CAPUT XIII.

De erroribus et causis errorum qui Sumunt passionem de universali probatam.

Oportet autem nos non latere, quoniam multoties contingit peccare in demonstrando, et non esse quod demonstratur universale primum secundum quod ipsum est universale immediatum : quia hoc est primum quod immediatum secundum quod decepto alicui videtur demonstrare universale primum, hoc est, immediatum illi passioni quae demonstratur de ipso vel videtur demonstrari: et hoc quidem est valde cavendum. Haec autem deceptio tribus fit modis, et tribus de causis, quas dicemus simul cum unoquoque trium errorum , suam causam propter quam erratur in ipso demonstrantes.

Dicimus igitur quod oberramus naue deceptionem, hoc est, secundum hanc deceptionem : primo quidem cum tale sit accipere universale, cujus universalis a superiori differens nihil est (aut extra) singulare : ideo quod extra suum unicum singulare nihil de universali invenitur, quam sit ipsum suum singulare. Tamen BOEtii translatio habet quam singularia, quam BOEtius exponit in commento. Nos autem utramque exponemus litteram : primo quidem si littera est extra singulare (ut habet Arabica translatio quam exponit Alfarabius) hoc est, de tali universali quod in uno tantum est singulari, sicut est mundus, et sol, et luna, et omnia de quibus dicit Aristoteles, quod sunt ex materia sua tota, et nihil ejus neque potentia neque actu invenitur de universali extra illud unicum secundum esse vel potentiam. Putatur enim tunc ab aliquo decepto, vel putari potest, quod una et eadem sit intentio universalis et particularis in talibus : eo quod de universali nihil extra illud particulare invenitur : cum tamen impossibile sit, quod in talibus non sit alia intentio universalis , alia particularis: sicut impossibile est, quod idem sit quod est, et quo est: et idem de se communicabile, quamvis non communicetur, et de se incommunicabile, sicut quo sol est et sol, et quo mundus est et mundus, et quo luna est et luna, et sic de aliis. Communicabilis enim forma est et praedicabilis : et quod non communicatur, hoc est ideo, quod id quod est in quo est et quo est id quod est, indivisibile est in plura secundum actum, quibus divisis secundum actum insit quo est, hoc est, speciei et universalis natura. Est autem indivisibile id quod est, ea de causa quam diximus : quia scilicet nihil extra se habet suae materiae quae potentia sit sub forma illius naturae quae ipsum est quod est: et ideo putatur quod in talibus sit idem universale et particulare : et quando passio quae primo est universalis, et immediate demonstratur de particulari hoc quod est sub natu- ra universali putatur esse demonstrata de universali: ideo quod in talibus universale putatur idem esse cum particulari.

BOEtius autem exponit hanc litteram : nihil sit accipere a superiori, hoc est, de superiori quod est universale ens, quod sui natura est extra singulare : quoniam omne universale de sui natura est extra singulare intellectu : et sic hoc quod dico, extra singulare, est determinatio determinans universale superius ens super singulare : et quando nihil illius universalis est accipere extra sua singularia, in quibus est. Et dat exemplum BOEtius in universali quod non nomine uno designatur, sed per certam locutionem designatur sub disjunctione duorum, sicut est universale hoc, linea recta cadens super lineam rectam, facit duos angulos rectos vel aequales duobus rectis : de hoc enim universali quod est, faciens duos angulos rectos vel aequales duobus rectis, multae probantur passiones in primo Euclidis : et non invenitur hoc universale aliquid habens extra sua particularia sub disjunctione accepta : non enim invenitur in altero eorum secundum quod substat illi passioni quae demonstratur de ipso. Prima autem expositio Alfarabii est et planior et communior. Haec est enim prima causa erroris et primus error.

