CAPUT III.

Qualiter fit syllogismus ignorantiae in prima figura circa immediatas negativas.

Sicut autem syllogismus ignorantiae secundum dispositionem ex affirmativis qui est contrariae deceptionis, contrarius est immediatae negativae : sic e contra syllogismus contrariae deceptionis in prima figura ex negativis immediatis, contrarius erit affirmativae immediatae: et ideo ostendendum est qualiter fiat talis syllogismus. Dicamus igitur quod ignorantia sive syllogismus ignorantiae ipsius quod est non esse sive ex negativis propositionibus, qui contrarius est immediatae affirmativae propositioni, fit et in prima et in secunda figura. In tertia autem non fit, eo quod syllogismus ignorantiae contrarius est scientiae : scientia autem est universalis : universalia autem uni- versaliter non concluduntur, nisi in prima et in secunda figura, et non in tertia. Propter quod syllogismus ignorantiae non fit in tertia figura, sed in prima et in media. Dicamus igitur primum quot modis fit in prima figura, et quomodo in veritate et falsitate se habentibus propositionibus.

Dicamus igitur quod contingit fieri syllogismum ignorantiae in prima figura ex utrisque falsis, et ex altera falsa quacumque sive majori sive minori. Ex utrisque quidem falsis, ut si detur quod a quod est majus extremum, sit et in c (quod est medium) et in b (quod est postremum) individualiter sive immediate. Tali enim hypothesi facta, si a majus extremum accipiatur in nullo esse C et c medium accipitur omni inesse b, ambae erunt falsae propositiones. Cujus exemplum est, quod a sit generalissimum aliquod, et C et B sint duae species coaequaevae sic ad concludendum, quod nullum b sit a, quod est immediate falsum : ambae propositiones praedicto modo acceptae et in secundo modo primae figurae erunt falsae, sic, nullum c a, omne c b, ergo nullum B a. Termini sint: nullum corporeum substantia : omne incorporeum est corporeum: ergo nullum incorporeum est substantia.

Contingit autem et hoc idem altera falsa existente propositione : et hoc quacumque contingente, sive majori, sive minori. Et primo ostendamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit : postea autem qualiter hoc contingit e converso ex majori falsa ex minori vera. Primo igitur dicamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit. Dicimus igitur quod potest major quae est a c propositio vera esse : quae vero B c est minor propositio, hanc contingit esse falsam : sed illam quae est a c majorem propositionem contingit esse veram. Cujus ratio est, quod scilicet major potest esse vera et minor falsa: ideo quia a (quod est major extremitas) non inest omnibus quae sunt, et ideo potest esse

aliquid a quo vere removeatur. Sit ergo illud a a quo removeatur c quod est medium : et tunc erit vera major quae est a g, quia nullum c erit a, quia a universaliter removetur ab eo quod est c cui non inest: sed quae est c b minorem propositionem contingit esse falsam necessario, quando major est vera. Cujus duae sunt rationes. Prima autem est deducens ad impossibile, et est: quia tali facta positione, quod scilicet in nullo c et in omni b sit a, impossibile est quod in b sit c in quo c nullo sit a. Si enim hoc detur, sequitur etiam quod a G major propositio non sit vera : quod est contra hypothesim prius factam. Hujus autem ratio est, quia si minor sit vera haec, omne b est c, et contraria conclusionis sit vera, haec scilicet, omne b est a, ex his sequitur in primo tertiae conversa conclusione, quod aliquod c est a, quae est contradictoria majoris : et sic major quae est, nullum c est a est falsa : quod est contra hypothesim : propter quod necessario sequitur quod cum major sit vera, necessario oportet minorem esse falsam.

Secunda ratio est haec, quia simul cum hoc quod dictum est, sequitur ex his quae in Prioribus Analyticis dicta sunt, quod si major sit vera, et cum hoc minor etiam sit vera, conclusio erit vera : quia dictum est ibi quod ex falso sequitur verum, et ex veris utrisque non sequitur nisi verum. Si autem haec ita se habent, non erit deceptorius sive ignorantiae syllogismus : quod est inconveniens : manifestum ergo quod si major sit vera, oportet necessario quod minor sit falsa. Termini autem in quibus hoc patet, sunt duo generalissima, et proprie proprium alterius sic in secundo primae : nulla quantitas est susceptibilis contrariorum : omnis substantia est quantitas : ergo nulla substantia est susceptibilis contrariorum.

