CAPUT VIII. De modis relativorum.

Modos igitur relativorum determinantes dicimus, quod quaedam dicuntur ad aliquid sine motu per habitudinem mensurati ad mensuram, ut duplum dicitur ad dimidium, et triplum ad tertiam partem sive subtriplum : et totaliter sive universaliter multiplicatum sive multiplex ad submultiplex, quod est multiplicati pars aliquoties sumpta numerans totum : et generaliter sicut se habet continens ad contentum in quantitate ipsius quod proprie subcontentum appellatur. Alia autem dicuntur ad aliquid per actionem et passionem causata, sicut calefactivum et calefactibile, sive calefaciens et calefactum, et sectivum dicitur ad. sectabile, et secans ad sectum, et uni-

versaliter activum ad patiens, et passivum quando actio est comparatio agentis ad patiens, et passio comparatio patientis ad agens, sicut determinatum est in

III Physicorum. Et ambo isti modi sunt relativorum, quorurn utrumque refertur ad reliquum. Tertio autem modo dicuntur relativa, quorum unum secundum hoc quod est, dependentiam habet ad aliud, et non e converso, sicut mensurabilis ad mensuram, et scibile ad scientiam, et sensibile ad sensum. Istae igitur sunt differentiae eorum quae per se sunt relativa in communi.

Revertentes autem ad modum primum, dicimus quod primi modi relativa in. quocumque sunt, sive in discretis, sive in continuis, dicuntur ad numerum quemdam, et hoc dupliciter : aut enim simpliciter dicuntur ad numerum, non accipiendo nomen ab aliquo species numeri determinata : aut dicuntur determinate sicut ad numeros quod accipiunt nomen a specie numeri determinati. : aut dicuntur determinate ad unum ex quo fit numeri coacervatio, sicut duplum dicitur ad unum quod est dimidium ipsius sicut numerus determinatus a quo nomen accipit, qui numerus est duo : multiplex vero sive multiplicatio dicitur secundum numerum ad aliquod unum. Sed hoc non est determinatum, sicut dicimus hunc signatum numerum et determinatum eiici ad hunc alium numerum signatum et determinatum : quia multiplex et submultiplex secundum sua nomina denominantur a multo et a pauco, qui licet sint numeri passiones, tamen non determinant et specificant aliquem numerum determinatum, sed emiolium ad subemiolium sive sexquialteram ad subsoxquialterum etiam dicitur secundum numerum : et hoc dicitur secundum numerum, determinatum a quo nomen accipit : et hoc est continens totam et alteram partem : sed superparticulare ad superparticulare dicitur secundum numerum indeterminatum : quia accipit nomen a toto et aliquota parte, quae non dicunt ali-

quam numeri speciem determinatam, sicut neque multum et paucum a quibus accipitur proportio multiplicis et submultiplicis : haec enim omnia sunt sicut multiplicatio quaedam ad unum aliquod numerans totum, quod est indeterminatum, et numerus continens ad contentum dicitur omnino secundum determinatum numerum. Quia haec enim omnia nec in communi nec in speciali numerum determinant, sicut multiplex in communi et triplum in speciali dicunt numerum : numerus enim commensurabilis dicitur secundum aliquem non commensurabilem numerum qui numeratur cum continente. Continens enim numerus dicitur ad contentum in hoc quod est totum contentum et amplius : totum autem et non determinant aliquem numerum specialiter determinatum, sive in communi, sive in speciali, sicut multiplex quidem in communi, quadruplum autem in speciali determinant numerum. Unde quocumque modo evenit sive contentum numeret continentem ad aequale quod nec plus neque minus, sive ad non aequale ita quod sit plus vel minus quam continens si aliquoties sumatur, semper est continens dictus ad contentum. Unde ista talia relativa dicuntur multipliciter sicut videlicet in determinatum ad. in specie indeterminatum, et sicut in genere determinatum et sicut omnino indermina\tum et in genere et in specie : hoc igitur ad aliquid quae sic dicuntur omnia secundum numerum dicuntur et numeri passiones, sicut multiplex et submultiplex, et continens et contentum, quae dicuntur numeri passiones. Amplius autem aequale et simile et idem dicuntur secundum alium modum ab uno quod est in numero. haec enim omia dicuntur secundum unum modum formae quae est in utroque relativorum. Eadem namque dicuntur, quorum una est substantia. Similia vero dicuntur, quorum qualitas est una. aequalia vero, quorum una est quantitas. Unitas vero a quo relativa ista dicuntur, est numeri principium, et metrum sive

mensura. Omnia igitur quae inducct a sunt, dicuntur ad aliquid secundum numerum, sed non eodem modo : quia

quaedam ab unitate, quaedam autem a numero diversimode dicuntur.

