CAPUT VII.

Qualiter secundum modum demonstrationis iuductorum et diffinitio demonstrari vel syllogizari possit.

Postquam autem de his quae dicta sunt disputatum est, iterum speculandum quid horum quae disputata sunt, dicitur bene, et quid non bene: et postea dicemus quid sit diffinitio, et quid sit diffinitio ejus quod quid est, sive quidditatis explicabimus. Quaeramus igitur quaestionem (quae principalis est intentio) dicentes, numquid diffinitio quodammodo est demonstratio, aut nullo modo?hoc est videamus et quaeramus an diffinitionis scientia sit diffinitio, aut demonstratio, aut neutro modo sciatur quid est diffinitio ? Unde commentum Arabicum sic habet, an scientia de ea cadat ut sit diffinitio, an demonstratio, aut neutro modo cadat scientia ?

Quoniam autem (sicut a principio istius secundi libri diximus) idem est scire quod quid est, et scire causam ipsius, si tamen est ipsius aliqua causa : quia si ipsius non est aliqua causa, tunc non scitur per demonstrationem, sed nobiliori et meliori modo. Ratio autem hujus est : quoniam si ejus quod quid est, est aliqua causa, haec erit aut eadem, aut alia. Commentum Arabicum exponit, hoc est, causa ex eisdem essentialibus sumpta : aut alia quae est accidentalis, sicut cum dicitur, omnis homo est risibilis : omne risibile est rationale mortale : ergo omnis homo est animal rationale. Unde utique illa quae est alia causa et accidentalis, aut est demonstrabilis, aut indemonstrabilis, hoc est, talis quod per eampossit demonstrari, aut non? Si contingit per eam demonstrari, tunc necesse est quod illa causa accidentalis sit medium : et necesse est in primo modo primae figurae fieri syllogismum, sive demonstrari, sive syllogizari : eo quod conclusio sit universalis et praedicativa quae demonstratur, hoc est, syllogizatur : quod non potest fieri nisi in primo modo primae figurae. Unus quidem igitur modus nunc exquisitus est id quod quid est (hoc est, diffinitionem) per aliquid (hoc est, secundum accidentale medium quod alterius naturae est) diffinitionem demonstrare. Diximus autem in praecedenti divisione, quod si aliqua est causa, aut est eadem, aut alia : et ostendimus quod si alia est, per eam potest quod quid est syllogizari : et hoc modo demonstiari quo id quod syllogizatum est, demonstratum esse dicitur.

Si autem eadem causa est : tunc est horum quod quid est, quia de natura et essentialibus eadem accipitur: et tunc tale medium (quod est eadem causa) est de numero eorum quod quid est : et est

diffinitio (Munitionis, et est de numero propriorum et convertibilium, et est proprium ; et de hoc supra ostensum est quod per ipsum non est syllogizare vel demonstrare diffinitionem : propter quod hoc quidem quod est causa alia, monstrabit diffinitionem : illud vero quod est causa eadem, non monstrabit eam diffinitionem quae est de numero eorum quae quid erant esse ejusdem rei cujus est causa.

Talis autem modus concludendi diffinitionem, quod non sit vere et proprio demonstrativus, dictum est prius : quia non est ex essentialibus et propriis, sed per communia et accidentalia syllogizans est syllogismus ipsius quod quid est, hoc est, diffinitionis. Haec directe de verbo ad verbum expositio est commenti Arabici, quod Alfarabio inscribitur.

Sunt tamen Latini qui in hac parte profundant intellectum, et fingunt quaedam mirabilia, dicentes quod Aristoteles intendit hic dicere quod aliqua diffinitio demonstratur : et hoc solvendo ad superius inductas quaestiones et certificando eas. Probat autem, ut dicunt, intentum per duas rationes : quarum una est, quod aliqua causa demonstratur : diffinitio autem aliqua causa est : causa autem aut eadem, aut alia : et si sit eadem, habetur propositum : et si sit alia, aut demonstrabilis, aut indemonstrabilis : si sit alia et demonstrabilis tunc alia causa, habetur iterum propositum : et diffinitionem sic demonstratam necesse est esse medium de numero eorum quae quid sunt, et de numero convertibilium, et quod tunc sit syllogismus dialecticus concludens diffinitionem secundum inhaerentiam solum, et non secundum modum inhaerentiae, qui est ut insit quid in eo quod quid est. Et ut hanc suam confirment intentionem multa oportet intelligere. Primum quidem est, quod illud idem quod dicitur causa secundum id quod dat esse alteri, diffinitio est ejusdem secundum quod est principium cognitionis ipsius.