E converso autem fit iste syllogismus ex majori falsa et minori vera, sic scilicet quod eam propositionem quae est c b minorem propositionem contingit veram esse, cum altera, major scilicet quae est a c sit falsa. Hoc autem contingit. Et si dicatur quod b quod est postremum, et in a primo et in c medio erit, ita scilicet quod B postremum sit sub a primo et c medium scilicet sub b postremo : tunc enim necesse est quod a sit sub c, vel e converso : sic enim necesse est alterum sub altero esse. Tali autem facta terminorum dispositione, si accipiat aliquis a majorem extremitatem in nullo c esse medio, falsa erit propositio major quae est, nullum c est a, et est immediate falsa: et quia aliquando a sub c est, ideo aliquod c est a, propter quod haec falsa erit, nullum c est a, quae est major et minor vera : omne b est c, et sequitur conclusio falsa, ergo nullum b est a. Termini autem in quibus hoc declaratur, sunt generalissimum, et hujus principium dividens ipsum in species cum tertio proprie proprio ejusdem generis, sic in secundo primae : nullum susceptibile contrariorum est substantia: omne corporeum est susceptibile contrariorum: ergo nullum corporeum est substantia. Manifestum est igitur quoniam et cum altera, quaecumque sit falsa, et etiam utrisque falsis existentibus, erit in prima figura talis ignorantiae syllogismus.

Notandum est autem quod haec negativa, nullum B est a potest esse immediate falsa, B minori extremitate existente in aliquo toto : non tamen potest esse vera, b minori extremitate existente in aliquo toto : quia sicut affirmativa est immediate vera, sic sua negativa est immediate falsa : sed affirmativa non est immediate vera, nisi suum subjectum sit in aliquo toto immediate : ergo negativa non potest esse immediate falsa, nisi subjectum sit in aliquo toto. Manifestum est igitur quoniam et cum altera falsa sit, et etiam in utrisque falsis erit syllogismus falsus secundum hanc ignorantiam.

Qualiter autem talis ignorantiae syllogismus fiat in media figura ut intelligatur, praemittere oportet quod in media figura in duobus primis modis qui sunt

universales, concluditur negativa universalis quae cum sit ignorantiae syllogismus, contraria contra quam concludit erit universalis affirmativa. Hoc autem supposito, dicimus quod in media figura tali hypothesi facta qualis a principio istius capituli facta est (quod scilicet a et in c et in b sit) totas propositiones praemissas sive universaliter non contingit esse falsas, ita quod utraque sit tota falsa : cum enim a in omni b sit, ut dicit hypothesis, ut scilicet illa propositio sit vera, omne b est a, tunc nihil potest accipi pro medio quod in altero quidem omni, in altero autem nullo sit: quod tamen exigitur in primis duobus modis secundae figurae, in quibus solum potest esse syllogismus ignorantiae: si enim omne b est a, sequitur quod quidquid inest a hoc inest b, quia quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quidquid dicitur de praedicato, dicitur etiam de subjecto : et sic nihil dicibile est de praedicato universaliter, quod de subjecto universaliter removeatur.

Adhuc si omne b est a, tunc per tertiam figuram sequitur quod inest b particulariter inest alicui a, et sic quod universaliter inest B non potest universaliter removeri ab a, ergo nihil erit accipere quod in altero quidem sit omni, in altero autem nullo sit: et sic in duobus primis modis secundae figurae, in quibus una est universalis affirmativa et altera universalis negativa, non possunt esse propositiones praemissae in toto falsae : sicut enim in Prioribus Analyticis dictum est, in duobus primis modis secundae figurae oportet recipere sic propositiones praemissas, quod in una earum medium in hoc quidem uno extremo in toto sit, in alio autem extremo in toto non sit : quia uterque illorum modorum constat ex una universali affirmativa, et altera universali negativa : et ideo dicto modo oportet accipere propositiones si vere debeat in primis duobus modis in secunda figura fieri syllogismus. Sit enim a major extremitas, et c sit medium, et b sit mi- nor extremitas, sicut in ante habitis positum est: tunc si ambae praemissae sunt in toto falsae, hae scilicet, omne a est c, nullum B est c, tunc contrariae earum erunt in toto verae, hae scilicet, nullum a est c, omne b est c: sed in istis veris contrariis jam primo removetur c ab a universaliter et de omni, in secunda significatur inesse omni e universaliter: et sic idem vere erit dicibile de altero omni et de reliquo nullo : quod impossibile est, cum jam positum sit omne b esse a. Sed utramque propositionem nihil prohibet in quodam esse falsam in primis duobus modis secundae figurae in ignorantiae syllogismo, ut scilicet si c medium tam in a majori extremitate, quam in b minori extremitate sit quodam, hoc est, particulariter et non universaliter : si enim tunc c accipiatur esse in omni a et universaliter, et idem c medium accipiatur in nullo b esse universaliter, utraeque propositiones erunt falsae in parte : non tamen totae sive universaliter erunt falsae, sed non in toto falsae erunt, sed in quodam sive particulariter : et hoc est in secundo secundae.

