CAPUT IV.

Quod numeri nec sunt causae formales, nec efficientes, nec finales entium.

Quod autem numeri non sint substantiae et formae dantes esse entibus, palam est ex his quae nunc dicentur. Substantia enim est ratio diffinitiva rei et quidditas. Numerus autem est materia, sicut est materia carnis, aut ossis, numerus quidem elementorum et substantiarum quae componunt carnes et ossa. Dicunt enim quod sic commixta terra ignis et aqua duo constituunt carnes aut ossa, sicut dixit Empedocles quod os est ex octo partibus, quarum quatuor dantur Vulcano : et sic dicunt quod semper aliquis numerus est id quasi sit sic semper numerus aliquorum, ut igneus, aut ferreus : et dicunt quod monadicus est aliquando, quando id quod est unius et simplicis est naturae: sed substantia formalis est tantum. hoc esse secundum id quod est ad tantum hoc quod secundum mixturam et mixtionis rationem est. Ho c autem non est numerus, sed potius forma- Iis ratio mixturae numerorum corporalium, aut quorumlibet numerorum aliorum materialium, qui commixti sunt. Sicut autem numeri non sunt causae formales entium, ita nec sunt faciendi causa quae vocatur causa efficiens. Et hoc patet per se : quia non qui numerus aliquid de numero agentium, vel moventium : unde generaliter loquendo nec numerus pluralis, nec monadicus est causa aliqua,

quae sit ratio, vel materia, vel species, vel efficiens causa rerum.

Sed forte dicet aliquis, quod numerus est cujus causa et finis : et tunc dubitabit aliquis quid est illud ens sive unum quod est ex numeris. Si enim gratia exempli referamus ad. bonum in medicina, dicimus quia in numero est mixtura quaedam : et illa mixtura aut est in mixtura rationabili et proportionali mixtorum ad finem sanitatis, aut ex in mixtura impari

quae non est proportionalis sanitati : nunc autem potest esse, quod nihil sanius est ter tria commisceri si debeat fieri mellicratum per mixtum : sed aliquando magis juvabit quando est aquosum, in nulla ratione proportionis existens, quam si sit parum aquosum: et tamen sit in numero et proportione ser-

vat et mixtum., eo quod, sunt diversae infirmitates, propter quas oportet plus et minus esse aquosum. Amplius rationales mixturae tales sunt in additione numerorum secundum quas additiones sunt diversae proportiones, quae sunt per mixtionem quae fit in numeris, sicut dicimus ter tria se habere ad duo in quadruplici sexquialtera proportione, sed in hac eadem proportione non dicimus quod sic se habeant ad ter duo, sed potius ad. ter duo se habent ter tria in proportione sexquialtera tantum. In similibus enim proportionibus oportet idem genus esse multiplicationis : propter quod etiam oportet mensurari numerum proportionalem, sicut si dicamus quod a sit principium, penes quod attenditur proportio, oportet esse verum quod id quod est a b g, quod est numerus proportionatus. Et similiter d quod, est ratio proportionis et principium, oportet converti super d et e proportionatum numerum. Omnia igitur quae sunt in eadem proportione, mensurantur per idem, et sic dicunt quod, s e g proportionata sic sunt ignis quae sunt tria. Aquae vero numerus eo quod spissior est, non est tria, sed ter tria, quae sunt triplum ad tria : et sic Ignis et aqua sunt proportionata. Et similiter dicunt esse de aliis elementis.Quod, si verum est, necesse est quod omnia communicent numeris proportionalibus : et necesse est quod multa eadem sint: et hoc saepe necesse est, quod idem numerus sit In hoc ente et in alio : et tunc etiam illa entia erunt unum ens, quod falsum est: quia duo nunquam erunt unum. Oportet ergo dicere quod haec sit causa, sicut dictum est, et quod, propter illam causam sit res Ipsa in esse formali id quod est: aut oportet dicere quod non est manifestum per

quem modum est aliquis numerus cursuum et motuum solis. Et Iterum non est manifestum per quem modum sit numerus eorum quae sunt lunae propria, et cujuslibet vitae et aetatis animalium horum omnium secundum ea quae dicta sunt., oportet omnem quemdam numerum, qui.

tamen non est manifestus. Quaeramus ergo ab istis qui dicunt omnium causas esse numeros, quid prohibeat horum numerorum qui sunt causa vitae et solis et lunae, quosdam esse quadrangulos, et quosdam cubos et aequales in eo quod aequaliter sunt in se et in radice ducti, quemadmodum cubum perficiunt : et alios quosdam esse duplos, et alios in aliis esse proportionibus : non enim potest assignari aliquid quod prohibeat, sed potius necesse est eosdem et ejusdem figurae numeros et ejusdem proportionis converti saepius ad idem et ad diversa entia. Si hoc concedatur quod, dicunt, quod omnia entia communicaverunt numeros : et sic contingit quod illa quae differunt specie et numero, cadunt sub eodem numero.

