CAPUT V.

Utrum diffinitio secundum se sit demonstrabilis vel non.

Superius autem quatuor quaesitae sunt quaestiones, scilicet quomodo et quid est quod demonstratur, et quis modus introductionis, et quid est diffinitio, et quorum : et jam habitum est quid et quorum est diffinitio, et quis est modus introductionis : restat determinare primam quaestionem, quomodo scilicet quid est demonstretur, et an ipsa diffinitio secundum se et in eo quod quid sit demonstrabilis vel non.

Et de hac quaestione prima determinantes dicimus amplius quomodo aliquis monstrabit vel demonstrabit quod quid est (hoc est, diffinitionem) in eo quod quid est : hoc enim est quaerere, utrum ipsa diffinitio secundum se demonstrabilis est, vel non ? Et hic attendendum est diligenter, quoniam in hoc capitulo et translationes et verba Commentatorum valde sunt varia : et nos tres (quae magis videntur) prosequemur expositiones. Si enim sic demonstretur de aliquo, necesse est prius scire de ipso quia est, antequam sciatur quid est de ipso. Si enim nesciatur quia est, tunc non potest sciri quid est : quia esse aliquid est antequam sit quid vel quidditas ipsius : et haec duo se habent sicut esse simpliciter et esse quid : esse autem diffinitionem, ut dicit communiter Commentum Arabicum, est esse diffinitionem cujus est diffinitio. Cujus exemplum est : quia in eo quod est de homine, necesse est prius scire quia est homo, antequam sciatur quid est homo. Nisi enim sit homo in suis essentialibus principiis, sciri non potest quid sit : et ideo prius necesse est scire quia est in talibus principiis, antequam sciatur quid est: et ideo hae duae quaestiones, quia est, et quid est, ordinantur, quod quaestione quia est, oportet primum scire, utrum scilicet est in suis principiis, aut non : et tunc post hoc scietur quaestio quid est, sicut si est homo, vel non est, vel aliud quodlibet de quo scire volumus quid est.

Hujus autem causa et ratio est, quia quod non est, et esse non habet in suis principiis constituentibus ipsum, nullus sciet quid est : quia ex suis principiis in quibus est, habet determinari quaestio quid est per diffinitionem. Aliquid enim significat ratio, quae, inquam, ratio est vel diffinitio secundum rei substantiam data, vel est nomen (hoc est, nominis

interpretatio) quod implicite dicit esse diffiniti: sicut cum dico, tragelaphus (hoc est, hircocervus) a AdminBookmark quod est hircus, et

AdminBookmark quod est cervus : hoc enim habet nominis interpretationem ad minus : et ideo oportet, quod habeat esse secundum imaginationem in suis componentibus ipsum, ex quibus scitur quid est ipsum, quoniam est quid imaginatione hirci et cervi confictum. Quid autem sit tragelaphus secundum esse et naturae veritatem, impossibile est scire : quia secundum modum esse, qui respondet quaestioni quia est, nec habet nec habere poterit.

At vero si haec quae dicta sunt ita se habent, si aliquis demonstrabit quid est in eo quod quid est, oportet supponere quia est : quia utrumque simul una demonstratione demonstrare non poterit. Detur enim quod utrumque demonstret una demonstratione : tunc qualiter hoc potest esse, quod utrumque una poterit demonstratione demonstrare ? diversae enim viae sunt ostendendi haec duo : diffinitio enim dicit quid est, et demonstratio quia est, hoc de hoc (ut ante dictum est) demonstrabit quia est : et diffinitio est unum quod est via in quid est, et aliud est demonstratio quod est via in quia est eognoscendo : et ideo non potest videri qualiter eadem ratione utrumque istorum aliquis demonstrabit. Id autem quod quid est homo, et esse hominem, sive quia homo est, aliud et aliud in numero quaestionum : et alia est via ad terminandum quaestionem unam, et alia ad determinandum quaestionem aliam : et haec simul sciri non possunt : quia prius oportet scire quia est in suis principiis, antequam sciatur quid est : nec potest scire aliquis quid, nisi prius sciat quia est : et quid est scitur diffinitione, et quia est scitur demonstratione : et aliud est diffinitionis via notificans quidditatem incomplexi secundum quod quid est, et aliud demonstratio notificans et demonstrans quia est.