Similiter autem potest fieri in primo secundae si e converso secundo modo ponatur privativa propositio pro majori, et universalis affirmativa pro minori propositione, alteram falsam in toto et alteram veram in toto quamlibet sive majorem sive minorem contingit ad concludendum ignorantiae syllogismum contra universalem affirmativam. Et hoc ostendamus primo in secundo secundae quomodo fit ex majori vera et ex minori falsa: si enim c medium insit et omni b, quia quod inest in omni a hoc etiam est in omni B, quod b est sub a, ut dicit hypothesis. Tali igitur facta dispositione, si accipiatur c omni a inesse in majori propositione quae dicit quod omne a est c (tunc enim c in toto est a) et accipiatur idem c medium in b toto non inesse, sic, nullum B est c, et concludatur quod nullum B est a, quae est contraria illi, omne B est a, tunc propositio illa major quae

quidem est a c erit vera : sed minor quae est B c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt generalissimum, et ejus species contenta, et propria passio ipsius generis, sic, omnis substantia susceptibilis contrariorum : nullum corpus susceptibile contrariorum: ergo nullum corpus substantia.

Item in eodem modo ostenditur, quod fit ignorantiae syllogismus contra universalem affirmativam majori existente falsa et minori vera. Si enim accipiatur minor universalis negativa, ita quod c in nullo sit B. Si enim hoc ponitur, tunc sequitur quod non in omni sit a, quia omne B est a, sicut dixit hypothesis. Unde si in a est c, sequitur quod etiam sit in B : sed jam datum erat quod non erat in b, hoc est, quod c nulli inerat b, patet ergo quod id quod nulli inest b non omni inerit a. Si igitur universaliter et affirmative accipiatur c in toto esse a, sic, omne a est c in majori propositione: et accipiatur idem c in toto b non inesse, ita quod nullum B est c, sequitur quod nullum b est a in secundo modo secundae figurae, sicut prius : et erit propositio minor quae est B c vera : altera autem quae est a c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt duo generalissima, et proprium alterius eorum, sic, omnis substantia est quantitas : nullum susceptibile contrariorum est quantitas : ergo nulla substantia est susceptibilis contrariorum.

Similiter autem fit iste ignorantiae svllogismus in primo secundae figurae transposito privativo termino : ita quod major sit negativa universalis, et minor affirmativa : ita quod major sit vera, et minor falsa. Prima enim hypothesi servata, quod B sit sub a, sequitur necessario quod id quod universaliter in nullo est a quod hoc idem in nullo b est. Si igitur taliter se habentibus terminis accipiatur c medium in toto quidem a non esse, sic, nullum a est c, et accipiatur in toto B esse, sic, omne b est c, concludetur quod nullum b est a, et erit quae est a c major propositio vera : alia autem quae est b c minor propositio, erit falsa. Termini autem iidem sunt qui proxime superius suppositi sunt, sic, nulla substantia est quantitas : omne susceptibile contrariorum est quantitas : ergo nullum susceptibile contrariorum est substantia. Et iterum in eodem modo fit ignorantiae syllogismus ex majori falsa in minori vera : hypothesi enim prima servata, quod omne b sit a, contra hanc debet fieri ignorantiae syllogismus : positione enim servata tali, tunc c medium quod in omni b est non potest vero accipi in nullo a inesse : quia aliquod a est b, unde in nullo a illud accipere est falsum: necesse est enim si in omni b est, etiam in quodam a esse. Si igitur accipiatur c medium in omni quidem esse b in minori propositione : et accipiatur idem c in nullo esse a, tunc propositio minor quae est B c vera erit: major autem quae est a c erit falsa : et erit idem qui prius syllogismus. Termini sunt generalissimum, et ejus species sub ipso contenta, et proprium ejusdem, sic, nulla substantia est susceptibilis contrariorum : omne corpus est susceptibile contrariorum : ergo nullum corpus est substantia. Manifestum est igitur quod et utrisque falsis propositionibus praemissis, et altera tantum falsa potest fieri, et erit syllogismus deceptivus sive ignorantiae in individuis, hoc est, immediatis.