CAPUT IV.

Qualiter scientiae communicant et differunt in usu principiorum communium et propriorum.

Determinatis principiis demonstrationis complexis et incomplexis, dicendum qualiter communicant et differunt scientiae in usu principiorum determinatorum.

Dico igitur quod omnes scientiae demonstrativae communicantes sunt secundum communia principia, hoc est, in hoc quod principiis communibus utuntur maxime in usu principiorum communium quae dicuntur dignitates, quae (sicut dicit Alfarabius) demonstrationes specialium scientiarum substantialiter non ingrediuntur, sed tantum per illa principia confirmantur. Communia autem dico principia, quae sunt talia principia quibus utuntur scientiae tanquam ex his demonstrantes, hoc est, per haec demonstrationes suas confirmantes : sed non communicant neque conveniunt in propriis quae sunt subjectum proprium et passiones propriae: subjecta enim sunt de quibus suas passiones demonstrant : passiones autem propriae sunt id quod demonstrant de subjectis. Ex quo patet communicatio et differentia scientiarum specialium in usu principiorum.

De communibus autem scientiis sciendum, quod dialectica quae communis est omnibus, utitur principiis communibus, et etiam alia si aliqua talis est in demonstrativis scientiis quae tentet universaliter, hoc est, per universalia monstrare prima aliarum scientiarum, sicut est prima philosophia, quae tamen medio modo inter logicam et demonstrativam procedit, ut dicit AverOEs super quartum Philosophiae primae . Quae autem sunt communia in quibus scientiae communicant, dico exemplificans, sicut est illud, quod omne quod est aut non est contingit affirmare vel negare, et nihil utrumque: aut quod est aequalia ab aequalibus demere, et reliqua esse aequalia : aut talium dignitatum quaelibet, quibus unaquaeque scientia utitur ad sibi sufficiens, ut in ante habitis dictum est.

Differunt tamen scientiae communes et propriae in hoc, quod dialectica quae communis est scientia, non est sicut aliae diffinitorum, hoc est, determinatorum quorumdam quantum ad subjectum et passiones, neque est generis subjecti alicujus determinati sicut aliae speciales scientiae. Et hoc dico quantum ad dialecticam utentem, quae non habet subjectum syllogismum dialecticum, sed utitur ipso tanquam instrumento, et per ipsum negotiatur circa communia. Dialectica autem doceris determinati generis subjecti est, et Syllogismus dialecticus determinatum subjectum ejus est, cujus demonstrat determinatas passiones et differentias. Si enim dialectica utens haberet determinatum subjectum et determinatas passiones, ipsa non esset interrogativa, neque interrogaret secundum quod interrogare est inter duo opposita consensum in alterum rogare : demonstrantem enim et determinatae scientiae, non est sic interrogare, quia illa est determinate unius oppositorum quod intendit demonstrare, et ad oppositum viam demonstrandi non habet: non ergo sic interrogat propter id quod non demonstrat idem esse oppositorum, quantum scilicet ad viam qua utitur principiis : quia haec via non demonstrat idem, hoc est, eadem ad esse utriusque oppositorum, sicut est via ex principiis, quibus utitur dialectica utens, quae habet semper viam ad opposita per principia communia quibus utitur. Ostensum est autem hoc in his quae tractata sunt de syllogismo, quae imitantur syllogismum dialecticum in Elenchis.

Quamvis autem non sic interroget demonstrativa et determinati generis scien- tia, sicut logica, ut inter duo opposita consensum in alterum quodlibet interroget : tamen alio modo interrogat secundum quod interrogatur respondens ad instruendum opponentem de quo opponat vel ostendat. Hoc autem probatur ex hoc quod in scientia demonstrativa syllogistica interrogatio (quae quaestio est et conclusio) et propositio contradictionis est idem: primo enim est quaestio, et secundo conclusio, et tertio jam probata ad alterum aliquid ulterius probandum est propositio : et haec tria sunt in substantia idem, quamvis ratione differant. Propositiones autem propriae secundum unamquamque scientiam sunt, ex quibus ut propriis est syllogismus illius scientiae et ad propriam de subjecto passionem demonstrandam. Interrogatio enim et propositio quae est altera pars contradictionis, substantia sunt idem : propositiones autem propriae secundum unamquamque scientiam sunt, ex quibus ut propriis est syllogismus secundum unamquamque scientiam : sequitur quod utique erit aliqua determinati generis interrogatio determinati scibilis, ex quibus propositionibus vel interrogationibus ille fit syllogismus, qui secundum unamquamque scientiam est proprius : quia si interrogatio et propositio sunt substantia idem, si concedatur quod propositio propria est, sequitur quod interrogatio propria erit sive quaestio.