Aut secundo modo erroris, si quidem universalis aliquid invenitur extra particulare unum, eo quod multa habet actu vel potentia particularia in quibus est et de quibus praedicatur : sed hoc commune (de quo probanda est passio) indenominatum est uno communi et univoco nomine , secundum quod ipsum universale est in rebus specie differentibus : etsi habeat unum nomen, illud erit aequivocum vel analogum in illis : et hoc nomen non est simpliciter unum, sed simpliciter est multa, et secundum quid est unum, sicut de nomine aequivoco in Praedicamentis et in Perihermenias est determinatum. Sicut hoc ipsum ens est in genere et specie differentibus, et

est ioram per analogiam in illis. Et hoc modo quo unum est in se extra illa in quibus est, accidit ei aliqua passio quae propter hoc putatur esse inferioris : quia non secundum illam rationem quae inest illi, invenitur in alio, et putatur demonstrata esse de universali secundum ipsum, quando demonstrata est de particulari: et ideo accidit error, quia hoc non est ita. Et secundum hanc naturam communem in multis diversis rationibus existentem et non in uno primo, ens est subjectum metaphorice de quo creditur secundum ipsum passio esse demonstrata, quando est demonstrata de substantia quae est simpliciter ens. Et hic est error, quia ens secundum ipsum extra substantiam est, cujus sunt multae passiones quae secundum ipsum substantiae et primo non conveniunt. Iste igitur est secundus error, et secunda causa erroris secundum BOEtium et Alfarabium.

Aut etiam tertio contingit esse universaliter totum sicut est in parte, hoc est, in particulari: eo quod universale esse in toto secundum se et in parte sui, id est, in suo particulari esse non videatur habere differentiam : et hoc est quando latet differentia qua inferius exit a superiori, utrum aliquid addat supra superius : particulare enim per aliquid est particulare : quia addit supra universale cujus ipsum est pars, sicut homo addit super animal, et isosceles super triangulum : et quando latet id quod addi, tune putatur idem esse universale et particulare, et ideo demonstratum de particulari, creditur esse demonstratum de universali secundum ipsum. Et hic est error. Hujus autem exemplum est ut in ente, et ente in potentia. Potentia enim ens non putatur esse realiter supra ens : et ideo putatur potentia ens ab ente non differre: et demonstratum de potentia ente, putatur demonstrari de ente. Et hic est error tertius et causa tertii erroris. In talibus enim eis quae sunt in parte, inest quidem demonstratio, hoc est, passio demonstrata, propter hoc quod est de omni: et hoc est, quia de omni erit talis de parte facta demonstratio. Sed tamen talis demonstratio sive demonstrata passio non erit hujus quod est in parte ut primi et immediati subjecti, cujus talis demonstratio universaliter facta est, eo quod est diminuta : tamen illius partis non erit ut subjecti primi. Dico autem hujus exponendo primi secundum quod demonstratio vera et potissima est primi subjecti, quando demonstratur de eo cujus ut primi est universalis secundum ipsum. Iste igitur est tertius error, et causa hujus erroris.

Exempla autem horum errorum super singula specialiter ponemus. Et primo ponemus exemplum tertii erroris : et ibi cavendum est: quia littera illa a multis male legitur. Est autem sic legenda et intelligenda secundum BOEtium. Si igitur aliquis deceptus tertio errore demonstrabit, quod rectae lineae in infinitum protractae aeque distantes sive parallelae non intercidant hoc est, non concurrant: videbitur quidem hujus subjecti, quod est rectas esse lineas, propter hoc quod passio inest quibusdam rectis lineis et angulis : non autem inest hoc rectis ut rectae sunt: nisi quidem insit eis : quoniam anguli intercidentes sic recti sint., prout (supple) sunt causa passionis istius quod est non concurrere : et hoc non est nisi quod si duae lineae rectae aequidistantes et in continuum protractae fuerint, inter quas ab una super alia linea perpendiculariter protracta, facit super utramque linearum ex una et alia parte superius et inferius duos angulos rectos, illae nunquam concurrent. Unde nisi ita ponatur subjectum, ut sic rectae sint aequidistanter protractae, quod linea perpendiculariter tendens intercidens, et super superiorem faciat duos angulos rectos, et similiter super inferiorem faciat duos angulos rectos, non erit subjectum causa illius passionis : et sic probatur haec passio de parallelis in primo Euclidis. Et haec est vera expositio istius exempli quod putatur esse de rectis ut de subje-

cto : quia ignoratur quid parallelae addunt supra rectas lineas.

