CAPUT XL

De contradictione contra Platonem de reductione substantiarum ad principium numerorum.

Nos autem volentes substantias sensibiles corporeas reducere ad principia prima praememorati numeri secundum Platonicos, tunc ponimus lineae longitudines constare ex primis contrariis lineae, quae sunt productum sive longum, et breve : et hoc dicimus esse ex contrariis primis quantitatis quae sunt magnum et parvum, ut dicit Plato : et planum sive superficiem dicemus constare ex primis suis contrariis, quae sunt latum et arctum sive strictum, quae etiam sunt magnum sive parvum in superficie. Corpus vero dicimus componi ex profundo sive alto, et humili sive imo. in unoquoque enim genere principia proxima ad constituendum res generis illius, prima contraria sunt. Primum autem omnium in genere continui, quae sunt ut primum subjectum sive materia eorum quae sunt in quantitate, est magnum et parvum, inter quae est motus augmenti

et diminutionis. Secundum igitur Platonis philosophiam corpus reducitur cum sua contrarietate ad superficiem et contrarietatem suam sicut ad principium, et superficies cum sua contrarietate ad lineam cum sua contrarietate, et linea cum sua contrarietate reducitur ad magnum et parvam, magnum et parvum reducuntur ad prima contraria numeri, quae sunt multum et paucum. Magnum enim diffiniunt quod componitur ex multis : et parvum, quod componitur ex paucis : et sic omnia reducimus ad numeros sicut ad prima constituentia.

Attamen licet hoc ita dicamus secundum eos, quaeramus ab eis quomodo sic principium se materialiter constituens, habebit aut planum sive superficiem lineam quae nullam habet latitudinem? Aut quomodo habebit solidum corpus sicut principia sic constituentia lineam et planum quae nihil habent profunditatis. Aliud enim genus contrariorum est latum et arctum sive strictum : et aliud genus contrariorum profundum sive altum, et humile sive imum : et non subalternatim posita ista, nec reducibilia ad se invicem, nec sunt unius motus principia, sicut patet ex his quae in Caelo et Mundo determinavimus. Quemadmodum ergo numerus in eis non est sicut principium, eo quod multum et paucum ab his per aliud genus divisum est, cui nihil horum subalternatim positum est : ita nihil eorum quae sunt sub numero, et super numerum, contingit istis quasi inferioribus sub numero constitutis : et ita non reducitur ad numerum quasi ad principium aliquod praedictorum. Sed nec est profundi latum : si enim hoc daretur, tunc oporteret quod esset aliqua superficies. Quando enim alterum de altero ut de subjecto praedicatur, quaecumque praedicantur de praedicato, et de subjecto praedicantur. Si autem genus esset profundi latum esse, profundum esset latum, sed etiam corpus latum quoddam est sive superficies, quod impossibile est. Amplius puncta quae prima continui sunt principia, ex quo sicut ex principio exeunt, si omnia continua reducuntur ad numeros sicut ad. prima constituentia. De hoc enim genere principiorum contendebat Plato, ac si tota naturalium doctrina et existentium universaliter esset geometrica : sed aliquando vocabat punctum principium materiale lineae : et videns impossibilia quae sequuntur, scilicet quod longitudo componitur ex non longis, et quod rectum recto continuaretur et punctum puncto tangeretur, et punctum consequens sive habitum esset ad punctum, et multa alia quae in. VI Physicorum a nobis determinata sunt , mutavit sententiam : et hoc quod est principium lineae, indivisibiles lineas esse posuit. Sed non evadit per hoc praeinductam quaestionem, quid sit principium puncti? et quia si concedamus indivisibiles esse lineas, quod tamen falsum est, quaelibet indivisibilium linearum habebit necessario terminum punctum : igitur ex qua ratione numeri linea est numerus aliquis, ex eadem ratione etiam punctum erit numerus aliquis. Non enim unitas sola punctum constituit : quia sic differret constitutum a constituente, hoc est, punctum ab unitate. Oportet igitur quod punctum sit quidam numerus : et sic id cui. penitus pars non est, numerus est, quod absurdissimum esse judicatur ab omnibus. Sic igitur numeri non possunt esse principia ad quae substantiae rerum quantitatem habentium reducuntur, nec ipsae quantitates continuae ad se invicem causantur.