Et cum dicitur quod causa quaedam est eadem, et quaedam alia, quidam dicunt quod sic intelligitur, quod illae dictiones (eadem et alia) sint ablativi casus, hoc est, quod quaedam est causa eadem, hoc est, in seipsa non habens aliam causam, et illa non est demonstrabilis : quaedam autem alia, hoc est, ab alia, et illa est demonstrabilis, illa alia causa posita pro medio demonstrationis : et hoc est planum, sed non concordat cum alia translatione, nec cum commento.

Alii autem dicunt quod cum dicit, eadem et alia, nominativi sunt casus, quae dicuntur eadem et alia : quaedam enim est causa eadem illi rei, cujus est causa, et quaedam non. Dicitur autem causa eadem cum re causata causa formalis, non quia sit omnino eadem cum re causata, sed quia tota essentia rei est ab ipsa, et ipsa secundum quod diffusa est in materia : formae enim quae sunt sine materia, meliori modo et puriori habent esse, quam illae quae sunt in materia : et si formae naturales possent esse sine materia, verius essent et melius repraesentarent esse, quam secundum quod sunt in materia. Sic ergo causa eadem cum re dicitur causa formalis. Causa autem alia dicitur quaecumque alia, ut causa efficiens et finalis, quae extra stant et non sunt de rei integritate : causa autem materialis quamvis de integritate rei sit, non est tamen de quidditate rei et essentia vere rei, sed assumpta est tantum propter formae necessitatem : quia ut forma sit, necesse est materiam talem esse vel talem : et sic causa quodammodo alia a re, est materialis, finalis, et efficiens. Quod autem dicitur, quod causa alia demonstrabilis, alia indemonstrabilis, dicunt quod causa alia indemonstrabilis est causa finalis, quae ideo demonstrari non potest, quia omnium causarum causa est : et si forte demonstratur, demonstratur secundum id quod est finis, non secundum id quod est causa finalis. Alia autem causa demonstrabilis, dicunt quod est materialis, quae secundum quod disposita est ad formam, per formam potest demonstrari. Causa autem alia quae est efficiens, in quantum talis causa est, per finem potest demonstrari, et non per formam. Causa autem eadem quae est forma, dupliciter consideratur, scilicet secundum quod est effectus operationis efficientis in materia : et sic causae proprie non habet nomen, sed effectus, et potest per efficientem demonstrari. Secundum autem quod informat materiam et dat ei esse, sic causae nomen habet, et demonstrari non potest. Hoc est igitur quod dicunt quidam et subtiliter, sed non est secundum intellectum commenti.

Alii dicunt quod totum hoc quod dicitur, causa eadem et alia, refertur ad inellectum et diffinitionem passionis quae potest esse formalis tantum et dicens quid : et sic est eadem, et non demonstratur. Vel dari potest ad subjectum quod est alterius naturae, et tunc est alia, et ratio dari potest per subjectum proprium, et tunc est demonstrabilis : vel per subjectum non proprium et accidentale, et tunc est indemonstrabilis.

Adhuc autem alii sunt qui dicunt intelligi per causam eamdem, diffinitionem sub eo quod diffinitio subjecti sit semper ex his quae sunt ejusdem generis : per causam autem aliam diffinitionem passionis quae fit per subjectum quod est alterius generis : et tunc alia causa quaedam demonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid solum : quaedam autem indemonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid et propter quid.

Et si objicitur quod contra rationem causae est quod sit demonstrabilis, cum causa sit, quam de necessitate sequitur aliud, et non quae sequitur ad aliud. Dicunt quod non est inconveniens id quod est causa esse demonstrabile : quia hec quod est uni causa, potest esse causatum ab alio.

Haec igitur sunt quae dicunt. Primum autem horum est sententia commenti et

veritas intentionis Aristotelis: unde translatio Arabica quam ipse exponit, habet sic : quia non evacuatur causa quin sit per unum modum, scilicet quia est talis, ex qua constituitur rei essentia : aut quia non constituitur rei essentia : tamen etiam alia subtiliter dicta sunt, et ideo non abjicienda.

CAPUT TUI.

Qualiter ex demonstratione elicitur diffinitio, quamvis non demonstretur.

Quo autem modo contingat ex demonstratione elici diffinitionem, nunc in hoc capitulo dicemus, dicentes iterum et incipientes ex principio, hoc est, considerantes in his quae a principio sunt quaesita, scilicet si quid est demonstrabile ? et quorum est demonstratio ?

Dicimus igitur, quod sicut prius habentes quia, quaerimus statim propter quid, et non ante propter quid quam quia sciamus, et aliquando, hoc est, in aliquibus modis simul sunt manifesta, quia per eadem media efficiuntur : sed tamen neque propter hoc possibile prius cognoscere propter quid quam quia : quia ipsum quia immediata est conclusio demonstrationis : et ex mediis illius elicitur propter quid. Et sicut se habet quaestio propter quid ad quaestionem quia : sic se habet quaestio quid ad quaestionem si est. Nunc manifestum est quod similiter et quod quid erat esse quod quaeritur per quaestionem quid, non scitur sine scientia quia est, hoc est, si est : sed oportet quia est et si est, ante cognoscere. Cujus ratio est, quia impossibile est scire quid eos qui ignorant siest, vel quia.