Activa vero et passiva sunt dicta ad aliquid secundum potentiam activam et passivam et secundum actiones hujusmodi potentiarum, sicut calefactivum et calefactibile ad se invicem dicuntur : quia unum potest agere in aliud, et aliud potest suscipere actionem ipsius : et iterum calefactiones calefacientium ad calefactivum se habent, sicut actus ad potentiam : secundum quos actus comparatur calefaciens ad calefactum, et similiter secans ad sectum. Haec omnia enim comparantur ad passiva sicut agentia eorum. Eorum vero quae sunt secundum numerum dictorum relativorum, non sunt hujusmodi actionis : sed si habent actiones, illae non sunt nisi quemadmodum in mathematicis dictum est, quae sunt sicut numerare et mensurare et hujusmodi: sed ista nullas habent actiones secundum potentiam movendi et mutandi. Eorum autem quae secundum potentias activas et passivas dicuntur ad aliquid, proprium est secundum temporum differentias dici ad aliquid, sicut faciens dicitur ad id quod factum est, vel fit, vel facturum, ad id quod futurum est fieri. Hoc autem modo pater dicitur filii: non enim omni tempore potest generare, sed tempore determinato : pater enim in hoc est sicut faciens, et Illius est sicut passum quid. Ad hunc etiam modum reducuntur quaedam relativorum secundum privationem hujus potentiae dicta, sicut impossibile, et alia talia quaecumque sic dicuntur, ut invisibile. Innuitur igitur talis relativorum divisio ex dictis, quod relativa et relationes quibus comparantur ad aliquid, aut habent se secundum numerum ad numerum, aut secundum potentiam ad potentiam. Si quidem secundum numerum ad numerum, aut hoc est secundum diversam formam specierum numeri, aut secundum hoc quod est unius formae in toto nu- mero. Et si quidem sunt secundum diversam formam numeri, aut hoc est secundum formas numeri in specie determinatas, aut indeterminatas. Et si est secundum formas determinatas, aut determinat determinatum genus numeri quod est pluralitas vel multitudo : aut omnino sunt determinatae diversae formae. His enim modis sunt duplum et dimidium et sexquialterum et subsexquialterum, sicut diversi numeri in specie determinati: et multiplex et submultiplex et superparticulare et subsuperparticulare et superpertinens et subsuperpertiiicns, sicut diversi numeri in genere et non in specie determinati. Continens autem ad contentum, et commensurabile ad commensurabilem, et communicans ad communicantem, et incommunicans ad incommunicanteni, sicut omnino in genere indeterminati numeri et in specie. Idem autem ei simile et aequale sunt ad aliquid, secundum id quod est unum in utroque relativorum, quae forma est ab eo, et quod unius formae est in toto numero. Si autem secundum potentiam innascuntur respectus, tunc cum omnis potentia talis sit aut potentia agentis, aut patientis, et illic coaccidat differentia temporis, erunt illa relativa sicut pater et filius, et dominus et servus, et socius, et amicus, et hujus secundum actionum diversitates : et sunt dicta aut secundum superpositionem et suppositionem, aut secundum aequiparantiam : et hoc modo per aliquem modum iterum causantur diversae species relativorum : relativum enim quia esse dicit et non essentiam quamdam, sicut diximus, non constituitur in speciebus suis per divisionem generis, ut postea genus cum differentia constituat speciem, sed potius per habitudines unius ad alterum species relativorum constituuntur, sicut ex ante dictis ostenditur. Ex his igitur facile cognosci potest, quod omnia ista sunt ad aliquid, quae sunt secundum numerum et potentiam dicta ad aliquid, insunt sicut alicui subjecto, ita quod ipsum ad aliquid hoc ipsum quod est secundum suam quid-

ditatem alterius dicitur id quod est essentialiter : quia utrumque correlativorum alterius est per ipsam suam quidditatem: et non sufficit ad esse talium relativorum, quod propter hoc dicatur ad aliquid, quia aliud referatur ad ipsum, et id ad quod refertur etiam secundum suum esse non sit ad aliquid. Quaedam enim sic dicuntur ad aliquid, non quod ipsa sint ad aliquid hoc ipsum quod sunt, sed ideo quod alia quaedam secundum hoc ipsum quod sunt, referuntur ad ipsa: mensurabile enim et sententiabile et scibile et sensibile non hoc ipsum quod sunt ad aliquid sunt, sed suis nominibus signant quaedam referri ad ipsa : et illa sunt ad ista secundum hoc ipsum quod sunt suis quidditatibus, quam important per nomen quidditatem designans : sicut enim sensus secundum hoc ipsum quod est, sensibile est, intellectus intelligibile, et sententians sententiabile, et mensura secundum actum mensurabilis, et de aliis similibus est idem judicium : et hoc signatur ipsis nominibus. Sententiabile enim ipso nomine non dicitur quod est ad aliquid, sed potius id quod est aliud.: quia sententiabile est id cujus est sententia. Id autem cujus est sententia, non. est ad sententiam dictum, sed potius c converso sententia est dicta ad ipsum.

