CAPUT II.

De comparatione opinionum inductarum et improbatione earum.

Si autem sunt, ut quisque vult, principia quae sunt de numero contrariorum, et unum est contrarium uni aut nihil, sicut in decimo hujus philosophiae libro determinatum est s et in magnitudine

est quaedam contrarietas secundum quod magnitudo est pluralitas quaedam quae est aequale et inaequale, diversum vero et aliud sunt ipsa contraria quod est idem, tunc maxime habent quamdam opinionem rationabilem qui contraponunt unum pluralitati : nec tamen Iii dicunt sufficienter. Videtur enim quod secundum hos sequatur quod unum sit paucum, quia., sicut diximus in decimo hujus philosophiae libro, pluralitas est multitudo : multum autem opponitur pauco. Si ergo opponitur pluralitas uni, et unum uni opponitur, oportet quod unum sit paucum : et hoc est improbatum in ante habitis. Unum vero ideo quod significat metrum uniuscujusque, sicut in ante habitis probatum . est, palam est quia primum subjectum unius in qualibet re est diversum ab aliqua re alterius generis, et est minimum quod est in illo genere, et in harmonia musica discretum, et in mensura continuorum digitus, aut pes, aut aliquod tale, et in rythmis basis, aut hujusmodi : et dico basis in quo fundatur concordia rythmi. Similiter autem in gravitate, libra est quaedam diffinitio ad quam terminatur pondus : et generaliter in quantis quantum quoddam, quod aliquo modo indivisibile est secundum mensuram, vel simpliciter, vel positione. Et indivisibile simpliciter est indivisibile secundum speciem. Indivisibile autem positione, est indivisibile ad sensum.

Sic igitur in diversis generibus diversum est unum quasi non existente aliquo uno secundum unam naturam determinato, quod sit substantia omnium r et est secundum rationem rectam et veram : quia significat unum quasi metrum alicujus pluralitatis : et quia numerus est pluralitas mensurata, ideo etiam numerus est metrum rerum numeratarum : propter quod etiam rationabiliter dictum, est quod unum non est numeras : id enim quod non habet nisi rationem metri et non mensurati, non est numerus : unum autem est principium et metrum numeri : sed id quod est metrum unius- cujusque, oportet quod sit aliquid unum, et idem insit omnibus ejusdem generis, sicut dicimus quod equus est metrum eorum quae, sunt in genere equi . et specie : tunc metrum erit equus, qui maxime habet unicam naturam equi : et si homo est metrum hominum, homo magis habens simplicem naturam hominis erit metrum. Sed si aliqua plura sunt in uno genere, et mensurantur in natura illius generis, ut sic homo et equus et Deus sunt animalia, tunc forsan eorum numerus erit animal secundum simplicem naturam animalis participatam ab ipsis. Et dico forsan : quia cum genus non dicat aliquid determinatum et diffinitum, non proprie est mensura nisi prout determinata natura ejus in specie I nec Deus commensuratur homini et equo : quia animalitatem haec tria non una ratione participant, sed potius per prius et posterius, vel aequivoce : et non mensuratur in ipsa nisi prius reducatur ad unum et univocum. Sic ergo generaliter loquendo unum quod est in quolibet genere, est aliquid quod est substantia minima illius generis : et ideo non .est unum metrum aliquod quod mensuret omne ens in omni genere : unde si est unum subjecto homo et album et vadens, quae sunt congregata ex his quae sunt in diversis generibus, sicut homo .qui est in genere uno substantiae,. est numerus eorum : ideo quia ei .omnia insunt, et sunt unum secundum, numer rum subjectum et accidens : quia sic .omnia uno numerarentur, quod falsum est, et in superioribus est improbatum : attamen gravium erit numerus aut alicujus alterius appellationis talis quae ab unica fit natura.

Cum igitur unum non sit unius naturae in omnibus, sed diversarum est natura in diversis generibus entium, non.rationabiliter fuit dictum quod unum quod est numeri principium, sit principium omnium : et similiter inaequale quod.dicunt esse principium, est ut aliquid unum unius naturae in omnibus : et idec etiam