Et ex quod in propriis interrogationibus et propositionibus differunt determinatae et demonstrativae scientiae, manifestum est quod non omnis interrogatio demonstrativae scientiae erit geometrica neque medicinalis. Similiter autem est et in aliis particularibus scientiis, quod quaelibet habet suas proprias interrogationes et propositiones : sed interrogationes vel propositiones geometricae sunt, de quibus utique demonstratur aliquid quod vere geometricum est, et de quibus est geometria : aut si non est de his de quibus vere est geometria, est tamen de his de quibus demonstratur aliquid

geometrice, sicut est speculativa, hoc est, perspectiva quae geometriae subalternatur : in illis enim (quia geometria dicit propter quid) interrogationes et propositiones geometricae sunt. Similiter autem est et in aliis scientiis subalternatis et subalternantibus. Et de his quidem sic geometrice subalternatis dico rationem dicentem propter quid ponendam esse ex geometricis principiis et conclusionibus : quia sic se habent: quod subalternans dicit causam eorum quae sunt in subalternata. Sed geometricae vel alterius specialis demonstrativae scientiae dico rationem et causam non ponendam esse de suis principiis secundum quod est geometrica : quia nulla scientia particularis rationem reddit de suis principiis, sed relinquit et supponit de eis quod sunt, et superior et communis scientia de eis reddit rationem suae veritatis. Similiter autem est et in aliis scientiis determinatis quantum ad hoc quod de suis principiis non reddunt rationem.

Ex quo patet quod non est conveniens unumquemque scientem in aliqua scientia omnem interrogare interrogationem sive quaestionem : quia de principiis non est interrogandum ab illo sciente, qui principiis utitur in scientia determinata: neque cujuslibet scientis indeterminata est scientia respondere de unoquoque generaliter interrogato, sed de his interrogatis conveniens est quemlibet scientem respondere quae sunt secundum scientiam in qua est sciens determinata, et sunt sub principiis suae propriae scientiae. Si autem disputat geometer cum geometra secundum quod est geometer, hoc est, secundum quod est ex propriis geometriae principiis disputatis, sic manifestum est quod bene et disputat et interrogat, si ex his quae geometricae proprie sunt, aliquid interrogatorum demonstrat. Si vero non sic disputat, nec ex talibus demonstrat aliquid interrogatorum, non bene disputat. Manifestum autem est hoc ex hoc quod taliter ex propriis disputatis non arguit geometram si demonstrat, sed aut, hoc est, solum secundum accidens, hoc est, per aliud, sicut si ex arithmeticis cum geometra aliquis disputans arguat ipsum. Propter quod patet quod non erit proprie in non geometricis principiis vel subalternatis eis de geometria disputandum : in talibus enim latebit eum et obviare nesciet ei qui prave disputat. Prave autem dico disputare, qui non ex propriis disputat. Similiter autem et in aliis se habet scientiis particularibus demonstrativis.

Ex his autem quae dicta sunt, tres resultant quaestiones . Quaeratur igitur primo, quoniam quia sunt geometricae interrogationes ex propriis geometriae principiis acceptae, nonne sunt et non geometricae ? et similis interrogatio vel quaestio est secundum unamquamque scientiam particularem. Secunda quaestio est interrogatio quae facit quamcumque ignorantiam in geometria, sit geometrica, aut non ? et constat quod interrogatio quae facit ignorantiam negationis, nullo modo est de geometria, sicut interrogatio facta per terminos alterius scientiae. Et tertia quaestio est, utrum syllogismus secundum ignorantiam, hoc est, qui facit ignorantiam in geometrica vel alia scientia particulari, sicut ille qui est ex oppositis principiorum illius scientiae, in qua inducit fallaciam, hoc est, concludit falsum : aut sit paralogismus secundum aliquam fallaciam, sicut ille qui est secundum geometriam, hoc est, ex oppositis principiorum geometriae, aut ex aliqua alia arte vel scientia particulari, ex cujus oppositis principiorum procedit.

