CAPUT II.

Demonstrationis propositiones quas conditiones requirant.

Si igitur est scire ut posuimus in diffinitione praeinducta, necesse est demon- strativam scientiam constitui ex utrisque propositionibus, scilicet quod sit ex veris et primis. Et primis quidem talibus, ita quod ex primis existendo sit ex immediatis ad quae medium non habetur, et ita quod existendo ex primis sit ex notioribus et prioribus secundum rem quam conclusio, et sic sit ex primis existendo ex causis conclusionum: et sic necesse est demonstrativam scientiam ex utrisque constitui, ex veris scilicet et primis talibus qualia dicta sunt: et ex veris existendo, oportet quod sit ex necessariis : quia necessaria sola nec potentia nec actu habent aliquid falsitatis admixtum.

Hoc enim modo existentibus principiis demonstrationis, etiam talia principia sic assumpta, propria sive appropriata erunt ei quod demonstratur, hoc est, conclusioni. Sic enim habentibus se principiis, ut dictum est, appropriantur ei quod demonstratur, et aliter non. Oportet igitur quod demonstrativa scientia sit ex talibus. Et syllogismus quidem erit sine talibus principiis : quia potest esse syllogismus non ex veris et primis : sed demonstratio quae addit super syllogismum,sine talibus conditionibus principiorum non erit: eo quod sine his conditionibus demonstratio non facit scientiam hoc modo quo diffinitum est scire demonstrativum: quia demonstratio non facit scire, nisi sit a principiis appropriatis rei scitae, hoc est, conclusioni, cujus est proprium ut sciatur per demonstrationem.

Istae autem conditiones in speciali et sigillatim verificantur. Yerum quidem igitur oportet principium demonstrationis esse : quoniam id quod non est, hoc est, falsum , non est sive non contingit scire: ut verbi gratia, quod diametros sive linea diagonalis in quadrato sit simetros, hoc est, commensurabilis lateri quadrati.

Ex primis autem est, quia ex indemonstrabilibus sive immediatis est: quia

nisi sit ex primis et immediatis, non scit quis conclusionem simpliciter per ea, eo quod non habet demonstrationem illorum, hoc est, per illa quae non sunt prima et immediata. Scire enim demonstrationis est scire simpliciter: quando autem scitur per non prima et per non immediata, non scitur simpliciter, sed sub conditione si prima sint probata per alia priora se, quae medium sunt ad prima probanda sive concludenda. Patet igitur quod demonstratio non facit scire simpliciter nisi sit ex primis et immediatis. Scire enim secundum verissimum modum sciendi, est eorum quorum demonstratio est, non secundum accidens, hoc est, ex demonstrabilibus per alia : quia illa faciunt scire per alia vera secundum accidens.

Adhuc principia et propositiones oportet esse causas rei conclusae, et notiores conclusione : quia (sicut saepe dictum est) ignotum non fit notum nisi per notum : conclusio autem ante demonstrationem accipitur ut ignota. Et oportet esse primas. Et quod oportet esse causas, probatur ex hoc quod dictum est in diffinitione ejus quod est scire : quoniam tunc vere scimus quando causam cognoscimus. Si autem vere causae sunt, tunc sequitur quod sint priores simpliciter: quia causa prior simpliciter est, et effectus simpliciter posterior. Et si sint vere priores : tunc sequitur quod vere sint notiores : quia quod prius est, vere notius est per hoc quod est principium cognoscendi alterum: principium autem cognoscendi alterum prius et notius est illo, quod nisi notius esset, non esset principium cognoscendi illud.

Nec oportet quod tantum notiora sint altero modo, scilicet praeintelligendo quid est quod dicitur per nomen, sed etiam in sciendo, quoniam sunt vel quia sunt : quia enim sunt non potest sciri, nisi sciatur quid est quod dicitur per ter- minos in principiis positos : et nisi sciatur quia sunt, non erunt probantia conclusiones : et ideo dictum est, quod de principio oportet scire quia est. Quia enim scire praediffinitum non est nisi verorum, ideo oportet demonstrationem ex veris esse : non enim causaretur verum nisi per verum quod est in principio.

Et quia scire est simpliciter, et non sophistico modo, quod est secundum accidens, ideo oportet quod sit ex immediatis et primis. Si enim esset ex mediatis et non primis, per hujusmodi non faceret scire nisi sub conditione, hac scilicet, quod principia prius sciantur quam quae per priora sunt et mediata : et talis scientia non esset scientia simpliciter, sed secundum accidens. Adhuc quia scire est inductum per demonstrationem quae est per causam, oportet quod demonstratio sumat causam. Adhuc autem quia tale scire est inductum per cognitionem causae quam necesse est esse causam illius, ideo necesse est ipsam demonstrationem ex talibus causis esse, quae sint cum conditionibus prius dictis, hoc est, prioribus et notioribus. Cognoscens enim causam, quoniam est causa illius, pertractat causam comparando ad causatum et pertractat causam in ratione prioris et notioris, et causatum pertractat in ratione posterioris et minus noti. Adhuc autem quia scire superius diffinitum est tale, quod impossibile est aliter se habere : tale autem est necessarium : oportet demonstrationem esse ex necessariis. Ex tali autem scire concluditur per effectum, vel sicut id quod est ad finem, concluditur per finem habitum et jam inductum.