Dicunt autem quidam quod haec passio, non concurrere, passio est rectarum sub hoc modo quod lineam simpliciter et non perpendiculariter intercidentem, sed sive perpendiculariter sive oblique intercidentem, facere duos angulos rectos vel aequales duobus rectis: et si quis parti tribuat quod toti convenit, sub disjunctione facere , scilicet duos rectos vel aequos duobus rectis, quod ille decipitur: quia omnino impossibile est, quod lineae rectae inter quas cadens linea recta facit non rectos, sed aequos duobus rectis, de necessitate concurrent si in continuum et in infinitum protrahantur. Unde prima stat expositio, et sic probatur ab Euclide. Quod autem addit Aristoteles: sed aut in quolibet aequales, referendum est ad angulos quos describit linea perpendiculariter intercidens inter utrasque parallelas, quod sint in quolibet descripto angulo aequales : tunc enim non concurrent. Quod dicit, aut, nota est quod aut sic ponetur subjectum, aut non demonstrabitur passio.

Exemplum autem erroris primi est, quod si triangulus ipsa species figurae non esset aliud aliquod particulare quod sub se haberet triangulos nisi unum et solum qui dicitur isosceles secundum quod est isosceles, par, hoc est, paris sive aequalis communitatis videtur utique esse, sicut sol et hic sol, mundus et hic mundus : quia de specie communi nihil invenitur extra illud particulare : et tunc videtur quod illud quod demonstratur de isoscele, esset demonstratum de triangulo : et tamen non esset sic.

Exemplum autem erroris secundi est in hac passione quae dicitur esse proportionale quod commutabiliter est quod intelligitur esse commutatio proportionis, ut proportio est primi ad secundum, sicut tertii ad quartum : sequitur a commutatione proportionis , quod sicut se habet primum ad tertium, sic secundum ad quartum. Verbi gratia, sicut se habent sex ad duodecim, sic octo ad sexdecim: ergo permutatim sicut sex ad octo, sic duodecim ad sexdecim . Haec ergo est quaedam passio, quae vocatur commutatio proportionis sive proportionalitatis, sive proportionale quod commutabiliter est, quod invenitur in quatuor generibus quantitatum: est enim in numeris secundum quod numeri sunt quantitates mensurantes et certitudinem quanti reddentes : et invenitur in firmis sive continuis secundum quod continua sunt mensurantia et reddentia quantitatem alicujus, ut bicubita, et hujusmodi : et invenitur in temporibus secundum quod tempus est duplum, vel subduplum, et hujusmodi alterum. Quod igitur in omnibus illis invenitur , invenitur per naturam unam mensurandi quae est in illis, hoc est, passio illa invenitur in omnibus illis per naturam quae non diversificatur, quae est esse mensuram ejus quod quantitas est : et sic proprie et per se et de omni est ipsius communis. Tamen aliquando ab aliquo decepto demonstratum est seorsum divisim, scilicet de quolibet illorum, ac si divisim partibus convenit quod per se non convenit omnibus, sed propter naturam communem quae est in ipsis : et si contingit de omnibus sive singulis ipsorum monstrari particulariter inductis omnibus sigillatim : et sic una demonstratio communis sit de omnibus in communi : et hoc est dicere, quod inductio syllogismus demonstrativus sit: sed hoc est propter hoc quod commune (secundum quod omnibus inest haec passio) est indenominatum aliquod quo haec omnia quae inducuntur, unum sunt et unam naturam communem communicant, scilicet numeri longitudines, hoc est continua tempora : firma, hoc est, corpora : hujusmodi enim seorsum accipiuntur et singulariter considerata sunt ab invicem specie differentia. Unde cui sic divisim demonstratur inesse, non est universale verum in quo ista quatuor communicant: et ideo tunc monstrando de particularibus divisim vel simul acceptis, non pro-

