CAPUT I.

De his quae praeambula sunt ad tractatum de propositione necessaria.

Jam autem determinatis omnibus principiis verae demonstrationis quae facit veram scientiam, determinandum est de oppositis principiorum quae faciunt ignorantiam, ex quibus fit syllogismus contrariae deceptionis. Dictum est enim quod nihil demonstratori oportet esse notius oppositis principiorum in falsitate. Determinabimus ergo primo causas veras ignorantiae, et consequenter causas ignorantiae secundum dispositionem : eo quod illa contraria est scientiae : et postea causas tangemus ignorantiae secundum negationem. Adhuc autem volentes determinare causas ignorantiae secundum dispositionem, ostendemus primum quaedam praeambula quibus nos uti oportet ad ostensionem illarum.

Dicamus igitur, quod sicut in affirmativis propositionibus contingit praedicatum quod est a, esse in subjecto quod est B individualiter, hoc est, immediate in affirmativa propositione : sic etiam in negativa propositione conceditur individualiter, hoc est, immediate non esse in eodem, ut haec immediata sit negativa, B non est a, sicut affirmativa immediata est, B est a. Dico autem individualiter esse affirmative, aut non esse negative. Hoc autem verificatur quidem uno modo. Videamus igitur primo qualiter contingat negativam non esse immediatam : tunc enim ex opposito videre possumus quomodo fiat immediata : hoc enim est esse immediatum, quando non est medium aliquod inter extrema, per quod unum extremum syllogizetur de alio. Dico ergo, quod cum a praedicatum in toto aliquo sit, in quo non sit b subjectum, in tuto autem dico universale : aut e converso B subjectum in toto aliquo sit universali in quo non sit a, vel utrumque divisim sit in toto aliquo in quo non sit reliquum : non erit propositio immediata negativa quae dicit, quoniam nullum b est a. Haec autem sic verificatur : ponamus enim primo, quod a praedicatum sit in toto c, B subjectum non sit in eodem toto c (et hoc enim fieri potest quod a quidem sit in quodam toto, et quod b non sit in illo ut in toto) tunc necessario erit aliquod medium per quod fit syllogismus, per quod medium concluditur quod a non sit in b, et sic propositio erit mediata quae dicit nullum b esse a. Termini autem in quibus hoc evidenter apparet, sunt ut a sit linea, c autem totum simile vel idem cum linea sit quantitas, b autem sit substantia : tunc syllogizatur in secundo secundae figurae sic : omnis linea est quantitas : nulla substantia est quantitas : ergo nulla substantia est linea. Si enim a quidem omni est c, quia omnis quantitas linea: in b autem nullo est, quia nulla substantia est quantitas : sequitur quod in nullo b est a, quia nulla substantia linea.

Similiter autem est propositio negativa

non immediata si dicatur, quod b subjectum sit in aliquo ut in toto universali, et sit hoc D in quo non sit a praedicatum primum : erit verum medium ad syllogizandum, quoniam nullum b sit a : sit enim b animal cujus totum universale quod est d sit substantia, a autem sit quantitas : et erit syllogismus in secundo primae sic : nulla substantia est quantitas: omne animal substantia: ergo nullum animal est quantitas. Quod enim in omni B est D, a autem in nullo b, sicut dictum est, erit syllogismus negativae et mediatae propositionis.