SI igitur accidisset quod aliqua interiora habuissent eumdem numerum, illa efficerentur eadem ad invicem, cum eamdem numeri habeant speciem.: et sic sol et luna possent esse eadem cum aliquibus inferioribus eumdem numerum essentialem causam sui esse habentibus : quod est absurdum et inconveniens. Quaeramus enim ab istis, quare hae causae sunt causae ? Scimus enim in septenario numero multa esse : septem enim apud Graecos sunt vocales, et septem sunt chordae in aliquo Instrumento musico, aut etiam septem harmoniae secundum Antiquos, septem quoque sunt pleiades : et etiam aliqui ponunt quaedam in numero quae sunt septem et decem, et quaedam dicunt non esse in numero Illo. Item septeni sunt porticus qui sunt Thebis. Quaeramus Igitur, an propter hoc quod talis et tantus est hic numerus, ideo illa quae dicta sunt, facta sunt septem ? Sic oportet dicere quod septenarius est causa istorum, ita quod propter hoc quod talis est septenarius, pleiades sint stellarum septem : aut illi qui sunt apud Thebas, sint porticus septem : aut e converso septenarius est talis numerus, quia pleiades sunt septem stellae, et quia porticus sunt septem, apud Thebas : aut quod ve-

rius est, hoc est propter aliam aliquam causam.

Hanc autem causam quam diximus septenarii computationem, ita numeramus, cum tamen nihil causalitatis habeat ad ista quae per septenarium numeramus : quia in anima numeramus alio numero, sicut Arcturi stellas quidem numerant per duodecim : alii, vero plures ponunt in eo quam centum, quia numerus stellarum imaginum caeli apud diversos diversimode numeratur: et consonantias quidem dicunt esse tres. Et cum quaeritur ab eis, quae sit causa quod sint tres? assignant causam, dicentes quia et haec quae quaedam alia sunt, tria sunt : et si illa fuissent decem millia, non curaretur quod assignaretur pro causis : et hoc videtur esse ridiculum, quod eo aliquid sit causa alterius, quia est ejusdem numeri cum illo: nam quodcumque signorum caeli acceperimus, dicentes illud esse D K P, erit unum signum quodcumque stellarum : et ideo non possumus dicere quod est in tali numero, quod quodlibet aliorum est duplum ad illud : aliud autem non est duplum. Causam veram enim inspiciendo dicemus esse talem, sicut si causare velimus quare sunt tria loca piscatorum super littus maris : et dicemus quia haec tria sunt super quae utilius infertur sagena quando de mari extrahitur: sed non dicemus quod ideo sunt tria, quia tres sunt consonantiae, acuta, gravis, et media : quoniam secundum rei veritatem consonantiae sunt plures, sed sive sint tot, sive plures, sive pauciores, nihil facit ad. hoc quod tria sint super mare loca piscatorum. Hoc autem ita posuimus ad ostendendum, quod inconvenienter ponunt causas, qui numeros dicunt esse causas entium : sed tamen hic nondum possumus eos qui de talibus secundum poeticas fabulas multa inconvenienter dixerunt, sicut est Gymiles et alii quidam ex Homericis poetis, qui propter parvas similitudines quas vident in rebus, statim dicunt unam esse causam alterius propter numeri similitudinem :

et videntur esse ista sicut somniorum, et metaphorarum adaptationes. Sed isti magnas convenientias quae sunt in veris et convertibilibus causis non vident sed praeter vident. Dicunt enim quidam istorum multa talia, sicut debentes rationem reddere de his quae sunt apud Mediam, ubi sunt duae distantiae in partibus, quarum una est nona et octava alia spatiorum : et ratio summae est, quod sunt in universo decem et septem, qui numerus est aequinumeralis in substantiis. Veniunt autem in dextra quidem novem syllabae et in sinistra octo illorum qui numerant syllabas consonantiarum : et dicunt quod quia aequalis est distantia ab a ad B, quae sunt signa illarum syllabarum et a nichea ad acutissimam petram heatem vocatam in partibus denominatis, ideo sunt, ut dicunt, tot syllabae in quantum numerus caeli est aequalis his secundum longitudinem vel latitudinem : tantum enim distat locus a loco in inferioribus, quantum est inter aequinoctialem et locum ad quem mensuratur de gradibus meridiani, secundum quantum est inter punctum orientis et zenith capitis, de partibus circuli longitudinis in quo movetur sol ab oriente usque ad zenith capitis illius loci ad quem extenditur longitudo, et in quo accipitur zenith capitis. Omnia autem haec sic dicere, ludicrum est, quia in omnibus non causa pro causa assignatur: et ideo non refert sive ista exempla quae nos ponimus, sive altera magis nota ponantur : quae nos enim ponimus, sunt secundum Aristotelem exposita : et forte corruptus est liber. Unde tale est ac si dicatur, quod quia quatuor sunt plagae mundi, ideo quatuor sunt humores corporum complexionatorum : et quia centum senatores fuerunt Romae, ideo sunt centum provinciae quae Romanis subdebantur : et quia tres sunt stellae in triangulo qui apud Astronomos positio aegypti vocatur, ideo tres sunt dimensiones corporis, vel aliud quodcumque ponatur.