Procedamus igitur in illo et videamus quibus modis sciamus si est vel quia est. Dicamus igitur quod aliquando si est vel quia est, habemus aliquando secundum accidens, hoc est, per medium accidentale quod potius est signum quam causa. Aliquando autem scimus et quia est et si est habentes quid, hoc est, essentialem causam esse ipsius probantem, sicut patet in exemplis naturali et mathematico. Scimus enim aliquando, quia tonitru essentialiter sonus est, qui de extinctione scilicet ignis factus est nebularum, hoc est, nubium spissarum ad modum nebulae : talis enim sonus essentialis causa est tonitru. Et sic scimus quia est eclipsis sive defectus in luna, quando scimus quod est quaedam privatio luminis in luna, objectu scilicet terrae proveniens : et quando scimus hominem, quoniam homo est animal quoddam, hoc est, rationali et mortali determinatum : et quando scimus, quia anima est numerus seipsum movens, si haec ponatur esse animae diffinitio essentialis. Et in omnibus aliis similiter sumitur, quando scimus de aliquibus quia sunt hoc quod sunt.

Sed quandocumque quaedam de aliquibus scimus quia sunt, et scimus illud secundum accidens, hoc est, per accidentalia media, hoc tale scire quia sunt, necessarium est nullo modo se habere ad sciendum quod quid est, vel propter quid est : quia quid est ex accidentalibus non constituitur. Et hujus ratio est, quia cum per accidentalia scimus quia, etiam non recte scimus quia sunt hoc quod sunt : unde tunc scimus quia ex consequenti, scilicet quia est cui accidit aliquid : et tamen nescimus quia sunt hoc quod sunt. Quaerere autem quid est non habentes quia est per essentialia, nihil est quaerere : quia tali quaestione nunquam devenitur in quid est. Sed quando per essentialia scimus quia sunt aliqua hoc quod sunt, ut quod homo est homo, et eclipsis est eclipsis, et tonitru est tonitru : tunc facile est elicere quid est: unde secundum quaecumque media essentialia habemus quia est, facile est elicere quid est: propter quod sequitur quod quemadmodum habemus quia, per eadem et quid est, vel resolvendo conclusionem in praemissas sicut effectum in causam, vel col-

ligendo media ipsius : quia et haec collecta et ordinata dicunt quid est.

Haec autem ad modum et figuram syllogisticam sic reducere habemus. Sunt enim aliqua quorum per scientiam quia, habemus aliquid ipsius quod quid est, hoc est, aliquod medium essentiale quod est diffinitivum ipsius. Et gratia exempli sit hoc lunae eclipsis : et ponatur primum (hoc est, majus extremum) quod est defectus, quod de luna concludi debet, et sit illud in quo ponitur haec littera a ; luna autem minor extremitas sit id in quo c littera ponitur : medium autem quod est essentialis causa quod est terrae oppositio inter lunam et solem, sit in quo est littera b, et facile est facere syllogismum in primo primae : omne b a, omne c b, ergo omne c a ; vel in terminis sic : omne corpus recipiens lumen a sole, objectu terrae in medio deficit: luna est corpus recipiens lumen a sole : ergo objectu terrae deficit. Manifestum est autem, quod quaerere in tali terminorum dispositione (quando quaeritur utrum luna deficit, aut non deficit) est quaerere B, hoc est, essentiale medium quod est causa defectus quod significatur per b ; secundum quaecumque autem media habemus quia luna essentialiter deficit, secundum eadem praedicto modo facile est elicere quid defectus per causam essentialem. Propter quod sequitur ex praemissis, quod quemadmodum habemus quia est per medium, quaero dicens, numquid est vel nonne est hoc idem quid est, aut non est quid per eadem media ? ac si dicatur,quod procul dubio per eadem habetur quid est. Hoc autem quod est b medium quaerere nihil differt quam si hoc medium (quod quaeritur ad ipsum quia) sit ratio et diffinitio ipsius : et sic est quid est : et si est ratio ipsius si est vel quia est, tunc illud dicimus esse quid est i et si non est causa vel ratio ipsius si est vel quia est, tunc non dicimus ipsum esse quid est : tunc enim quaerimus dicentes, quod haec est ratio et quid est, vel dicatur qualis contradictionis, hoc est, qualis partis contradictionis sit ratio, aut affirmativae, aut negativae : sicut manifestando per exemplum patet, quando assignamus esse universalem causam, quia triangulus habet tres duobus rectis aequales, quaerimus utrum causa assignata sit ratio et causa habendi duos rectos aut non habendi : unius enim duorum est causa : quia vel est causa, vel non est causa : et si est causa, non potest esse causa nisi habendi : si autem est, et non est causa hujus, tunc erit causa non habendi duobus rectis aequales : cum autem inveniamus in medio, quia est causa ejus, quod quia vel si est : tunc simul cum quia scimus et propter quid : quia eadem est causa quid : si tamen hoc quod quaeritur per media illa sic scimus, aut eliciendo, quamvis in modo quaerendi non sciatur quid per quia, quia aliae sunt quaestiones ad invicem et diversae. Si vero non sic per talia media essentialiter, sed sicut media accidentalia : tunc per talia media habemus quidem quia, sed non habemus propter quid. Hoc autem patet in terminis ordinabilibus in modo et figura accidentali medio posito.

