CAPUT VII.

De solutione dubitationis quae est de oppositione unius et multi.

Est autem similis cum Inductis dubitatio : si enim detur quod multa simpliciter opponuntur uni, sequitur impossibile et inconveniens. Sequitur enim quod unum erit aut paucum, aut pauca, quod est inconveniens. Si enim multa paucis opponuntur, et unum uni tantum opponitur, oportet quod, unum sit paucum : et ex hoc sequitur quod unum sit plura, quia omnia pauca sunt plura. Amplius si concedatur quod duplatlo est multiplicatio, tunc sequitur quod duo sunt multiplex : ergo multa : et ex hoc sequitur, quod unum paucum : quia si duo sunt multum, cum non possint esse multum, nisi ad unum : omne autem multum dicitur opponi, pauco : ergo unum est paucum ad quod dicitur multum, quod, est duo : nihil enim est paucius duobus nisi unum. Amplius sicut breve et productum sive longum se habent ad longitudinem, sic ad pluralitatem se habent multum aut paucum : sed in longitudine tam breve quam productum est linea et non punctum : ergo in pluralitate tam multum quam paucum est pluralitas : ostensum est autem, quod unum est paucum :

ergo unum est pluralitas, quod est absurdum .

Amplius hoc quod est multum et multa, simul est quoddam multum pluralitatis : hujus enim non est instantia, quin semper multum sit multa, nisi in quodam continuo humido et indeterminato, sicut est aer et aqua : quia aqua est multum et non multa pluralitate aliqua, sed innumeris semper quod est multum, est multa pluralitate : sed secundum hoc paucitas erit pluralitas quaedam : et quia paucitas etiam est pluralitas, et quod est paucum hoc modo, est pauca : et ex hoc sequitur quod, unum sit pluralitas

quaedam, si conceditur unum, esse paucum : necessarium, autem est concedere unum esse paucum, si concedatur duo esse multa, sicut ante probatum esse videtur : et hoc est inconveniens. Sicut autem diximus, multum dicitur aliquando multa, et aliquando multum dicitur differenter a multis, velut aqua quae dicitur multa aqua, et tamen non dicitur multa pluralitate. Sed in his quae sunt multa pluralitate, sunt ea quae sunt divisibilia in actu plura vel diversa, et dicuntur multa tantum uno modo : et hic modus est, quod pluralitas habens excedentiam ad aliam pluralitatem, dicitur multa respectu ipsius : aut si habet pluralitas illam excedentiam simpliciter quae est excedentia enormis ad aliam pluralitatem : e contrario autem dicitur paucum, quod est pluralitas defectum, habens, aut simpliciter, aut respectu alterius pluralitatis excedentis eam : et utrumque istorum est tanquam numerus, aut tanquam id quod non opponitur nisi uni. : subjectum enim, multi et pauci non habet oppositionem nisi ad unum. : eodem enim modo dicimus multum et multa, sicut dicimus unum et una, aut album et alba. Omnia enim haec aliter et aliter dicuntur in generibus diversis, sed in genere numeri habent se sicut dictum est : et tunc ex hoc solvitur inducta quaestio : quia sicut mensurabile dicitur ad metrum, et ad metrum quod.

est mensurabile, et ad mensurabile, sic ad invicem dicuntur multiplicationes : omnis enim numerus est quaedam multa, et sic numerus est unum, sicut mensuratum est unum. Omnis enim numerus mensurabilis est uni quod numerat ipsum : et etiam est omnis numerus compositum quoddam uni mensuranti : sed non omnis numerus est compositus ex pauco : quia duo est numerus, qui nec componitur ex multis nec ex paucis : tamen tria sunt quae sunt unum paucum et multum : et inter hoc unum est tantum metrum : sed paucum est et metrum multi et mensuratum uno, multum, autem simpliciter est mensuratum. Secundum praedicta duo quae sunt pauca simpliciter sunt multa, hoc modo duo dicuntur multa esse pluralitas non habens excedentiam : duo enim est numerus non habens excedentiam ad aliquid quod sit numerus, et non habens excedentiam, simpliciter. Non enim est excedentia duo, sed potius duo sive dualitas est primum quod in numeris est pauca simpliciter : binarius enim, est primum in numeris simpliciter defectum habens in pluralitatis excessu.Propter quod etiam non recte affirmavit Anaxagoras suam positionem dicens, quod simul sunt omnes res simpliciter et sunt infinitae parvitate : loco enim parvitatis debuit dixisse paucitate : quia paucitas est passio pluralitatis, et non parvitas : non enim sunt finita homogenia quae ponit Anaxagoras : quia paucum neque propter unum, ut dicunt quidam, neque propter duo. Quod, autem non propter unum, patet: quia paucum est plura. Quod autem non propter duo, palam est, quia duo est multum quoddam, et multum opponitur pauco. Hoc autem ante determinatum est.

