CAPUT III.

De principio communi quod est dignitas, quod raro ingreditur demonstrationem ostensivam.

Est autem quoddam principium commune quod est de quolibet affirmare vel negare, quod aliquando demonstrationem ostensivam ingreditur, sed raro : non enim ingreditur nisi quando aliquod praedicatum de medio universaliter con- tingit affirmare et esse in multis, et oppositum ejus negare : ut si debeat ostendi, quod homo est animal, et quod non est non animal : tunc enim oportet uti hoc principio, quod de quolibet est affirmare vel negare et de nullo simul: ac si sic arguitur, de quolibet affirmare vel negare et de nullo simul : animal affirmatur de homine, non animal negatur de eodem : ergo homo est animal et non est animal. Hoc posito planum est quod contingere simul affirmare et negare secundum suam communitatem neque una, hoc est, nulla recipit demonstratio, hoc est, nulla demonstratio recipit hoc principium in sua communitate, quod non contingat simul affirmare et negare : ita quod cum dicitur, neque una recipit demonstratio, primum ponatur et postea subjungatur contingere simul affirmare et negare in sua communitate. Sed aut, hoc est, solum recipit hoc principium illa demonstratio tunc si indigeat sic monstrare conclusionem, scilicet in qua affirmetur major extremitas de minori, et de eodem negetur simul oppositum, et simul utroque posito in conclusione, sicut et ipsum dicit principium : quod si contingit aliquid de aliquo affirmare, non contingit illud idem de eodem negare.

Sic autem contingit ostendere illis qui sunt accipientes primum, hoc est, majorem extremitatem de medio praedicari universaliter et affirmative, et quod negare eamdem de eodem sit non verum : tunc enim major extremitas praedicatur, et oppositum majoris extremitatis ab eodem removetur sic : omnis homo est animal et non est non animal : risibile vel Callias est homo : ergo risibile vel Callias est animal et non est non animal. Similiter et medium relatum ad majorem vel minorem extremitatem sub affirmatione unius et negatione oppositi, nihil differt accipere quoad talem conclusionem obtinendam, ut sic dicatur : homo et non homo est animal, et non est non animal : risibile est homo, et non est non homo: ergo risibile est animal, et non

est non animal: sic enim medium accipitur esse et non esse. Similiter autem quoad talem conclusionem obtinendam nihil differt minorem extremitatem ad medium et ad majorem extremitatem esse relatam sub affirmatione et negatione, et hoc est, esse et non esse : si enim assignetur homo de homine singulari, hoc est, de aliquo homine singulari, ut de Callia, de quo sit verum dicere animal, et non sit verum dicere non animal : quamvis tamen verum sit dicere, aliquid quod non est homo, est animal, ut asinus : tamen adhuc eadem habebitur conclusio sic: omnis homo est animal et non est non animal : Callias et non Callias est homo : ergo Callias et non Callias est animal et non est non animal. Hoc autem fit in terminis non convertibilibus, in quibus major extremitas excedit medium, et medium excedit in communitate minorem extremitatem secundum primae figurae dispositionem.

Sed si fiat in terminis tribus, qui omnes convertibiles sunt adinvicem, non sequitur talis conclusio : sicut si dicamus hominem et nihil aliud esse animal: quia tunc animal non erit communius homine, sed convertibile cum ipso : quia tunc dicemus, quod omne animal est homo, sicut omnis homo est animal : et dicemus quod non homo sit non animal, quia tunc convertuntur termini : quia universaliter praedicantur de se invicem, et negatur oppositum utriusque de altero : ut omnis homo est animal et non non est animal : et omne animal est homo et non est non homo. Sic autem, utdictumest, non convertibiliter sumptis terminis, verum erit dicere Calliam et non Calliam, et de utroque dicitur animal et negatur ab eo non animal, sicut Callias est homo et non est non homo, et Callias est animal et non est non animal, et non Callias, ut Socrates est homo et non est non homo : et Socrates ens non Callias, est animal et non est non animal. Propter quod probatur quod non convertibiles sunt ter- mini, sed major in plus quam medium, et medium in plus quam minor.

Causa autem talis demonstrationis sive argumentationis est : quia primum in plus est quam medium, et non solum praedicatur de medio, sed etiam de abis: propter quod et de pluribus praedicatur quam medium : propter quod si medium idem est praedicato in praedicatione affirmativa, et non est idem ei ratione aliorum de quibus praedicatur major, quae contraria et disparata sunt a medio, nihil differt ad talem habendam conclusionem. Sic exponitur littera Aristotelis fere ab omnibus. In Arabico autem commento continetur, quod cum dicit Aristoteles quod medium nihil differt accipere esse et non esse et tertium, intendit Aristoteles quodsi talis modus praedicandi et oppositum negandi de eodem ponatur ad medium et minorem extremitatem, quod nihil differt, hoc est, nullam affert differentiam ad talem habendam conclusionem : quia non habetur nisi ponendo eam ad majorem extremitatem. Sed prima expositio melior est et verior.

Hoc autem principium quod commune est valde, quod dicit quod omne quod est vel non est, est affirmare vel negare, recipitur in demonstratione quae est ad impossibile : quia illa per illud confirmatur. Hoc autem non semper accipit quaelibet scientia particularis demonstrativa secundum suam communitatem universaliter, sed contractum ad suum genus in quantum illi generi sufficiens est: sufficiens autem est in genere suo acceptum. Dico autem in genere acceptum, quando ad illud genus subjecti contrahitur, circa quod est demonstratio scientiae illius quae fert demonstrationes, sicut de aliis communibus principiis dictum est prius.