Hujus igitur est alia acceptio specierum relativorum, et secundum hanc omnia illa quibus ex mutatione unius eorum et non amborum innascitur res, dicuntur ad aliquid. Et hoc modo omnia quae sunt primum, dicuntur ad ipsum, et possibile dicitur hoc modo ad necesse, et primum et necesse non dicuntur ad aliquid, sed suis nominibus ostendunt quod alia sunt et dicuntur ad ipsa. Et ideo sua nomina determinant secundum eorum quae ad ipsa referuntur, ita quod illa relativa non indigent alio correlativo ad quod dicantur, et ad quod determinetur respectus ipsorum. Amplius non sunt talia opposita relative, neque sunt simul luitura, sed potius priora sunt ea quae suis nominibus signant a se referri, quam illa quae ad se referuntur. Fuerunt autem quidam errantes qui dixerunt in hoc ordine relativorum quae vere relativa sunt, non dici ad esse ipsorum quae diximus : sed dixerunt sententiam et scientiam dici ad eum cujus est sententia et scientia : et sicut scientia scientis est sententia, et sensus sentientis sensus, et sic de aliis hujus relativis. Et hoc non est verum quod dicunt. Si. enim hoc esset verum quod dicunt, oporteret quod bis idem relativum diceretur, et esset relationis relatio. Et hoc abiret in infinitum. Scientia enim non refertur ad habentem scientiam, nisi secundum quod ipse est sciens, hoc est, habens scientiam : ergo dicitur quod scientia est scientis secundum scientiam : bis igitur idem relativum dictum in infinitum abibit. Et similiter secundum istos visus est alicujus visus secundum quod habet visum. Haec autem omnia impossibilia sunt : et ideo licet visus sit alicujus visus, non tamen est verum dicere, quod sit ejus cujus est visus, sicut videntis sive habentis visum. Sed dicitur ad colorem, non quidem sub nomine coloris, sed ad aliquid tale sub nomine visibilis. Illo vero modo quo diceretur ad. videntem dici, bis idem diceretur, et abiret hoc in infinitum, sicut paulo superius diximus: secundum hoc enim visus esset ejus cujus visus est : et hoc non esset nisi secundum visum: et ideo sequeretur infinitas. Haec autem relativa quorum unum est ad alterum, alterum aut non est ad ipsum, sed nomine suo dicit alterum esse ad ipsum, non ad convertentiam dicuntur. Sed de hoc in Praedicamentis plenarie satis dictum est.

Quaecumque ergo secundum se dicta sunt ad aliquid, dicta sunt praedictis modis. Sunt autem praeter omnes dictos modos ea quae secundum accidens dicuntur ad aliquid : et haec dicuntur uno aliquo trium modorum : aut enim dicuntur ad aliquid, quia genera corum sunt ad aliquid secundum quod ipsa participant genera illa, sicut medicina est ad aliquid, quia suum genus quod est scientia, vide-

tur esse ad aliquid. Amplius secundo modo dicuntur ad aliquid ipsae habitudines secundum quas quaecumque habentia subjecta dicuntur ad aliquid, ut paternitas dicitur ad aliquid, quia pater est ad aliquid: et similitudo est ad aliquid, quia simile est ad aliquid. Alia vero omnino dicuntur secundum accidens ad aliquid, sicut homo dicitur ad aliquid, quia accidit homini duplum esse, quod est ad aliquid, vel ut album esse dicitur ad aliquid, quia accidit eidem subjecto duplum esse et album esse : id enim quod est per accidens, gratia alterius contingit : et hoc aut est substantiale, aut accidentale. Si substantiale, aut dicit relationem ut exercitam, aut ut conceptam. Ex hac igitur divisione vera accipitur diversitas specie- rum relationis, licet nos hic non intendamus nisi ponere modos relativorum secundum quod sunt modi essendi. Hi autem sunt per se et per accidens. Per se quidem autem in his quae sunt ad aliquid, et in his ad quae sunt ea, et quae sunt ad aliquid : et in his quae sunt ad aliquid, aut secundum numerum, aut secundum potentiam agendi et patiendi acceptis secundum diversitates ante dictas. Probare autem ista accidentia non est opus : quoniam jam ostensum est quod non accipiuntur nisi in subjecto et multiplicantur non secundum differentias per divisionem exeuntes ab uno genere, sed per subjectorum comparatorum diversitates. Haec igitur de relativis dicta sunt a nobis.