batur de universali : quia ista divisim vel simul accepta, non sunt universale secundum ipsum quod universale est: non enim accidit eis divisim illa passio secundum quod divisim particulariter accipiuntur, hoc est, secundum quod lineae, aut secundum quod numeri divisim accepti : sic enim non inerat eis passio : sed inest eis secundum quod hoc est aliqua natura communis in eis omnibus, quod Philosophi ponunt esse universale quod secundum seipsum est universale subjectum primum. Hoc est igitur exemplum secundi erroris.

Ad notitiam autem hujus, nota quod ea quae praedicantur de pluribus, uno aliquo quatuor modorum praedicantur de pluri- bus, aut nomine et intentione et natura una, ut univoca : aut praedicantur de pluribus nomine uno, intentione et natura diversis, ut aequivoca: aut medio modo : et hoc dupliciter, scilicet aut quod una quidem sit intentio in pluribus, sed per naturas diversas causata, sicut est mensurale vel proportionale esse in omnibus speciebus quantitatis : sed in numeris causatur ab unitate, in continuis a puncto, et in tempore ab instanti sive a nunc. Secundo modo fit hoc, ita quod in tota communitate alicujus dicatur una natura sub intentionibus diversis, appropinquantibus tamen ad unum primum, quod aliis appropinquantibus dico longius vel propinquius : sicut sanum dicitur de animali, et urina, medicina, et diaeta. Primo ergo modo et ultimo modo potest esse passio una communis, quae omnibus inest propter illud commune quod in omnibus illis est : et est causa passionis, quae ita est communis, quod non scitur nisi per illud commune : quia hoc solum est causa ipsius.

Ex his autem omnibus quasi ex corollario sequitur et accipitur, quod si aliquis monstret unumquemque triangulum sigillatim demonstratione una facta de omnibus particulariter inductis, aut altera et altera, eo quod unumquodque singulariter demonstrat, non demonstratpassionem de proprio subjecto quod est universale : sicut si habeat passionem quod est duos rectos, hoc est, tres valentes duos rectos habet triangulus, demonstrat secundum unumquodque triangulum seorsum : ut si monstret seorsum, quod isopleurus seorsumhabet tres aequales duobus rectis : aut demonstrat seorsum, quod scalenon sive gradatus habet tres duobus rectis aequales : quamvis de omni cognoverit triangulo, tamen nondum cognovit demonstrative, quod triangulus per se et secundum quod ipsum duos rectos habet, hoc est, quod habet angulos valentes duos rectos, nisi sophistico modo, sive per accidens: quia cognovit per ea quae ita se habent ad triangulum, quod triangulo accidit illa esse. Accidit enim triangulo isoscelem vel isopleurum esse : potest enim triangulus esse sine his, ut patet per se cuilibet: quia ratio trianguli separata est a particularibus triangulis, sicut ratio animalis separata est a particularibus animalibus, ut dicit Porphyrius, quod nullo in specie vel numero animali existente, potest intelligi substantia animata sensibilis, quae est intentio et ratio animalis. Si autem aliquis contra ea quae dicta sunt objiciat dicens, quod unitas univoci major est, quam unitas talis naturae, quae sic est in multis specie differentibus, quae innominata est: et unitas univoca non sufficit ad unitatem subjecti universalis ad hoc quod una scientia demonstrativa sit de tali univoco : quia videmus quod de quantitate quae univoca est secundum omnem speciem quantitatis, non est una scientia demonstrativa, sed multae, ut geometria de continuis, et arithmetica de discretis, et musica de discreto, quod est oratio, et scientia de ponderibus, et sic de aliis : ergo nec unica talis natura communis quae in multis, ad unam debet sufficere formam demonstrativam habendam de illa una natura.