illud irrationabiliter est positum principium : sed illi qui faciunt ei ponunt dualitatem ut indefinitum principium magni et parvi, quae dicunt esse elementa, longe ab omnibus aliisdifferentes, dicunt quod minimum habet rationis ab omnibus aliis opinatis et possibilibus: quia hoc omnino est impossibile, quod magnum et parvum, prima dualitate indeterminata quae est forma dualitatis, divisa sint entium elementa : magnum enim et parvum dicunt quaedam accidentia circa qualitatem, vel quantum. Igitur ista sunt passiones et accidentia magis quam substantia ex quibus aliquid fiat. Ista igitur non sunt subjecta numeris et mensuris. Multum enim et paucum sunt passiones numeri, et magnum et parvum sunt passiones mensurae sive continui, sicut etiam passiones sunt par et impar, et lene et asperum, rectum et curvum : et ideo magis ista sunt principiata a subjecto aliquo, quam quod ipsa sint subjectum. Amplius autem secundum dicta istorum, necessario sequitur quod magnum et parvum sunt cum eodem puncto ad aliquid : quia comparatum puncto parvum est magnum, et comparatum excedenti est parvum. Idem ergo est magnum et parvum : et sic est de omnibus quae sunt ad aliquid : id autem quod est ad aliquid, nullatenus potest esse subjectum categoriarum, sed potius substantia est illa quae categoriarum est subjectum. Adhuc autem ad aliquid est ens posterius qualitate et quantitate, et per posterius dicitur ens quam qualitas et quantitas : est enim passio quaedam quantitatis ad aliquid quod dicitur aequale et inaequale : et sic nullo modo convenienter potest dici entium esse materia. Siquidem omne quod est ad aliquid et communiter secundum, genus et specialiter in partibus suis et speciebus, semper cum hoc quod est ad aliquid, est diversum aliquid : quia cum ad aliquid sit comparationis respectus, non potest esse per se, sed in diverso sui a natura, in quo est comparationis ille respectus : unde non est aliquid magnum

vel parvum, vel multum, vel paucum, vel omnino et universaliter ad aliquid, quod non sit aliquid diversum cum hoc quod est ad aliquid, quod, ens in quo est respectus ille, est multum vel paucum, aut magnum vel parvum, quod per respectum quo comparatur ad aliud, dicitur esse ad aliquid. Signum est autem hoc : quia ad aliquid, est debilis esse, et non est substantia aliqua omnino, nec est ens absolutum id quod est ad aliquid.: quia ipsum, est solum inter ea quae sunt, cujus nec generatio est, nec corruptio, nec motus quemadmodum motus est ejus quod est secundum quantitatem ens qui est crementum et decrementum, et sicut alteratio est secundum qualitatem, et secundum locum est loci mutatio, et secundum substantiam est simplex generatio et simplex corruptio. Sed nullus penitus motus est secundum ad aliquid : sine omni enim motu sui est aliquid, quandoque quidem magnum, quandoque quidem minus sive magnum et parvum, quandoque diversis comparatur : et sic etiam ad aliquid est aequale, quod diversis comparatum est majus et minus et aequale. Si autem est hoc secundum quantitatem, palam, est quod altero modo est secundum quantitatem quam secundum quod motus est in quantitate. Igitur ad aliquid non est materia ex quo non est mobile, nec in ipso est motus. Adhuc autem, necessarium est cujuslibet materiam esse potentia tale quale est ipsum quod est substantia et actus : ad aliquid vero nec potentia est, nec substantia, nec est actu, eo quod nihil sit absolutum. Inconveniens igitur est et magis impossibile est inter ea

quae dicta sunt ab Antiquis quod, substantiarum dicantur esse elementa non substantiae, quae sunt ad aliquid, et quod dicantur esse prius quam substantiae. Omnes enim hae et hujusmodi categoriae sunt posterius post substantiam.

Amplius autem elementa non praedicantur de his quorum sunt elementa:

quia, sicut in septimo et octavo hujus philosophiae libro probatum est, materia non praedicatur nisi per denominationem. Sed multum et paucum et separatum et similia praedicantur de his quorum sunt ut de numeris, et longum et breve de linea, et latum et strictum de superficie. Igitur nullum istorum est principium sicut materia. Adhuc autem sicut pluralitas ipsa multitudo invenitur quaedam pluralitatis quae semper est paucum, et nunquam convenit ei multum esse : et haec est dualitas : quia si daretur quod dualitas est multum, sequeretur quod unum esset paucum, sicut superius diximus, quamvis multum simpliciter sit decas : et si non est decadis multum simpliciter, tunc mille erit simplex multum, vel aliquis alius numerus magni excessus. Si autem hoc sic est, quod, aliquis numerus est semper paucus, et aliquis semper multus, quomodo ergo potest dici quod numerus fit ex pauco et multo sicut ex elementis ? Si enim essent elementa, tunc sine ipsis ambobus non fieret aliquis numerus : aut enim ambo elementa oportet praedicari de elemento, aut neutrum. Sed nunc ostensum est quod alterum solum de aliquo praedicatur.