Id autem quod quid est homo, et esse hominem, aliud : quia quid est homo, significat quidditatem hominis : et esse hominem, sive etiam quia est homo, dicit hominem habere esse per praedicatum de ipso, vel negatum ab ipso . Patet igitur quod in omni quod est, quia est vel esse illud, praecedit scire quid est illud, et non possunt esse simul, et unum antecedit aliud necessario.

Hoc autem sic habito et supposito, postea ulterius ratiocinando procedimus et dicimus, quod necesse est quod per demonstrationem demonstretur de omni re demonsfrabili quia est, nisi sit substantia quae demonstrari non potest : quia esse et ens nulla est substantia : et substantia si demonstrari posset, non demonstraretur nisi per ens : et hoc est ideo quia quid est (hoc est ens) non est genus, sed transcendens quod de substantia non ut genus praedicatur : quod si genus esset, substantia esset compositum ex genere et differentia, et haberet esse in differentiis et passionibus, et hoc esset demonstrabile de substantia per substantiae diffinitionem. Ex his igitur sequitur quod pro certo demonstratio est via ad hoc quod quid (hoc est, quod aliquid est), hoc est, qua probatur quod aliquid est, sive qua probatur quia est aliquid, et non diffinitur.

Cujus signum est, qua hoc verae et nunc quibus utimur, faciunt scientiae demonstrativae mathematicae : per demonstrationem enim non demonstrat geometer quid est per diffinitionem quod significat triangulus (hoc est, trianguli diffinitionem), sed accipit illud per diffinitionem : sed quod hoc quid quod accipit, aliquid est, et quia est, demonstrat per syllogismum demonstrativum. Quaeramus igitur quid demonstrabit diffiniens, et quaeramus utrum diffiniendo monstrabit quid est, vel quia est? velut si dicam gratia exempli, utrum de triangulo diffiniens monstrabit quia est, vel quid est ?

Et si dicatur quod demonstrat quid est, quia aliud non potest monstrare diffiniens : cum non sit monstratum quia est, tunc sequitur quod aliquis sciens aliquid quod quid est, et secundum quod quid est diffinitione, nesciet ipsum si est: quod falsum est, quia probatum est quod quia est (quod determinat quaestionem si est) prius oportet scire : unde hoc est impossibile : et sic videtur quod diffiniens non possit demonstrare vel ostendere quid est, nisi prius ostendat quia est : sed quia est non potest ostendere : ergo nec quid est circa diffinitionem.

Et ut hoc melius intelligatur, dictum Alfarabii in Commento Arabico est attendendum, quod quid est ostendere circa diffinitionem, est demonstrare diffinitionem : quod facere non potest diffiniens,ut praehabitum est : quia diffiniens nullo modo neque per syllogismum ostensivum, neque divisivum,neque per diffinitionem contrarii potest ostendere diffinitionem quia est. Aut ostendere diffinitionem, est ostendere quia diffinitio est hujus diffinitio. Et hoc iterum non potest facere diffiniens : quia non ponit intentionem suam circa hoc cujus sit diffinitio, sed tantum quid sit diffinitio, quod sit ex essentialibus collecta : et non studet circa hoc cujus sit vel quia sit.

Hoc autem manifestum est secundum modum terminorum (hoc est, diffinitionum) quibus nunc utimur in diffinitivis : quia diffinientes non demonstrant quod quid est (hoc est, quid sit hujus vel illius diffinitio) hoc est enim demonstrare quid quod sic sit, sive quia sit, quando ostenditur cujus sit ut diffinitio. Si enim diffiniatur circulus, quod est id ex cujus medio aliquid semper est aequale : ubique enim medium circuli aequaliter distat a circumferentia, quod non convenit alicui figurae angulari : sed tunc datur diffinitio formalis circuli,quae dicit propter quid est id quod diffinitur in tali esse et quidditate, hoc est, propter quid est circulus : quia hoc directe dicit causam et esse circuli, quod medium aequaliter undique distat:

et tunc sic diffiniens non demonstrat, cujus sit ista diffinitio, vel cui insit ut diffinitio, sed tantum, quod circulus tale quid sit secundum se, et secundum sui quidditatem : si enim demonstraret cujus sit ista diffinitio ut quid est, tunc diceret utrum esset aenei circuli, vel lignei : et tunc esset ipsam dicere montis aenei qui in convexo circularis est.

