CAPUT IX.

De quaestionibus an sit stare in extremis et mediis, ita quod non procedant in infinitum.

His igitur praelibatis, quaerimus tres quaestiones de extremis et mediis. Et prima quidem est de extremo in sursum ascendendo sic : sit enim c infimum quod ipsum quidem secundum seipsum non sit in alio ut sibi subjecto, sed in hoc quod est c infimum et omnibus subjectum, sitB praedicatum quod est supra ipsum, ita quod sit B in c primo, hoc est, immediate, ita quod non sit aliud medium inter c et B per quod b insit c : iterum in b quod est praedicatum immediate supra c sit a similiter, ita quod non sit aliud medium inter a et b. Quaero igitur numquid hic in tali ascensu ab infimo usque ad summum ascendendo, necesse est stare in aliquo summo, aut contingat sic ascendendo in infinitum abire, eo quod talis ascensus quamvis habeat infimum a quo incipit, tamen summum non habet in quo desinit?

Et iterum secundo quaero de extremis, scilicet in descensu : a quidem ponatur esse summum, ita quod nihil supra ipsum sit quod in eadem coordinatione positum possit de a universaliter dici sive praedicari, a autem sit in c sibi supposito immediate, ita quod c medium in nullo sit priori et primo quam in a, ita quod in a sit status in summo, sed c sit in I quod est sub c, et I sit in b sibi immediate supposito. Quaero igitur numquid et hic taliter descendentem stare aliquando necesse est in aliquo infimo, quo inferius nihil est acciperem eadem coordinatione, aut etiam hic sic descendendo contingat in infinitum abire, eo quod nullum sit ultimum in quo stet descensus in illa coordinatione ? Differt autem iste processus a priori, et ista secunda quaestio differt a priori : quoniam quaerere hoc sive istud primum, est quaerere numquid incepturum ab hujusmodi infimo (quale dictum est ante scilicet quod in nullo est inferiori altero, sed aliud superius eo est

in illo sicut praedicatum in subjecto) in sursum ascendendo in infinitum contingat abire sic ascendendo ? Alterum autem sive secundum quod quaeritur, est utrum aliquem incepturum ab hujusmodi summo quod ipsum quidem praedicatur de alio, sed de illo nihil praedicatur in eadem coordinatione praedicabilium (eo quod summum est in illa coordinatione) sit in deorsum intendere descendendo status, vel si contingit sic descendendo in infinitum abire ?

Amplius autem tertio quaero, cum inter summum et infimum sint multa media, si (determinatis et definitis terminis in sursum et deorsum) contingit media quae sunt inter haec infinitare, hoc est, infinita esse. Dico autem hoc explanando, ut si a summum sit in c infimo per medium quod inter ea est, et sit illud medium b, et sit iterum aliud medium ab a et b per quod B insit c, et horum duorum mediorum sint sic altera et altera. Quaero igitur numquid et hic accipiendo semper altera et altera contingit in infinitum abire, aut est hoc impossibile si contingit stare in mediis finitis ?

Quod autem istae quaestiones ad propositum faciant, ex hoc patet quod hoc intendere est intendere si demonstrationes veniant in infinitum : et hoc est intendere si demonstratio est omnis rei vel non, et si demonstratio circulariter ad invicem includatur, ita quod demonstrans demonstretur per demonstratum. Similiter autem est in negativis propositionibus et syllogismis quantum ad tertiam quaestionem quae est de mediis. Quia quantum ad extrema est dissimile : extrema enim a superiori descendendo non negantur, sed praedicantur de inferioribus : et ideo non quaeritur an extrema in negativis sint infinita ? sed quaeritur an media infinita sint ? ut si dicam quod a inest omni b, et iterum a sit in alio priori, ut si hoc sit C quod sit in omni i, quia sicut est in affirmativis, quod id secundum se inest, quod non inest per aliud medium : ita est quod id secundum se negatur, quod non habet aliud superius propter quod negetur de alio. Sicut si dicam quod homo non est linea, quia linea non est animal: et non est animal, quia non est animatum : et non est animatum, quia non est substantia. Et namque in his quaeritur, utrum infinita sunt in quibus sic non inest inferiori, quia negatur a superiori : aut statur in aliquo a quo sicut supremo immediate negatur et gratia suiipsius, ita quod non per aliud a quo sicut priori negetur ?Unde quidam libri habent sic : Et si a non inest in b nulli autem primo : aut erit aliquid infra cui priori non inest, ut si est proprium c quod in b est omni, et iterum hoc in alio etiam priori, ut si c est quod est in omni I, et namque aut infinita sunt quibus non inest prioribus, aut statur ? Et haec littera melior est, et est translatio Joannis a graeco facta, sicut translatio BOEtii.

Sed in convertibilibus terminis non similiter se habet quoad has tres quaestiones quae dictae sunt. In his enim quae aeque de se invicem praedicantur, quaerere non est de quo aliquid praedicatur primo et de quo praedicatur ultimo : omnia enim convertibilia ad omnia sive ad se invicem sic, hoc est, in modo praedicandi, similiter se habent, quod praedicantur de se invicem aeque primo et aeque ultimo : et si sunt talia infinita quae de ipso aliquo praedicantia sunt convertibiliter , et si sunt infinita sic convertibiliter de se invicem praedicata : tunc sunt infinita in utraque tam ascendendo, quam descendendo : quia unumquodque et subjicitur alteri, et praedicatur de altero.

Nisi quis cavillator dicat quod non similiter ista convertibilia convertuntur, et sic unum non stat ad alterum. Sed hoc non est verum in convertibilibus : quia unum illorum est sicut accidens, quod est passio quod secundum se praedicatum est de alio : aliud vero quod est subjectum, non est praedicatum nisi secundum accidens : quia de passione praedicatur gratia suppositi quod est in passione.

Posset tamen dici, quod licet cavillando aliquis diceret, quod praedicatio convertibilium abiret in in finitum, non tamen in ascendendo vel descendendo : eo quod omnia similiter se habent ad invicem, et nullum supereminet alteri: neque etiam sunt infinita eo modo quo accipitur ista praedicatio : quia infinita per se esse non possunt accidentia ejusdem subjecti. Et si convertatur, ita quod subjectum praedicetur de accidenti, jam est praedicatio per accidens, de qua praedicatione non est hic loquendum : et haec videtur esse intentio Philosophi.