CAPUT I.

De intentione tractatus de comparatione demonstrationis particularis ad universalem .

Determinatis in superioribus principiis demonstrationis absolutae, cum post demonstrationem in se et absolutam considerandae sint partes demonstrationis, et comparationes partium, et jam de partibus in quas dividitur demonstratio determinatum sit in praehabitis cum ipsa demonstratione, quae sunt universalis, particularis ; affirmativa, negativa, ostensiva, et ad impossibile, sequitur hic tractare de comparatione partium adinvicem. Tangenda autem prius comparatio particularis et universalis, affirmativae et negativae, quia bae differentiae sunt demonstrationis ex parte principiorum demonstrationis quae sunt propositiones , quam scilicet ostensivae et ad impossibile, quae sunt differentiae demonstrationis ex parte syllogismi demonstrativi. Adhuc autem cum universalis et particularis sint differentiae demonstrationis ex parte subjecti propositionis, affirmativa autem et negativa sint differentiae acceptae ex parte praedicati vel compositionis, manifestum est quod rationabiliter in primis ponitur comparatio demonstrationis particularis ad universalem.

Dicamus igitur quod cum sit demonstratio alia quidem particularis, alia vero universalis secundum subjecti demonstrationis divisionem : et iterum haec quidem sit categorica sive praedicativa, huc est, affirmativa, illa vero alia sit privativa, hoc est, negativa , penes diversitatem qualitatis compositionis : dubitatur vel dubitari potest a quibusdam, qualis sit potior, si quaelibet sibi ex opposito dividenti demonstratione comparetur. Potiorem autem dicimus sive dignitate, sive bonitate, sive certitudine, ut bonitas referatur ad virtutem comparatam ad actum meliorem : quia meliora sunt, quorum virtus, boc est, ultimum potestatis est ad actum meliorem. Dignitas autem referatur ad bonitatem illius ejusdem actus, ut quae melius attingit finem qui est actus vel operatio illa. Certitudo autem referatur ad nos vel rem quae inferendo magis certificat: melior est enim virtus hominis (quae est ratiocinari) quam virtus asini quae est ad asini operationem substantialem : et dignior est domus quae magis protegit ab imbribus, et certior est syllogismus demonstrativus quam dialecticus, eo quod magis certificat. Secundum haec igitur tria specierum et partium demonstrationis faciemus comparationem.Similiter antem comparationem faciemus de ea demonstratione quae demonstrare dicitur ostensive : quia illa vere demonstrat quae ostendit et demonstratione ducente ad impossibile. Primum quidem igitur intendamus et de universali et particulari, quae illarum sit potior bonitate, dignitate, et certitudine.

Videtur quidem igitur per rationes verisimiles aliquorum fortassis quibusdam sic per tales rationes intendentibus, particularis demonstratio esse dignior uni-

versali demonstratione. Est autem praenotandum quod particularem et universalem demonstrationem non vocamus illas quae particulari signo vel universali determinantur ad hoc quod sint particulares vel universales demonstrationes: sed dicimus particularem quae universaliter est de re in propria natura considerata : sicut cum dicimus, omnis isosceles habet tres aequos duobus rectis. Universalem autem dicimus eam quae considerat passionem relatam ad subjectum quae est universale consideratum secundum ipsum : sicut cum dicimus, quod triangulus habet tres aequos duobus rectis. Hoc igitur modo comparantes universalem ad particularem, quidam verisimiles afferunt rationes tres, ex quibus probare conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam sit universalis demonstratio.

Quarum prima haec est, quod suppo-, nunt quod illa demonstratio potior est, secundum quam maxime scimus, eo quod primus effectus demonstrationis est facere scire : et haec est virtus ultima demonstrationis : magis autem scimus unumquodque cum ipsum in propria natura cognoscimus secundum ipsum, hoc est, secundum quod est in seipso in propria natura ipsius, quam quando cognoscimus ipsum secundum aliquid quod non est propria natura ipsius, sed communis in qua ipsum non nisi in potentia est : sicut gratia exempli dicamus, quod Coriscum musicum sub accidente quo Coriscus est et natura magis cognoscimus et distinctius et determinatius , quam cum cognoscimus sub hoc communi quod homo musicus est. Similiter autem est in aliis quae etiam in propria natura et non communi cognosci possunt. Hoc supposito assumunt : quia universalis demonstratio (hoc est, passionem demonstrans de universali secundum ipsum) demonstrat aliud quoddam, et non demonstrat quoniam contingit passio ipsa in propria natura : demonstrat enim quidem, quod haec passio, habere tres aequos duo- bus rectis, est trilaterarum figurarum aequilinearum, quia aliter non esset de omni demonstratio : et non demonstrat, quod haec passio sit aequilinearum figurarum trilaterarum . secundum quod aequilineae sunt, sed quod est aequilinearum secundum quod aequilineae quiddam aliud sunt quod est commune . et est triangulus, in quo cum aliis trilateris figuris aequilineae sicut in universali univoce conveniunt. Sed particularis demonstrat passionem de subjecto particulari : quoniam ipsum subjectum in propria natura est acceptum. Si igitur (sicut illi sic intendentes dicunt) potior est quae est demonstrans de re secundum ipsum (hoc est, propriam naturam rei secundum quod hujusmodi est), videtur quod particularis demonstratio magis sit demonstratio et potior utique (eo quod secundum partem, hoc est, secundum propriam naturam est) quam universalis. Haec igitur est ratio prima.