Solvuntur autem inductae quaestiones dicendo ad primam, quod sunt interrogationes quaedam non geometricae neque secundum formam neque materiam, ut musicae interrogationes, sive propositiones nullo modo sunt geometricae, ita etiam quod nullo modo sunt in geometria neque secundum sub alternationem relatae ad invicem. Ad secundam quaestio-

nem dicendum est per distinctionem, quod est ignorantia negationis purae et secundum materiam et secundum formam, sicut illa quae est in propositionibus non geometricis, eo quod alterius sunt scientiae, ut musicae : et quaedam est ignorantia pravae dispositionis, et haec est ignorantia per contradictionem opposita, quia est circa eamdem materiam et non habet formam. Dicendum ergo quod de geometria interrogatio non facit ignorantiam, sicut ea propositio vel interrogatio quae dicit parallelas subire. Ex hac enim aliquis opinatur hoc falsum, quod aequidistantes concurrunt : et sic facit ignorantiam. Haec autem est geometrica quodammodo, quia quoad materiam : et est non geometrica alio modo, quia non secundum formam geometrica, quia formam geometricae in demonstratione non servat, cum nec praedicatum per se in subjecto, nec subjectum praedicato, sed oppositum praedicati dicatur inesse subjecto: et haec est ignorantia pravae dispositionis, quia est circa geometrica secundum oppositum principium demonstrationis. Duplex enim est non geometricum, sicut et dupliciter dicitur in musicis arythmon., hoc est, sine rythmo. Non geometricum enim dicitur uno modo in non habendo aliquid geometricum, sicut arythmon, id est, non habendo aliquid rythmi nec formam nec materiam. Alterum dicitur in prave habendo geometricum aliquid, sicut arythmon in prave habendo aliquid materiale rythmi: et his duobus modis dicitur ignorantia haec propositio non geometrica faciens ignorantiam. Et ignorantia, hoc est, propositio ignorantiam faciens per pravas dispositiones, sive ignorantia quae est ex hujusmodis principiis sive propositionibus causata quae sunt geometricae per materiam, non geometricae per formam, est ignorantia scientiae contraria : illa vero quae negationis secundum contradictionem, illa non contraria, sed contra- dictoria: quia non est secundum eamdem materiam sicut sunt contraria, sicut musica interrogatio ad geometricam se habet .

Solutio autem tertiae questionis jam patere potest ex solutione quaestionis secundae : in dialecticis enim potest esse paralogismus secundum aliquam sophisticam importunitatem, in doctrinis sive demonstrativis non similiter paralogismus sicut in dialecticis. Et hujus causa est, quia medium in doctrinalibus semper in duplici est habitudine : est enim de hoc quod est minor extremitas de omni et per se et secundum ipsum : et hoc iterum quod est major extremitas est de illo quod est medium de omni et per se secundum id quod praedicatur, et quod praedicatum est, non dicitur omne, ita quod signum distributivum ad praedicatum feratur : quia propositio falsa esset, ut homo est omne animal . Haec autem quae scilicet sunt in doctrinis, sunt certa et non multiplicia, nec aliquam apparentiam sophisticam habentia, sicut patet : quia sunt ea quae videntur in re demonstrata, quae sunt intellecta : quando enim intellecta distribuuntur in re et demonstrantur, tunc certificantur ad unum quod intelligitur, et non faciunt sophisticam apparentiam alterius.

Sed in rationibus logicis, quae sunt circa communia ad rem non determinata, latet hoc : et aliquando videtur esse in talibus quod non est. Hujus autem exemplum est sicut si quaeratur et dicatur, quid autem (supple dicendum) in tali interrogatione quaerente, suntne carmina circulus ? Hoc enim in doctrinis statim per ipsam descriptionem circuli in plano factam, manifestum est, quod non sunt carmina circulus : quia figura descripta ostendit, quod circulus non potest esse carmen. Sed in omnibus logicis etiam hoc latet. Si enim sic arguam : circulus est figura plana, una

linea contenta ; et assumam : carmen est circulus : ergo carmen est figura plana, una linea contenta. Patet quod in logica prima propositio distinguenda per aequivocationem, et minor tunc neganda, et conclusio falsa. In doctrinalibus autem major concedenda, et minor per figurae descriptionem ad visum ostenditur falsa. Hoc quidam aliter exponunt, quod scilicet intellectus simpliciter et non multipliciter sicut et visus : et non est curandum.