CAPUT I.

De medio secundum quod quid est.

Postquam autem determinatum est de scibilibus per demonstrationem per numerum et reductionem quaestionum, consequens est tractare de medio demonstrationis cognoscendo, et inveniendo etiam, quia non potest inveniri nisi aliquo modo cognoscatur. Ideo de cognitione medii prius dicemus. Et cum medium quid est sit et propter quid est, et quid est simplicius sit quam propter quid, ideo primo notificabimus medium secundum quod quid est. De hoc igitur intendentes praemittimus quatuor quaestiones, quarum praemissio necessaria est ad cognitionem ejus quod quid est.

Quaerimus igitur prima quaestione, quomodo id quod quid est demonstretur, hoc est, utrum demonstratione cognoscatur vel non ? Secunda questio qua quaerimus, quis modus sit intro ductionis notitiae in cognitionem diffinitionis, vel diffinitionis in notitiam? Tertia autem quaestio est, quid est diffinitio? Quarta vero, quorum est diffinitio ? Tractantes autem de his procedemus opponentes et disputantes primum de istis.

In tali autem processu principium (a quo incipiamus) sit illud quod magis est proprium habitis (hoc est, consequenter dicendis, quia habitum est idem quod consequens) ab illo convenientius incipi-

tur, et secundum hoc a disputatione incipiendum.

Dubitabit enim aliquis vel dubitare poterit, utrum sit vel contingat idem et secundum idem scire diffinitione, et scire demonstratione : aut hoc est impossibile, quod idem et secundum idem sciatur diffinitione et demonstratione : per quod scitur quod ultimo quaeritur, scilicet quorum sit diffinitio et quorum demonstratio. Prima quidem ratio est, quia diffinitio quidem id quod quid est scire et declarare videtur: diffinitio autem dicens quid est esse tale, universale est de diffinito, et praedicatur essentialiter. Syllogismi autem conclusiones suas concludentes in demonstratione, alii quidem sunt privativi, alii vero non universales., sicut in secunda figura privativi omnes sunt syllogismi, in tertia vero sunt non universales. Tunc ex hoc arguo : omnis diffinitio est universalis et affirmativa de diffinito : aliquando demonstratio nec universalis est, nec praedicativa : ergo aliqua demonstratio non est de his de quibus est diffinitio. Et ex illa ratione non potest inferri plus quam dictum est.

Postea ad idem secunda ratio : quia neque omnium eorum quae concluduntur vel demonstrantur in prima figura universaliter et affirmative, est diffinitio : quod enim omnis triangulus tres habet duobus rectis aequales, demonstratur in prima figura : et hoc non diffinitur : cujus ratio est, quoniam scire demonstrative est demonstrationem habere, et per demonstra- tionem scientiam accipere : propter quod si in talibus demonstratio est in quibus passio de subjecto demonstratur, tunc manifestum est quod non erit ipsorum diffinitio dicens quid : quia diffinitio non colligit accidentia., sed substantiam solum. Propter quod in primo de Anima dicitur, quod cognitio accidentium confert quidem ad cognoscendum quid est, sed non intrant in diffinitionem., neque sunt diffinitio. Aliquis enim utique scit aliquid sicut subjectum secundum diffinitionem per substantialia, non habens demonstrationem de eodem : quia non novit per se accidentia : nihil enim prohibet non simul (sive per eadem) habere diffinitionem et demonstrationem. Et ad hoc probandum sufficit fides quae per inductam rationem facta est: et sufficit quod probetur ex inductione : quia in singulis sic est, quod nihil demonstrabilium (quae sunt accidentia per se) colligit diffinitio vera. Nos enim vere diffinientes aliquid nihil aliquando (hoc est, nunquam) cognoscimus aliquid de numero eorum accidentium quae sunt per se : et hoc exponendo dicimus, quod neque cognoscimus aliquid eorum quae sunt per accidens colligendo diffinitionem : ergo non omnium eorum est diffinitio, quorum est demonstratio.

Amplius ad idem tertia ratio est : quia si diffinitio est quaedam cognitio substantiae diffiniti et quidditatis, quia substantiam et quidditatem facit cognoscere dif-. finitio. Quod autem est hujuscemodi, quale est demonstratio, manifestum est quod non sit substantiae, et quod substantiam non facit cognoscere passionem de subjecto. Per hanc rationem concluditur, quod diffinitio non sit demonstratio, et quod demonstratio non est ejusdem cujus est diffinitio. Epilogando ergo dicimus, quod quoniam igitur non est diffinitio omnis cujus est demonstratio, manifestum est ex dictis.

Quaeramus e converso ergo dicentes,

quid aut ex quo cujus est demonstratio, non est diffinitio, et proprie loquendo numquid omnis cujus est diffinitio, est demonstratio, aut non? Una quidem et consimilis ratio et de hoc eadem est cum praecedenti: quia ista ad quam disputabimus, est conversa praehabitae conclusionis, hujus scilicet si omnis cujus est demonstratio, sit diffinitio ? cujus conversa est, si omnis ejus cujus est diffinitio, est demonstratio, vel non? Et prima quidem ratio ad hoc quod nullius cujus est diffinitio, sit demonstratio, haec est, quae ducit ad impossibile. Unius in quantum unius una est scientia et unus modus sciendi: propter quod si supponatur, quod vere scire contingit id quod demonstrabile sive demonstratum (sicut in principio primi libri probatum est) tunc accidit quoddam impossibile, hoc scilicet quod diffinitionem habens, sciet sine demonstratione per solam diffinitionem, et sic veram habebit scientiam sine causa verae scientiae: ergo non eorum quorum est diffinitio, est demonstratio.