Amplius autem secunda ratio. Si universale non est aliquid praeter singula habens esse actuale in ipsis : demonstratio autem universalis demonstrat de universali non secundum quod est in singulis, sed secundum quod est in seipso, per hoc ipsum quod sic demonstratum de ipso facit opinionem quod sit aliud in seipso propter singularia secundum quod demonstrant de ipso, non prout ipsum in singularibus : et sic conficit talis demonstratio opinionem, quod sit quaedam natura separata in numero eorum quae sunt, quae sit in esse actuali praeter singularia : sicut gratia exempli dicamus, quod conficit trianguli naturam quamdam esse quae sit separata praeter quosdam particulares triangulos, et conficit opinionem, quod figurae sit quaedam natura communis quae sit praeter aliquas particulares figuras : et sic conficit opinionem, quod sit quaedam natura numeri quae sit praeter quosdam, hoc est, particulares numeros : et hoc quidem non est, quia talis natura non est: ergo videtur universalis esse de eo quod non est, particularis au-

tem de eo quod est et vere est in natura: potior autem est demonstratio quae est de esse et de eo quod est, quam quae est de non esse vel de eo quod non est: universale enim praeter multa (in quibus est) non est : potior ergo videtur esse particularis demonstratio, quam universalis. Haec igitur est ratio secunda.

Tertia autem ratio, quod potior est demonstratio, propter quam non errabitur de quo fiat demonstratio, hoc est, propter quam non dubitabitur de quo demonstretur, quam illa propter quam errabitur et dubitabitur de quo demonstretur. Est autem universalis demonstratio (secundum quod maxime universalis est) hujusmodi quae facit errare et dubitare de quo demonstretur : cujus probatio est, quia demonstratorcs procedentes ad magis universale, quod est analogum sive secundum analogiam commune multis, sicut proportionale quod commutabiliter est in numero, tempore, linea, solido, et plano, demonstrant de ipso secundum quod est aliquid in se praeter haec : unde neque in linea est secundum quod linea, neque in numero secundum quod numerus, neque est solidum secundum quod solidum, neque planum secundum quod planum, sed secundum quod est aliquid praeter haec. Si igitur haec demonstratio est magis universalis inter demonstrationes, et est de eo quod minus est quam particularis, et sic facit opinionem falsam, quod hoc scilicet quod minus est, magis sit quam id quod magis sit : indignior utique erit demonstratio universalis, quam particularis. Id enim quod vere in natura singulare est, et quod illi propinquius est, magis est quam quod ab illo est remotius : et ideo res in propria natura accepta (quae singulari propinquior est) magis videtur esse, et illa quae in maxime universali consideratur, videtur minus esse, quia a singulari est remotior. Haec igitur sunt rationes, ex quibus probare quidam conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam universalem.

Nos autem antequam ponamus rationes ad oppositum, solventes ad istas dicimus, quod si ita est sicut dicunt isti : aut primum quidem quod adducunt pro ratione prima, nihil magis ratio est in universali demonstratione probanda esse potiore quam in particulari : quia plus valet ad suae intentionis oppositum , quam valeat ad suae intentionis propositum : si enim haec passio, habere tres aequos duobus rectis, inest quidem, sed non inest triangulo secundum quod est aequilinearum triangulus, sed inest ei secundum quod triangulus est propria natura secundum quam inest, passio est universalis et non particularis. Cognoscens ergo hanc passionem inesse aequilineo in quantum aequilineus est, minus cognovit secundum propriam naturam secundum quam inest passio, quam cognoscens quoniam inest ei talis passio secundum quod triangulus est : quia in particulari demonstratione cognoscens non cognovit secundum ipsum, sed in universali cognoscens secundum ipsum cognovit. Cognoscens autem secundum ipsum, magis cognovit quam cognoscens non secundum ipsum : et omnino, hoc est, universaliter si non sit passio dicta demonstrata de triangulo secundum ipsum secundum quod est triangulus, et postea de inferioribus demonstratur, non utique erit demonstratio : quia deficit a principio demonstrationis quod est secundum ipsum. Si vero cognovit unumquodque secundum quod ipsum est (ut dicunt et confitentur illD magis cognovit. Si igitur triangulus qui est in plus, hoc est, communior quam aequilineus, et est eadem ratio ipsius in omnibus particularibus sive specialibus triangulis, et non est commune hoc nomen, triangulus . secundum aequivocationem quo triangulus praedicatur de multis in propria natura consideratis, et inest omni triangulo passio quae est tres duobus rectis aequales habere : tunc sequitur utique, quod triangulus secundum quod est aequilinearum, non habet duobus rectis tres aequales, sed potius e converso aequilinus non secundum quod aequilineus, sed secundum quod triangulus est, habet hujumodi angulos, tres scilicet aequos duobus rectis. Propter quod universaliter sciens hoc modo per demonstrationem universalem, magis et potiori demonstratione cognoscit secundum quod est res secundum se et ut ipsum, quam secundum demonstrationem particularem. Falsum igitur fuit quod dixerunt, quod in particulari cognoscens, verius semper cognosceret quam cognoscens in universali. Potior utique universalis quam particularis , et per suam quam cavillator inducit rationem.

