CAPUT II.

In quo illi qui dicunt unitatem esse principium, conveniunt cum istis.

Illi autem qui dicunt unum, quod est prima unitas, esse eorum quae sunt principium et substantiam et elementum omnium, fere idem dicunt cum istis in hoc quod ex hoc et alio aliquo materiali dicunt esse numerum entis constituti cujuslibet horum sensibilium. Iste enim qui hoc in modum quemdam dixit istius absque hoc quod non ponit unitates non collatas, sed omnes constitui, ex una prima unitate : et hoc accidit rationabiliter : quia, sicut diximus, non contingit alium modum numerorum esse praeter eos qui dicti sunt. Et ideo oportet omnium dicta qui de numeris ut principiis loquuntur, in dictos reduci modos. Utrique ergo istorum dicunt principia esse numeros : dicunt enim aliquem numerum habentem prius et posterius : et hunc dicunt esse ideas : in quo una idea est ante aliam, sicut idea generis ante ideam speciei. Alium autem numerum qui est numerus quo numeramus praeter ideas existens, dicunt esse numerum mathematicum : et etiam dicunt istum esse praeter sensibilia, et medium esse, et utrosque numeros hos dicunt esse separabiles a sensibilibus. Alii autem dicunt solum esse mathematicum numerum : et hunc dicunt esse primum entium et separabilem et separatum a sensibilibus. Pythagorici autem dicunt unum solum esse numerum mathematicum, non tamen a sensibilibus separatum, sed ex hoc mathematico numero dicunt esse sensibiles substantias. Isti enim sunt qui totum universum quod, est, faciunt esse quemdam numerum sensibilem constantem ex mathematico numero : et tamen dicunt quod consistit ex numeris non unitis per continuationem, sed descriptis manentibus : sed isti Pythagorici suscipiunt et confitentur unitates habere dimensionem : quia non separant eas a sensibilibus, quae omnia dimensionem habent. Dubitatur tamen quomodo consistit primum unum quod est unitas prima habens dimensionem, cum de ratione unitatis primae sit esse indivisibile, nisi ponatur aliquis alius esse numerus, qui sit ex indivisibili unitate : sed hunc non determinavit Pythagoras. Dicunt igitur quidam Antiquorum unum quidem esse numerum specierum idealium, et alium esse numerum mathematicum : et mathematici quidam dicunt hunc esse numerum mathematicum. Illi qui non ponunt ideas esse numerum, nec etiam simpliciter dicunt esse ideas. Alii

autem dicunt numerum esse, sed non mathematico. Et tamen ille quem dicunt, est numerus mathematicus : dicunt enim quod dimensiones quae sunt unitates sensibiles, non incidunt in dimensiones : nec dicunt aliquas unitates dualitatem facere, vel aliquem alium numerum : eo quod unitates unitatibus non sunt conterit ilos propter naturae suae diversitatem. Sed omnes numeros entium dicunt esse monadicos, et in hoc conveniunt omnes qui ponunt quod unum sive unitas sit principium et elementum entium, praeter Pythagoricos. Illud autem unum sive unitatem, quod dicunt esse principium et elementum entium, dicunt habere dimensionem primam indivisibilem, quemadmodum dictum est. Palam igitur est ex his quae dicta sunt, quot modis contingit dici vel loqui de numeris, et per divisionem quam posuimus, patet quod omnes modi numerorum sunt qui dicti sunt a nobis.