Amplius secunda ad idem ratio est: quia inter principia demonstrationum et principalia principia, sunt diffinitiones quae sunt media, quae principaliter sunt principia : principiorum autem demonstrationes non esse demonstratum est prius in hujus scientiae libro primo : quia si diceretur quod principiorum essent demonstrationes (cum illae demonstrationes essent ex principiis, et illae iterum ex aliis) essent alia principia demonstrativa, et illorum principiorum iterum principia, et hoc in infinitum abibit: aut oportet dicere, quod primae primorum diffinitiones erunt indemonstrabiles : et hoc verum est: et ex hoc quidem concluditur, quod ejus cujus est diffinitio non est demonstratio.

Sed ostenso quod non omnis cujus est diffinitio est demonstratio, remanet adhuc quaerendum si detur, quod non omnis ejusdem cujus est diffinitio, est de- monstratio, utrum cujusdam ejusdem sit diffinitio et demonstratio, aut nullius ejusdem est diffinitio et demonstratio ? Ad hoc igitur sunt inducendae rationes, quod nullius ejusdem sit demonstratio et diffinitio. Hujus enim quod hoc impossibile sit quod cujus est diffinitio sit demonstratio, prima ratio est: quia omnis diffinitio est quid est, hoc est, quidditatis significativa: quidditas enim rei est,et diffinitio illius quidditatis significativa est: propter quod diffinitio et quidditas differunt sicut signum et signatum : diffinitio quidem igitur est ipsius quid est, et est substantiae indicativa et per substantialia : sed demonstrationes omnes videntur supponere suas diffinitiones, hoc est, subjectorum suorum et non demonstrare : et similiter supponunt mathematicae diffinitiones suorum subjectorum, ut quid unitas : et diffinitiones suarum passionum, ut quid impar : et aliae scientiae demonstrativae similiter faciunt, et non demonstrant suas diffinitiones: ergo videtur, quod nullius cujus est diffinitio, est demonstratio in nulla scientia demonstrativa.

Amplius ad idem alia ratio est: quia omnis demonstratio aliquid (hoc est, aliquam passionem) de aliquo subjecto demonstrat sicut et demonstratur, quia est hoc affirmative, aut quia non est hoc negative. In diffinitione autem de omnibus quae ponuntur in diffinitione, nihil alterum de altero praedicatur per modum affirmationis vel negationis, sed colliguntur in ea, sicut potentiae referuntur ad actum ultimum. Hoc autem patet per inductionem : quia cum diffiniendo dicitur, homo est animal bipes, neque animal praedicatur affirmative de bipede, nec e converso bipes de animali: et in mathematicis cum dicitur, quod triangulus est figura plana, tribus rectis lineis contenta, neque de plano praedicatur figura, non enim planum est figura : neque planum praedicatur de figura,quia non dicitur affirmative, quod planum sit figura : ergo nullius ejus cujus est diffinitio, est demonstratio.

Amplius ad idem est tertia ratio. Alte-

rum est demonstrare sive monstrare et ostendere quod quid est, et alterum demonstrare quia est: sed diffinitio ostendit significando quod quid est: sed demonstratio ostendit demonstrando quod quia est, hoc est, praedicatum de hoc subjecto affirmative : aut quia hoc non est, hoc est negative : quid est autem, et quia est diversa sunt. Et alterius ab altero sive diversi a diverso est alia et diversa demonstratio, hoc est, ostensio et scientia, nisi unum se habeat ad alterum sicut pars subjectiva ad ipsum sicut ad totum universale. Hoc autem ideo dico explanans : quia quodammodo ostensum est, sicut in suo toto universali, quod isosceles tres habet duos rectis aequales, si ostensum est quod omnis triangulus habet tres duobus rectis aequales : pars enim subjectiva est hoc quod est,isosceles. Hoc autem quod dico triangulus, est totum universale ad isoscelem : haec autem (quae sunt scientia quid et scientia quia) ad invicem (hoc est, unum ad aliud) non se habent sic, quod unum sit totum universale, et aliud sit pars ejus subjectiva : ergo sequitur quod ejus cujus est diffinitio, nullo modo sit demonstratio.

Ulterius ergo universaliter concludendo manifestum est, quod neque cujus est diffinitio, hujus omnis est demonstratio : neque hujus cujus omnis est demonstratio, hujus omnis est diffinitio. Propter quod etiam universaliter sequitur tertia conclusio : quare omnino (hoc est, universaliter) nulli eidem contingit utrumque habere, hoc est, diffinitionem et demonstrationem : et sic nullius cujus est diffinitio est demonstratio Manifestum itaque ulterius concludendo, quod nequo diffinitio est demonstratio : neque enim haec idem erunt, neque alterum horum est in altero sicut pars subjectiva in suo toto universali . Cujus ratio est , quia si diffinitio esset demonstratio, vel pars ejus subjectiva, tunc substantia diffinita similiter se haberet: quia si diffinitio esset demonstratio . tunc diffinibile esset demonstrabile, quod falsum esse osten- sum est . Haec quidem igitur opposita sunt usque huc de his duabus quaestionibus, quid scilicet et quorum sit diffinitio.