necessitate concludens, quamvis non concludat necessarium quod secundum esse sit necessarium, ita quod causa necessitatis ejus sit id quod est necessarium per se. Est enim necessarium hoc modo ex non necessariis syllogizare : sicut etiam ex non veris syllogizatur verum. Cum autem medium ex necessitate est secundum rem, ita quod necessitas causetur ab eo quod est per se in primo vel secundo modo dicendi per se : tunc sequitur quod etiam conclusio erit ex necessitate etiam, sicut ex veris semper sequitur verum, ut in Prioribus probatum est. Sic enim a de b dicitur ex necessitate in prima propositione : et hoc quod est b ex necessitate dicitur de c in minori : et concluditur necessitate consequentiae, quod a dicitur de c.

Sed cum non necessaria sit conclusio necessitate rei quae vocatur necessitas consequentis, tunc sequitur quod medium non sit necessarium. Sit enim secundum positionem a de b non ex necessitate praedicatum, et b sit de c ex necessitate praedicatum in minori : tunc sequitur quod et a in c erit ex necessitate per artem quae tradita est in libro Priorum : hoc tamen fuit non concessum ab his qui dicebant ex non necessariis necessarium syllogizare.

Ex omnibus his quae dicta sunt, patet quod si aliquis scit demonstrative, oportet eum demonstrationem habere, aut non scit vere : quia non sciet neque propter quid, hoc est, demonstratione quae habet . medium dicens causam propter quid : neque sciet demonstratione quia, in qua demonstratur causa per effectum,

quod sit necesse illud esse in conclusione : sed aut, hoc est, solum vel tantum opinabitur, nesciens si accipiat per syllogismum tanquam necessarium, vel per medium non necessarium. Similiter autem est sive quia demonstrationem sciat per media : quia demonstratio efficiens per causam habet media causas per quas demonstratur : sive sciat propter quid per immediata : et quocumque modo sciet per corruptibilia, ipse opinabitur et non sciet.

Hujus autem ratio est, quia accidentium quae non per se accidentia sunt, sed communiter (per se autem dico hoc modo quo modo determinatum per se in praehabitatis) non est nec esse potest scientia demonstrativa : quia in talibus non est vel contingit de necessitate, hoc est, per necessariam causam demonstrare conclusionem : quia accidentaliter insunt et possunt abesse et adesse : accidens enim non contingit non inesse : quia de tali hic loquimur accidente.

Et tamen fortasse aliquis opponet dicens si ita est, quod per accidentale medium non potest concludi conclusio necessaria : cujus causa oportet interrogare, hoc est, consensum respondentis interrogando proponere tales accidentales propositiones ; nihil enim differt quoad necessariam conclusionem, si aliquis interrogatus contingentia concedat ea, vel non concedat : postea dicat ex concessis inferens conclusionem : quia sive concedantur talia, sive non, ex talibus nunquam potest inferri conclusio necessaria. Et ideo videtur inutile quod tales interrogantur propositiones. Sed ad hoc solvendo dicimus, quod talia accidentalia interrogantur in dialecticis non tanquam necessarium propter propositiones interrogatas, sed propter quod necesse est necessitate consequentiae syllogisticae sive inferentiae dicere, hoc est, concedere talem conclusionem per illa quae sunt praemissa dicenti vel concedenti si vera erunt quae sunt praemissa.

Attende autem, quod quamvis hic probata sit necessitas conclusionis per necessitatem praemissarum, et e converso necessitas praemissarum per necessitatem conclusionis : non tamen est circularis demonstratio. Necessitas conclusionis per praemissas probatur, ut per causam efficientem et demonstrationem propter quid: necessitas autem praemissarum per conclusionem probatur, ut per causam finalem et demonstratione quia : et sic non est circulus, quia istae demonstrationes non eadem via procedunt: et hoc modo non est circulus.

Attende etiam, quod super hanc artem fundatur illa demonstratio, qua in primo Caeli et mundi probat Aristoteles, quod corruptibile non habet potentiam ad semper esse. Sic igitur probatum est, quod demonstratio oportet quod habeat hanc conditionem quae est ex per se necessariis esse.