Arabica translatio non habet montis, sed dicit, quod esset ipsum dicere, quod est ens : neque enim considerat diffiniens quando dicit quid est secundum quod quid est considerat, quia possibile sit esse in aliquo subjecto, sicut diffinit quando assignantur termini sive diffinitiones. Neque considerat diffiniens, quia illud est (hoc est, esse habet) quod diffinit (hoc est, quod sit alicujus subjecti in quo esse habeat) quando dicuntur a diffinientibus diffinitiones. Sed semper in talibus diffinitionibus formalibus licet et oportet dicere causam propter quid : quia illa est quid in talibus : et sic nunquam demonstrat quia, et non potest demonstrare quid nisi per demonstrationem sciat quia : ergo diffiniens non demonstrat quid, sed sumit ipsum. Patet ergo quod quid est in eo quod quid est, secundum se est indemonstrabile. Hujus enim est expositio Commenti Arabici : et in hanc magis consentit BOEtii translatio, et etiam translatio Joannis.

Sunt tamen qui parum ab ista deviant expositione, in eo quidem quod quid, et quia est non sic exponunt ut dictum est: sed de quolibet dicunt oportere prius sciri quia est, quam quid est: et non est possibile, quod quia est : vel cum quid est, sciatur vel post ipsum, et hoc quidem est verum : sed cum ad hoc quod ad diffinitionem refertur quid sit, scilicet diffinitio, et quia est, magis videtur facere ad propositum : et quod quia est diffinitio sic demonstraretur cujus est, et cui inest ut diffinitio. In hoc enim est quod est ipsa diffinitio.

Alius modus est expositionis et satis conveniens, quod cum dicitur quod dici- mus per demonstrationem demonstrari esse quia nisi sic dicatur substantia : substantia subjectum quod subjicitur passionibus et differentiis sicut genus substat differentiis. Talis autem substantia non demonstratur, sed esse ipsius quod est secundum aliquod praedicatum quod inest ei ut passio vel differentia quae est substantialis qualitas ipsius : esse autem tale non est substantia : eo quod non est sicut genus subjectum differentiis et passionibus. Et ex his tunc patet, quod demonstratio erit de hoc quod aliquid est, hoc est, quia aliquid est esse habet per diffinitionem : quod verae et nunc faciunt scientiae. Et per hoc probatur sicut per signum, quod ita sit : quia in scientia demonstrativa ita procedit geometer, qui accipit et supponit quid est quod per diffinitionem significat triangulus : sed quod triangulus est quid; secundum illam diffinitionem demonstrat : et sic demonstrat quia et non quid. Quaeramus igitur, quid monstrabit diffiniens? Monsirabitne quid est, vel monstrabit ne quia est, velut triangulum ostendat secundum quid est? et si conceditur quod demonstrat quid est, sequitur impossibile : quia sciens quid est non demonstraret nisi sciret: et sic sciens quid est, ignorabit si est : et hoc est impossibile.

Et tunc manifestum est quod diffmientes non demonstrant quid est secundum modos terminorum (hoc est., diffinitionum) qui nunc dicti sunt. Hoc autem dicimus : quia est alius modus terminorum secundum quem modum expositio nominum dicitur diffinitio, de quo in sequenti inquirimus capitulo. Hujus exemplum est, quod si circulus dicatur, quod ex medio, hoc est, a medio est aequale per differentiam, et sit convertibile cum circulo : et hoc demonstrator probat adhuc, tali ratione vel diffinitione conclusa contingit quaerere propter quid est diffinitum ? si est vel propter quid est circulus? quia per illud quod sic diffinitur, non ostenditur esse : quia quod est vel esse oportet sciri

ante quid est: propter quod talis diffinitio est non dicens esse quid : sicut si diceretur diffinitio montis aenei qui esse non habet.

Et attende semper quod quia est non praesumitur nec praescitur ante quid est: ita quod sit in actu et secundum naturam in rebus naturalibus extra, sed quia est ante in suis principiis essentialibus : et non in illis sic sciatur, quia sic in illis non potest aliquo modo diffiniri per quid est. Mons autem aeneus et alia impossibilia simpliciter non habent esse in principiis aliquibus : et ideo talia realiter non diffiniuntur : et ideo cum tales termini assignantur a diffinientibus, non determinatur quia possibile sit esse quod dicitur cum assignant termini : neque probant quod illud est, cujus dicunt esse diffinitiones ipsi diffinientes : sed semper adhuc licet quaerere propter quid, si est quod diffinitur. Diffinitio ergo per seipsam non demonstratur. Primum quod positum est melius est, et hoc est in commento.