Sed attendendum est, quod quando demonstrativa scientia concluditur ex diffinitione ejus quod est scire, et concluditur, quod si tale est ut diffinitum est, quod tunc demonstrativam scientiam necesse est ex veris et primis et immediatis et notioribus et prioribus et causis

conclusionis, potest per demonstrativam scientiam accipi demonstratio : et tunc conclusio est diffinitio materialis demonstrationis demonstrata per diffinitionem ejus quod est scire. Et hoc quidem est verum secundum intellectum Aristotelis, et tunc praepositio quae proponitur cum dicitur, ex veris ei primis, notat circumstantias causae materialis. Dicunt tamen aliqui quod demonstrativa scientia dicit scientiam in anima, qui est habitus acquisitus per demonstrationem: sed tunc non erit diffinitio demonstrata de diffinito : et tunc praepositio ex notat causam vel circumstantias causae efficientis : praemissae enim tales causa sunt efficiens talis habitus.

Attendendum autem quod sicut accipitur scire (ex cujus diffinitione concluditur quid est demonstrativa scientia) pro scire propriissime dicto, ita demonstratio cujus diffinitio concluditur, accipitur pro demonstratione potissime et propriissime dicta: et haec est demonstratio quid et propter quid dicens : et sic dicta et conclusa diffinitio non extendit se ad demonstrationem per impossibile, quae est ex falsis : neque extendit se ad demonstrationem quia, quae est per effectum vel per causam mediatam.

Primum autem dicitur per privationem anterioris : quia scilicet ante ipsum non est aliud : immediatum autem, eo quod inter ipsum et subjectum nullum est medium. Primum autem et prius in hoc differunt, quia primum per privationem ejus quod est ante dicitur : prius autem dicit comparationem ad posterius. Prius autem et notius in hoc differunt: quia dicitur prius comparatum ad rem : notius autem dicitur per comparationem ad noscentem. Et sic patet intellectus omnium conditionum demonstrationis hic inductarum in diffinitione demonstrationis.

Ista autem sunt quae dici consueverunt de conditionibus principiorum. Si quis intuetur dicta Aristotelis subtiliter, inveniet intellectum Aristotelis esse, quod ipse ponit conditiones principiorum demonstrationis sive demonstrativae propositionis duobus modis. Si enim principium est, oportet quod habeat id ex quo principiat, ex quo et ipsum principium habet principiandi virtutem, et habet actualem influentiam super principiatum. Et primo quidem modo consideratum principium, est primum, verum, et immedialum. Ex quo enim principiat principium illud per se est in esse vero : et oportet quod sit determinatum ad hoc quod sit proprium ad principiatum : quia aliter non inferretur illud per se, et non aliud. Dicamus ergo quod principium ex hoc quod est per se, oportet quod primum sit: quia per se est, et non per aliud, sed per ipsum est principium. Verum autem: quia principium est secundum verum, propter quod cognoscitur de ipso quia est. Per hoc autem quod est appropriatum et essentiale, oportet quod sit immediatum : ita quod inter ipsum et id cujus est principium, nihil sit medium. Secundum modum autem principiandi considerandum est, quod modus aut est ex parte illius ex quo principiat, et sic est prius : vel ex parte veri ex quo principiat, et sic est notius : aut ex parte proprii ex quo principiat, hoc est, ex parte illa qua immediatum est, et sic est vera causa. Unde cum sex sint conditiones principiorum, primae tres sumuntur ab eis, ex quibus principiant : tres vero sequentes sumuntur penes modos principiandi ex parte eorum trium, ex quibus principiant.

Praescias autem quod inter tria prima, primum est in secundo, et primum et secundum sunt in tertio. Primum enim est in vero per se : quia per hoc quod est primum, est secundum seipsum verum et causa veritatis in sequentibus : et per hoc quod primum appropriatur, non amittit quod sit primum : secundum enim supponit primum, et primum est in secundo, et in tertio, et sic deinceps usque ad proximum immediatum : quia aliter sequentia non essent primi nota: quia

Aristoteles vult quod primum et principium sunt idem. Et hoc patet, quia in ordine theorematum Euclidis secundum supponit primum, et tertium supponit secundum et primum, et sic deinceps sive per compositionem sive per resolutionem accipiatur, sicut animatum supponitur in animali, et animatum et animal supponitur in homine. Similiter est de aliis quae sunt modi istorum in principiando secundum actum : quia prius est in notiori, et prius et notius supponuntur in causa. Causa enim est: quia ad eam de necessitate sequitur aliud ; et quia non convertitur, est prius: et quia principium quod est causa, est lumen cognitionis per quod cognoscitur aliud, ideo est notius : et secundum quod fluit ah eo esse secundum substantiam, est causa. Et ita quia causa est, non potest esse quin sit prius in ordine essendi, et notius in ordine cognoscendi, et causa in influendo esse causati. Iste videtur esse intellectus Aristotelis.