Sed ad hoc facile est respondere. Unitas enim univoci non sufficit: quia quamvis una sit intentio quantitatis, tamen non unum est quo causatur quaelibet

quantitas, ut diximus : et ideo in partibus sunt subjecta diversa, et ex aliis aliae causantur diversae passiones non ad unum ordinatae : propter quod fiunt diversae scientiae. Quamvis autem illa communis natura, quae est mensurabile, sit in diversis, tamen in omnibus est ex uno primo, hoc est, ex uno numero numerante: numerus enim est, qui primo quantum certificat : linea autem per numerum proportionem : propter quod dicitur linea dupla, vel tripla, vel hujusmodi : et similiter facit pondus, et tempus : et ideo unica est illa demonstratio de illo communi. Nec etiam quantitas in omnibus quantitatis speciebus unius intentionis est et univocationis nisi logice loquendo : logica enim ratio nonprofundat ad causas investigandas, sed sufficit ei communis modus praedicationis. Dicamus igitur quod non demonstrantur passiones nisi de subjecto proprio demonstrationis, quod secundum quod ipsum est causa immediata passionis, sicut est triangulus ineo quod triangulus, ad hoc quod est habere tres aequos duobus rectis: et hoc universalenon sunt trianguli particulares: quia licet praedicationem trianguli recti recipiant, tamen proprium est quod triangulo est proprium, quia triangulus praedicatur de particularibus secundum esse : causa autem passionis est secundum sui substantiam. Nec iterum demonstratum est subjectum proprium passionis per hoc quod de inferiori probatur, etiam si ponatur nullus esse triangulus alius nisi ille de quo fit demonstratio. Deficit enim in hoc quod est per se et secundum ipsum convenire quod est in diffinitione universalis, sicut dictum est ; talis enim non cognovit triangulum habentem aequos duobus rectis secundum quod triangulus: nec cognovit omnem triangulum habere sic tres secundum quod est triangulus : sed aut non cognovit omnem triangulum habere tres : aut si cognovit nisi secundum numerum, hoc est, secundum multitudinem numeralem inductam, sed secundum speciem et formam trianguli (secundum quam causa est talis passionis) non cognovit omnem triangulum habere tres : quamvis ponatur quod secundum numerum nullus est triangulus, quem non novit habere tres aequos duobus rectis : novit enim per id quod accidit esse subjecto proprio quod est causa passionis. Habere enim tres aequos duobus rectis non convenit figurae per se : quia quamvis dicatur de figura, tamen figura per nihil (quod actu sit in ipsa) est in ratione praedicati : et ideo haec non est in secundo modo dicendi per se, figura habet tres aequos duobus rectis : triangulus enim non est in figura nisi per accidens : secundus autem modus dicendi per se, vult esse quando subjectum per se vel aliquid sui quod actu est in ipso, est in praedicato. Cum autem dicitur, isosceles habet tres, haec quidem est de omni et per se quantum ad hoc quod isosceles per aliquid sui quod actu est in ipso, est in praedicato : sed non convenit primo, sed per medium illud quod supponitur in ipso.

Attende etiam quod quamvis passio non conveniat per se superiori, sicut neque inferiori, tamen non ita erratur circa superius sicut circa inferius : quia statim videtur, quod id quod universaliter inest inferiori, non universaliter convenit superiori : et ita in superiori defuit de omni, quod primum est in diffinitione universalis : propter quod statim scitur quod non convenit superiori : et nemo in hoc decipitur, et ideo nullus error in hoc ponitur juxta universale : sed secus est in universali cui universale de omni inest superius et per se aliquo modo : et ideo non erratur in ipso, nisi quantum ad hoc quod est secundum ipsum convenire. Et hoc est occultum et saepe decipit, et ideo necesse fuit modos illius deceptionis determinare.