Eodem autem modo syllagizatur si tam a quam b divisim fuerit in toto aliquo, in quo non sit reliquum. Quod autem possit in aliquo esse in quo non est b, et e converso b in aliquo in quo non est a, manifestum est ex coordinationibus praedicabilium quaecumque non commutantur, boc est, non commiscentur ad invicem, ita quod coordinatio unius generis commutetur et commisceatur praedicabilibus alterius generis: boc enim maxime verum est in his quae per sepraedicabilia sunt. Sit igitur una unius generis coordinatio praedicabilium a, c, d, sicut animal, substantia, corpus : alia autem, scilicet b, e,f, sicut linea, longitudo, quantitas. Si ergo nihil eorum quae sunt in a sig. d coordinatione, de nullo eorum praedicatur quae sunt in b e f coordinatione, ita quod sit in illo ut in toto sicut est in substantiali praedicatione. Si ergo tunc dicatur a esse in p sicut in toto, ita quod sit de sua coordinatione, manifestum est quod B quod est alterius coordinationis, non erit in p sicut in toto universali. Si enim daretur oppositum, quod scilicet b sit in p toto : cum a sitinp toto, sequeretur quod commutantur sive permiscentur praedicabilium per se coordinationes, quod inconveniens esset1. Similiter autem e converso si D dicatur esse in aliquo sicut in toto universali in quo sit etiam a, idem sequitur inconveniens. Sic ergo patet qualiter propositio negativa sit mediata: id enim in quo unum in toto est et in quo aliud non est, medium est ad probandum quod unum alteri non inest : quia praedicatur de uno, et removetur de altero.

Si vero neutrum nec subjectum necpraedicatum sit in aliquo sicut in toto in quo non sit reliquum : et dicatur a praedicatum non esse in c subjecto, necesse est individualiter, hoc est, immediate non esse in ipso. Hujus autem exemplum est, sicut si dicatur, nullum corporeum est incorporeum : ambo enim ista sunt in substantia quae totum universale est ad utrumque illorum : et hoc non potest esse medium per quod unum negatur de altero : quia de utroque universaliter praedicatur. Si enim daretur quod totum tale esse medium per quod unum extremorum negaretur ab alio : cum hoc non possit esse nisi per repugnantiam quam haberet ad alterum extremorum, sequeretur quod alterum ipsorum esset in toto quodam in quo non esset reliquum : quod est contra hypothesim : positum est enim ambo esse in uno eodem sicut in toto, et unum non esse in aliquo in quo non sit reliquum. Et si daretur quod esset medium tale totum in quo toto sunt ambo, tunc talis syllogismus in quo per tale medium probatur unum extremorum non inesse alii, aut fit in prima figura, aut in media : in tertia enim non est universalis syllogismus. Siquidem igitur sit syllogismus in prima figura : tunc b minor extremitas erit in toto quodam universali quod in minori propositione praedicatur affirmative de ipso : quia in prima figura oportet et minorem propositionem esse affirmativam, et medium in minori praedicari de minori extremitate : et in illo eodem non erit a, quia major extremitas in syllogismo negativo in majori negatur de medio : et hoc est contra hypothesim. Si vero in media fiat syllogismus : in illa quidem quaecumque propositio contingit, sive major, sive mi-

nor, potest esse negativa vel affirmativa : ad utramque enim extremitatem posito privativo divisim, sive ad majorem, sive ad minorem, fit syllogismus : sed cum utraeque propositione sint negativae, in nulla figura fit syllogismus : et si altera quaecumque sit affirmativa, in illa sicut in toto erit unum, et in eodem non erit alterum : et hoc iterum est contra hypothesim. Si ergo unum ut in toto sit in aliquo, et reliquum ut in toto sit in eodem, et negetur unum de altero, erit haec negativa individualiter sive immediate negativa.

Notandum autem quod negativa est immediata trihus de causis, et propter duas erit vera, propter tertiam autem erit falsa. Prima est, si neutrum extremorum sit in aliquo ut in toto universali. Secunda si utrumque illorum ut in toto aliquo codem primo. Tertia autem causa propter quam est falsa propositio est : quia praedicatum est id sub quo primo continetur subjectum et immediate, sicut corporeum sub substantia : et ipsa sunt opposita et repugantia sub illo, quae a se invicem removentur in negativa propositione. Epilogando autem manifestum est, quod contingit aliquando unum extremorum in alio non esse individualiter sive immediate in negativa propositione : et manisfestum est quando hoc contingit, et quando non. Et diximus etiam quomodo hic contingit.