Videre enim oportet ne quis talia du-

bitando disputet, nec dicat, nec inveniat per adaptationis in sempiternis quae non generantur : eo quod aliquando similia invenit in his quae sunt corruptibilia: quia in his numeris sunt ligatae naturae et contrar ia naturarum, ut ea quae sunt, ligentur et non se inuicem destruant, sicut dicit Boetius,

Qui numeris elementa ligas, ut frigora flammis, Arida conveniant liquidis .

Et sicut in natura ligant numeros, ita in ipsis naturalibus agentibus et patientibus totaliter ligant ea quae sunt in mathematicis, sicut quidam dicunt: talia enim faciunt causas naturae. Sed haec, sicut diximus, in sempiternis cavendum est : quia illa non sunt ex contrariis : et ideo non oportet quod ligentur numeris ad. hoc quod non dissolvantur, tamen etiam in istis sensibilibus videtur sic philosophantibus tota natura eorum diffugere : nullo namque modorum quos secundum veritatem determinavimus circa principia entium, aliquid istorum numerorum est causa.

Faciunt autem illi qui dicunt numeros causas, hoc quod dicunt manifestum : quia dicunt quod talis numerus existit, et est ejusdem coelementationis in partibus suis cum partibus rei cujus est numerus : et dicunt quod impar quidem numerus est boni : et similiter positione quorumdam numerorum sunt boni, et quorumdam mali, sicut est videre in sphaera quam de prognosticationibus fecit Pythagoras, in qua si deveniat ad superiorem numerum, signum est mortis et infortunii : et sic etiam dicunt convenire horas fausias vel infaustas ad numeros tales vel tales : et alia quaecumque dicunt colligentes ea ex mathematicis theorematibus, et attribuentes ea naturalibus et periodis vitae et aetatum : omnia enim talia hujus habent potentiam qualem diximus: unde assimilantur non

causae quidem, sed concidentiis accidentalibus. haec enim sunt accidentia sibiinvicem secundum quasdam proprias concidentias et proportiones, et non sunt

causae ad. invicem : id enim quod est proportionale, aliquo modo est unum secundum proportionis unitatem, sicut diximus quod sicut rectum est in longitudine, sic est in latitudine leve sive planum : et in numero impar, et in colore album : omnia enim haec sunt ea quae magis et primo sunt convenientia secundum naturam : et hoc modo intendunt aptare numeros entibus i nec tamen propter hoc sunt causae. Amplius non potest dici quod numeri sint causae specierum et formarum : numeri dico eorum quae harmonica sunt et harmonicam habent compositionem et talium hujusmodi existentium. Differunt enim numeri ab invicem, quamvis sint aequales specie : etenim unitates differunt iii talibus numeris omnibus. Species autem in nullo differunt: et ideo numeri et unitates non sunt faciendam species: ergo ea

quae accidunt ex syllogismo, inconvenientia sunt ea quae dicta sunt : quamquam amplius multo plura colligi possunt ab aliquo si quis velit ad hoc intendere. Videtur autem esse thegminon sive argumentum ejus quod diximus, quod videlicet numeri non sunt causae entium haec, quod multa patiuntur male ex inconvenientibus objectis sibi circa generationem eorum quae sunt quae dicunt esse ex numeris, et tamen nullo modo possunt complecti, quod non sint separabilia et separata mathematica a sensibilibus, sicut illi dicunt ea separata esse. Et quia non possunt complecti ea esse separata, non possunt probare ea esse sensibilium principia.

Hic igitur sit finis disputationis istius, in qua non dixi aliquid secundum opi

nionem meam propriam, sed omnia dicta sunt secundum positiones Peripateticorum : et qui hoc voluerit probare, dili- genter legat libros eorum, et non me sed illos laudet, vel reprehendat.

B. ALBERTI MAGNI

RATISBONENSIS EPISCOPI, ORDINIS PRAEDICATORUM,

OPERA OMNIA,

EX EDITIONE LUGDUNENSI RELIGIOSE CASTIGATA, ET PRO AUCTORITATIBUS

AD FIDEM VULGATAE VERSIONIS ACCURATIORUMQUE

PATROLOGIAE TEXTUUM REVOCATA, AUCTAQUE B. ALBERTI VITA AC BIBLIOGRAPHIA SUORUM

OPERUM A PP. QUETIF ET ECHARD EXARATIS, ETIAM REVISA ET LOCUPLETATA

CUJIA AC LMSOISB

AUGUSTI BORGNET, Sacerdotis dioecesis Remensis.

ANNUENTE MAVENTEQUE PONT. MAI. LEONE XIII.

VOLUMEN SEPTIMUM

ETHICOBVM LIB. X .

AdminBookmark

PARISIIS

APUD LUDOVICUM VIVES, BIBLIOPOLAM EDITOREM

13, VIA VULGO DICTA DELAMBRE, 13

D. ALBERTI MAGNI,

RATISBONENSIS EPISCOPI,

ORDINIS PRAEDICATORUM,