CAPUT V.

Et est digressio declarans esse formae et circa aliquid constantis figurae.

Est autem una species qualitatis quae est forma vel. circa aliquid constans figura, secundum quod in Praedicamentis dictum est, quae est qualitas in qualitate continua accepta. Et hanc oportet nos probare esse : eo quod hanc esse non probat geometer, sed relinquit eam. Non enim probatur aliquid de aliquo nisi relinquatur esse. Convenit ergo quod probatum sit id esse. Nullius autem figu- rae esse potest ostendi, nisi prius ostendatur esse circuli : quia sphaera quae est figura corporis simplicis, fit ex ductu circuli et processu et revolutione circuli super seipsum. Columna autem fit cum movetur circulus directe procedendo, ita quod centrum ejus procedat in linea recta. Pyramis autem fit quando angulus rectangulus movetur, ita quod centrum fit linea rectum angulum continens, et alterum latus moveatur continue ascendendo circa centrum usque ad extremitatem lineae.

Antequam autem manifestemus esse circulum, oportet nos removere errorem quorumdam dicentium circulum componi ex atomis. Dico igitur, quod si circulus componatur ex atomis sensibiliter, non erit vere circulus : quia circumferentia erit non indivisibilis, sed anfractuosa propter diversam positionem atomorum. Amplius concedatur atomum indivisibilem secundum sensum esse centrum, licet non sit vere centrum. Educatur autem linea de centro ad aliquam longitudinem : hoc enim est possibile : quia talis linea fiet compositione atomorum, sicut isti dicunt. Principium igitur lineae quod est in centro, stet immobile, et finis ejus continue componatur ex atomis, donec tangat circumferentiam : et una pars moveatur circa centrum, aut undique tanget circumferentiam., aut non. Si undique tangit circumferentiam circumducta, tunc procul dubio describit circulum circa centrum aequidistanter mota. Si autem non undique tangit, adhuc describet circulum qui non fit compositione atomorum : igitur circuli esse secundum quod est circulus, non fit compositione atomorum. Adhuc ponamus circulum atomorum compositione factum poni in vase aliquo regulariter circulari, sicut in vitro aliquo, aut implet spatium aequaliter, aut excedit, aut diminuitur ab ipso. Si dicatur quod aequaliter : sed quod supponitur alicui quanto divisibili, aequaliter ei est divisibile sicut ipsum : et quod est divisibile,

componitur ex divisibilibus circuli illius : ergo compositio ex divisibilibus est : et hoc est contra hypothesim. Si autem excedit ipsum, tunc diminuto aliquo ab ipso aequabitur ei. Et si exceditur a vase apposito aliquo, iterum aequabitur, et sequeretur idem quod prius. Si autem dicat aliquis, quod superiori positione salvata linea videlicet positione atomorum continue crescat de centrali atomo usque ad circumferentiam, linea illa in tactu circumferentiae non potest moveri circa centrum aequidistanter : eo quod in motu recederet atomus ab atomo, et corrumperetur linea : hoc non impedit, quia cessantibus omnibus atomis mediis, adhuc remanet directa in situ opposito a centrali atomo ad. illum qui tangit circumferentiam, etiam si dicamus inane et vacuum esse in medio, sicut dicunt illi qui ponunt atomos esse : inter centrum igitur et tangens circumferentiam potest describi linea motu alterius atomi ad alteram : quia hoc dicunt esse conveniens quod atomi moveantur in vacuo, et quod vacuum sit locus habens distantias quas nemo potest intelligere sine quantitate : nec est intelligibile aliquid moveri per continuum nisi motu describat lineam vel spatium. Et si quis omnia haec negaret homo, esset sine intellectu, de quo non est curandum.

Sic autem destructa opinione dicentium atomos posito circulo et quantitate linearum, facile destruitur vice versa tota de atomis positio : scimus enim omnem lineam dividi in duo media, et medietatem in duo media, et sic in infinitum : quod non posset esse si componeretur ex atomis, quia staret divisio in atomis. Scimus etiam quod diameter circuli chordae non communicat : et sunt quaedam lineae communicantes, et quaedam incommunicantes : et si linea componeretur ex atomis, omnis linea communicaret omni lineae : quia quaelibet atomis numeraretur, et hoc est inconveniens. Adhuc autem ex propriis istius sapientiae loquentes scimus, quod quantum non componi- tur nisi ex quantis : et ideo non potest componi ex atomis. Destructo igitur hujusmodi errore, probemus esse circulum, quia ipse radix et principium omnium figurarum est : triangulus enim non componitur nisi per circulum. Dicamus igitur non esse dubium corpora simplicia esse ante composita. Corpora autem simplicia sunt unius naturae, et motus in omnibus partibus : sunt igitur unius figurae et unius virtutis in omnibus partibus : hujusmodi autem corporibus non convenit nisi figura sphaerica : quia si habuerint angulum, ille plus distaret a medio quam pars alia : et hoc non posset esse nisi propter aliquam differentem virtutem et naturam a natura et virtute partis alterius. Sphaera igitur sic probata dupliciter probatur esse circulus : possibile enim est quamlibet partem in circumferentia sphaerae positam tam in convexo quam in concavo positam moveri secundum naturam corporis : sicut stellae moventur et partes ignis et partes aeris et partes aquae, quacumque de causa moveantur . Moveatur igitur in una parte superficiei punctum unum, et in alia aliud, et moveantur contra se invicem. Constat enim tunc, quod propter homogeneitatem corporis movebuntur aequidistanter a centro : ergo una pars obviabit alteri directe : ergo describent circulum. Sic probata sphaera et probato circulo facile est omnes figuras probare per modum superius determinatum.

Attendendum autem, quod circulo posito et moto secundum naturam ejus quod in loco suo movetur, erunt principia recti secundum differentias positionum in circulo : et in his erit rectus motus : et illis motibus existentibus posito motu lineae vel superficiei a dextro in sinistrum, et alterius ascendentis a deorsum inferius, vel e converso, causabitur angulus rectus, et ab ipso causabuntur omnes alii anguli, quocumque modo fuerint: et a recto etiam causabitur curvum : quia quod de circumferentia subtenditur angulo, est curvum. Si autem corpus in una parte gra-

ve et in alia leve, ducatur super centrum In superficie secante sphaeram in duo media, et ex parte leviori ascendere ponatur, et reflexum stat in inferiori, illud causabit circumflexum. Si autem moveatur Inferius, et non recedit a centro nisi discurrendo In superficie In qua est centrum : et ibidem causabit rectum angulum super superficiem descriptum ubicumque fuerit : et motus ejus erit descriptio diametri circuli. Et sic facile est omnia Invenire quae faciunt figurationem quantitatum : figura enim nihil aliud est nisi terminatio quantitatis. De ea autem specie qualitatis quae est naturalis potentia vel impotentia, jam diximus in praehabitis, ubi diximus modos potentiae secundum quod est qualitas aliqua: sic enim est accidens, cum sit consequens esse ejus cujus est potentia : et ideo non potest esse pars esse Ipsius. Dicemus igitur modos qualitatis aliter quam in Praedicamentis : quia Ibi diximus de coordinabilibus ad Invicem secundum unam naturam praedicabilis univoce de omnibus : hic autem modos entitatis dicemus, qui sunt qualitatis secundum quod qualitas dicitur quocumque modo qualificans hoc cujus est qualitas .