Dicamus igitur quaestionem solventes, quod unum opponitur multis per respectum, sicut metrum opponitur ei quod mensuratur : aliqua autem sunt ad aliquid per accidens, ut illa quaecumque

non secundum se sunt ad aliquid per hoc ipsum quod sunt, sed potius quia alia

quaedam relata sunt ad ipsa. In his enim relatio est in altero extremorum tantum secundum esse, et in reliquo est tantum secundum rationem : est autem, a nobis divisum in quinto hujus sapientiae libro , quia ea quae sunt ad aliquid, dupliciter sunt ad aliquid. Alia namque sunt ad aliquid sicut sibi per oppositos respectus contraria sive contra opposita. Alia vero dicuntur ad aliquid non per oppositos respectus, sed per respectum unius quod est ad alterum, et non e converso, sicut scientia ad scibile respectum habet, et non convertitur : unde scibile est ad aliquid, quia aliud aliquid ab ipso dicitur ad ipsum. Unum vero nihil prohibet esse minus aliquo ut duobus, sed non propter hoc sequitur, quod sit paucius aliquo : quia non sequitur, si est minus, quod sit paucum : pluralitas enim quasi quoddam, genus est numeri : numerus enim est pluralitas mensurabilis uno : unde etiam unum et numerus opponuntur, non ut contrarie, sicut innuunt objecta, sed potius, sicut dictum est, ut quaedam ad aliquid dicta, quorum unum respectum habet ad reliquum secundum esse, et reliquum non est ad illud nisi secundum dici et secundum esse absolutum : non enim ei opponitur numerus et multum, nisi in quantum est mensurabilis numerus : et multum nec unum opponitur multo et numero, nisi inquantum est metrum : propter quod non sequitur quod omne quod est numeri per aliquem modum, sit numerus : quia unitas est numeri, est enim metrum, et tamen unitas non est numerus. Si quid enim indivisibile est, numeri quidem est, sed non numerus. Similiter ad aliquid dicta est scientia ad scibile, sed scibile ad scientiam non reddunt per relationem illi qui bene naturam relativorum considerant. Videtur tamen aliquibus scientia metrum esse, et quod scibile sit mensuratum :

sed e contrario est secundum veritatem et ideo accidit per consequentiam, quod omnis scientia est scientia scibilis, sed non omne scibile est scientiae : quia modo quodam scientia mensuratur per scibile : unde scientiae numerantur secundum scita : et sic opponitur unum et multum, ita quod multum est ad unum ut ad metrum suum : pluralitas autem non est contraria pauco, sicut genus non est contrarium speciei : sed hoc est quod multa est, sicut pluralitas excedens ex pluralitate aliqua superexcrescere : et sic nec unum omni modo est contrarium pluralitati nisi secundum formam, sicut dictum est : quia pluritas est quid divisibile : unitas vero est quid indivisibile : unde multitudo et pluralitas sunt ad aliquid sicut scientia refertur ad scibile. Aliud autem est quod unum non secundum se ad aliquid est, sed sicut metrum. : et hoc est ad aliquid secundum dici solum : et hoc accidit ei in quantum est metrum : multum autem et paucum opponuntur ad aliquid, ita quod utrumque est ad reliquum, eo quod unum dicit excessum, et alterum dicit defectum : et haec sunt verissime ad aliquid secundum oppositos respectus. Si autem est contrarietas inter unum et multa, hocnon est nisi gratia formarum, sed verissime sunt opposita ut ad aliquid dicta, sicut jam dictum est. Et per hoc patet solutio dubitatorum.