CAPUT VII.

Quae sint conditiones magis contrahentes praedictas conditiones demonstrationis,et quod demonstratio est de necessariis, et quae sunt de omni et semper.

Cum autem jam determinatae sint conditiones primae et universales demonstrationis, quae extrahuntur ex diffinitione ejus quod est scire secundum quod propriissime sumitur, secundum quas demonstratio est ex primis et veris et immediatis et ex prioribus et notioribus et causis conclusionis : hic determinandae sunt conditiones specialiores, per quas illae universales conditiones quae dictae sunt determinantur et contrahuntur et applicantur ad demonstrationem : et illae conditiones sunt, quod demonstratio sit ex necessariis, ita quod sint de omni et per se universalia sint et propria. Non enim sufficit quod demonstratio sit ex primis et veris : possunt enim haec omnia esse : et tamen non esse necessaria secundum rem, nec per se, nec universalia, nec propria, sicut patet in multis dialecticae principiis. Ideo post conditiones prius in ante habitis determinatas, oportet addere alias conditiones quibus illae determinentur ad conditiones verae demonstrationis secundum esse et usum verae demonstrationis. Prima enim illarum conditionum est, quod sit demonstratio ex necessariis, et de omni, et per se, et universalis, et alias hujusmodi habeat conditiones quae solius sunt demonstrationis. Et ideo primum ostendemus quod ex necessariis et per se et de omni et propriis sit demonstratio : postea autem ostendemus ex quibus et qualibus est talis demonstratio.

Ostendamus igitur primo quod ex necessariis est demonstratio. Dicamus igitur primum, quoniam impossibile est aliter se habere id cujus est simpliciter scientia, quod scitum est et scibile. Dico autem id scibile, quod est secundum demonstrativam scientiam scitum et scibile : demonstrativa autem scientia est, quam habemus in habendo demonstrationem : conclusionis enim habitae per demonstrationem est demonstrativa scientia : igitur syllogismus ex necessariis propositionibus simpliciter est demonstratio. Accipiendum igitur est ex quibus et qualibus necessariis sit demonstratio vel demonstrationes secundum omnem diversitatem conditionum earum quae sunt verae et necessariae : et hoc est quod est de omni, et per se, et universale. Et primo accipiamus hanc, quod sit necessarium, et de omni.

Dicamus igitur primo quod in demonstrativis necessariis est dici de omni. Dico igitur quod de omni dicit comparationem praedicati ad subjectum, quod cum insit, inest secundum quamlibet sui partem, non ita quod sit in aliquo quodam, et in quodam non : et secundum omne tempus, non ita quod insit aliquando, et aliquando non. Hoc enim sufficit in his quae sunt de omni ut nunc: sed non sufficit in his quae sunt de omni simpliciter. In illis enim quae necessaria sunt, quae supra tempus sunt et aeterna (ut dicit Aristoteles in sexto Ethicorum) oportet quod semper insit, et non insit aliquando, et aliquando non, sed semper. Et quia hoc dupliciter contingit, ideo de hoc duo dabimus exempla: et de hoc quod omni subjecto et semper insit, exemplum est, sicut animal dicitur de omni homine, non de aliquo dicitur, et de aliquo non : et non aliquando dicitur, et aliquando non : et ideo sive homo sit actu in natura, sive non, semper haec est vera, homo est animal: et quia cum animal sit principium intelligendi hominem, necesse est quod et actu et intellectu semper sit in homine : et ideo semper est praedicatum de ipso : et idco si verum est dicere hominem, verum est dicere animal. Sicut enim diximus, necessaria sunt supra tempus et semper vera et nunc et semper. Contingentia vero ut

nunc vera sunt et non semper. Exemplum ejus quod est principium et non praedicatur ut de subjecto, sed sicut principium existens in omni et semper, est punctum in linea: si tamen in omni linea punctum est formale principium ut terminans et continuans qui est actus formae. Et hoc dico : quia quidem dixerunt punctum in linea esse materiale principium, et punctum componere substantialiter lineam, ita quod linea sit ex punctis, sicut in libro de indivisibilibus lineis determinatum est. Hoc igitur dicimus in demonstrativis et necessariis.

Quod autem verum sit quod dicitur, probatur per signum quod ab usu Philosophorum disputantium accipitur. Sic enim contra de omni instantias proferimus, sicut est videre : de omni enim interrogati, hoc est, si interrogamus in demonstrativis an probatio sit de omni demonstrativo, volentes ostendere quod non est de omni, instamus dicentes quod in quodam non est : aut instamus per hoc si aliquando non est, et sic probamus quod non est de omni in necessariis et demonstrativis. Per hoc enim quod dicitur quod non est aliquando, et aliquando non, significatur quod nulla parte temporis mensuratur necessarium, quod simpliciter necessitate rei necessarium est, et non necessarium per accidens, sicut quod positione vel conditione est necessarium.

Scias etiam quod in aliquibus est dici de omni demonstrative, in quibus non est actualis multitudo contentorum, sicut in sole et similibus aliis : et ideo de omni non potest diffiniri per hoc, quod sit universaliter de omnibus : sed cum additur negatio, quod non est de quodam et de quodam non, hoc de omnibus convenit scire, sive habeant actualem multitudinem, sive non habeant. Propter quod etiam per negationem oportuit determinare id quod est de omni, et per affirmationem determinari non potuit.

Et hoc quidem principium quod est dici de omni, et quod est dici de nullo, de- terminata sunt in libro Priorum secundum quod sunt communia principia syllogismum in communi praecedentia, et significant communem subjectorum universalitatem, qua propositiones syllogismi universales dicuntur quantum ad continentiam subjectorum : hic autem determinatur de omni prout consequitur propositionem universalem et demonstrativam. Quae universalitas duplici conditione determinanda est, scilicet universalitate subjectorum et universalitate temporum, propter duo quae sunt in syllogismo demonstrativo, in quo necesse est universalitatem subjectorum esse propter decretum syllogisticae argumentationis : et necesse est esse universalitatem temporum propter necessitatem conclusionis et propositionum in syllogismo in quantum demonstrativus est syllogismus.

Advertendum autem est, quod ex necessitate inesse dicitur duobus modis. Uno quidem modo quando id quod inesse dicitur, non potest non inesse : propter hoc quod id quod inest, substantiale dat ei cui inest : ita etiam id cui inest, egreditur essentialiter ab essentia ejus quod inesse dicitur : et hoc modo quidquid ex necessitate inest, per se inest. Alio modo dicitur ex necessitate inesse quod semper inest ei cui inest, sed non dat ei esse per hoc quod inest ipsi: quinimo id cui inest (non obstante natura ejus cui inest) posset esse sine ipso, sicut multis subjectis multa insunt accidentia inseparabilia. Et sic patet, quod omne quod est de omni prout hic determinatur, est de necessitate : non tamen omne tale est per se. Et sic patet quod hoc principium quod est per se, addit super id principium quod est de omni.