Sed quod in hac solutione dictum est, videtur contrarium ei quod in secundo Priorum determinatur, quo 1 scilicet cognitio in propria natura putior est quam scientia in universali, et utraque potior illa quae est in agere. Sed sciendum quod est cognitio rei in seipsa, et haec non est demonstrativa, et hac cognitione melius cognoscitur res in propria natura, quam in universali: et est cognitio rei secundum potestatem qua fluunt de ea suae passiones naturales et convertibiles, et sic potissime cognoscitur res quando secundum hoc cognoscitur quod in ipsa est principium illarum passionum. Et hanc distinctionem ignoraverunt isti, qui dicta ratione particularem demonstrationem demonstrationi universali praetulerunt. Et hoc modo dicit Aristoteles in primo de Anima, quod cognitio accidentium maxime prodest ad cognoscendum quod quid est. Haec igitur est solutio rationis primae. Amplius solutio secundae rationis, quod universale sit quaedam ratio una non aequivoca ejus quod est in pluribus secundum unam et eamdem rationem : illa enim ratio erit alicujus naturae sive substantiae formalis, sicut dicit Aristoteles in Praedicamentis, quod in univocis ratio substantiae est eadem : quod esse non posset, nisi ipsa cujus ratio est, una esset. Est

autem una per unum ei indivisum respectum ad multa : et multo sunt in ipsa unum per unum et indifferentem multorum respectum ad illam naturam sive substantiam : hanc enim unitatem non habetaequivocum n que analogum. Si autem tale esse in singularibus dicatur habere, procul dubio universale nihil minus erit et esse habebit singularibus, hoc est, quam singularia : et ic non erit minus quibusdam, hoc est, particularibus secundum partem, hoc est, particulariter existentibus : sed etiam magis erunt et magis esse habebunt universalia quam singularia, quanto universalia incorruptibilia sunt, et esse universalium, ut universalium est incorruptibile, illis quae sunt singularia comparata, quorum esse est corruptibile.

Scias autem quod unitas universalis est unitas rationis ejus quae est in multis , et quod causa unitatis illius nec est intelligentia prima, nec aliqua secundarum intelligentiarum, ut quidam dicunt: sed ejus causa est (quae dicta est) indifferens respectus ad multa, et indifferens respectus multorum, scilicet suppositorum ad ipsum : et incorruptibilitatis ejus causa est, quia ut universale acceptum, secundum potentiam elongatum est a materia et accidentibus : secundum enim esse quod habet in illis, corruptibile et variabile est, et secundum hoc esse non est universale. De hoc autem plura in principio libri Universalium diximus : sed in prima philosophia haec habent cum studio determinari.

Sciendum etiam quod quaedam singularia corruptibilia dicit Aristoteles, et non omnia, propter solem et lunam et hujusmodi quae incorruptibilia sunt: eo quod sunt ex materia sua tota, et nullum illorum in se habet universale quod actu praedicetur de multis vel sit in multis. Et non dicit hoc propter intelligentias, ut quidam dicunt. De his autem in prima phi-losophia in libro decimo intendendum est: quia ex principiis illius scientiae haec non possunt determinari. Sed hic notandum est, quia nisi essent universalia incorruptibilia hoc modo quo dictum est, non esset una ratio hominum praeteritorum, praesentium et futurorum : eo quod non esset una substantia et natura : nec propter hoc hominem esse singulariter subjectum, cum dicitur hominem esse, necesse est.

Amplius tertiae rationis solutio, quod neque una, hoc est, nulla necessitas est, quod aliquis opinetur hoc universale aliquid esse actu distinctum in esse actuale apud naturam praeter haec singularia (in quibus est et quorum, ut dicit BOEtius, similitudo substantialis est) propter hoc quod demonstrationes ipsum ostendunt esse unum, cui secundum se insit passio: non enim propter hoc est unum separatum ab aliis secundum esse, et nihil est magis propter hoc unum ab aliis secundum esse actuale separatum, sicut in aliis praedicamentis accidentium quaecumque non significant hoc aliquid sicut substantia, sed significant aut quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut facere: de illis enim multa probantur quae non conveniunt eis secundum esse quod habent in subjecto, et tamen non propter hoc intelliguntur habere esse seporatum a subjecto. Similiter ergo non propter hoc universale intelligitur secundum esse separatum a singulari, propter quod quaedam sibi convenire demonstrantur quae non conveniunt ei secundum esse quod habet in singularibus ; et quod sic intelligatur habere esse actuale praeter singularia, non est causa illius erroris demonstratio, sed male audiens demonstrationem, qui eam quid et de quo concludat et qualiter, non intelligit. Ex omnibus his igitur patet, quod particularis demonstratio non est potior propter dictas rationes.