Sit igitur, sicut prius, luna minor extremitas c,defectus vero major extremitas sit a, medium autem sit hoc totum simul, lunam plenam umbram non posse facere nullo modo medio existente manifesto : et hoc totum sit medium in quo est b, hoc est, quando luna plena, quod tunc non possit umbram facere ad eclipsim, si nullus nostrum vel aliquod corpus manifestum et umbrosum sit medium : hoc enim constat, quod sine tali manifesto et spisso et opaco interjecto non potest facere umbram ad eclipsim : et tunc non facere umbram, est signum accidentale et non causa : et ideo per illud non cum illo scitur quid. Si igitur in tali terminorum dispositione in omni cest b medium in minori propositione, quod scilicet b me-

dium est lunam plenam non posse facere umbram, cum nullus nostrum sive nullum opacum medium sit inter lunam et solem : in hoc autem b scilicet sit a in majori propositione quod est major extremitas, quod positum est esse deficere lunam : tuncmanifestumin conclusione, quialuna deficit: sequitur enim conclusio dicens, quod est defectus : sed ex tali accidentali medio nondum manifestum id quod est propter quid : quia medium causa non fuit, sed accidentale signum : et tunc per tale medium scimus, quia defectus est : quid autem per propriam diffinitionem et causam essentialem sit talis defectus nescimus, nec ex tali potest elici demonstratione.

Cum autem manifestum per demonstrationem, quia a major extremitas est in c minori extremitate, ut defectus in luna, et sonus in nube : tunc enim scitur passio esse in subjecto ut praedicatum ipsius. Sed est adhuc quaerere, propter quid sit defectus in luna, vel sonus in nube : tunc hoc quaerere est quaerere hoc, scilicet utrum medium et Gausa defectus sit objectio alicujus opaci inter solem et lunam, aut sit lunae conversio, ut quidam dixerunt, quod luna sit nigra in una parte, et luminosa in altera, et tunc convertat ad nos partem nigram, et hoc sit causa defectus: aut sit extinctio, ut alii quidam dixerunt, quod lumen lunae est extinguibile : et quando extinguitur, tunc est defectus. Vel quod extinctio referatur ad aliud exemplum de tonitru, cujus causam essentialem extinctionem ignis in nubibus dixit esse Democritus. Hoc autem tale essentiale medium ratio et diffinitio et causa alterius termini qui est major extremitas, et per illud medium major extremitas probatur inesse minori in conclusione : quia ipsum medium inest minori extremitate in propositione assumpta pro minori .

Hujus autem exemplum est si quaera- tur dicendo, quid est tonitru ? ut dicatur secundum Democritum, quod est ignis extinctio in nube : et si haec in demonstratione ordinanda sunt sic : nubes (quae est subjectum et minor extremitas) sit c, tonitru autem major extremitas sit a, extinctio autem ignis, quod est medium, sit B in c, igitur, hoc est, in nube est b medium : extinguitur enim in ipsa nube ignis : et hoc est minor propositio : hoc autem b est sonus per causam essentialem, et B est ratio sive quid est ipsius a quod a est primus terminus, hoc est, major terminus in majori. Si autem iterum hujus quod diximus, scilicet quia a sit in c, hoc est major extremitas in minori, dicatur esse aliud medium quod non sit essentiale et dicatur esse ratio majoris extremitatis data per accidentalia, haec erit ex reliquis rationibus logicis et non ex demonstratione : et ideo ex illa non elicitur quid est.

Jam igitur dictum est, sicut sive qualiter eliciendo accipitur quid est, et sit notum. Propter quod patet quod non fit syllogismus ipsius quod quid est neque demonstratio : manifestum tamen est per syllogismum et demonstrationem eliciendo quid est ex medio syllogismi et demonstrationis. Propter quod relinquitur, quia neque sine demonstratione est cognoscere quid est in eo quod quid est : non enim potest sciri cujus est causa sine demonstratione : nec tamen est demonstratio ipsius quid est in eo quod quid est sicut et in oppositionibus in praecedenti capitulo diximus.