CAPUT XIII.

Qualiter Plato posuit mathematica ei principium materiale et formale, et in quo conveniebat cum Pythagoricis, et in quo differebat ab eis.

Amplius autem praeter sensibilia et ideas Plato posuit mathematica corpora, quae secundum esse sunt infra res sensibiles, et differunt tam ab ideis quam a sensibilibus : a sensibilibus quidem, quia secundum rationem sempiterna sunt et immobilia : a speciebus vero differunt, quia sunt quaedam in multitudine existentia sicut sensibilia, cum species sint eaedem : eadem enim species est una, et eadem unius multitudinis univoce et unius et ejusdem secundum formam et speciem. Mathematica autem sunt in multis unius rationis, sicut omnis circulus et omne

quadratum est unius rationis in quocumque sit : eo quod abstrahit a materia sensibili : unde etiam quinque regularia corpora quae in ultimo Euclidis probant, adaptabat quinque corporibus simplicibus. Hoc autem non convenit speciebus: quia ideae secundum diversitatem rerum sunt diversae secundum rationem : sensibilia autem concipiunt materiam determinatam. Causa autem hujus positionis erat, quod videbat mobile corpus in quantum est mobile, praerelinquere ante se corpus, et ideo illud putabat esse principium corporis mobilis. Corpus autem omne putabat constitui ex principiis quantitatis : et ideo corporum naturalium ex qua cum diversitate causabat diversitatem : et hoc quidem non est verum, sicut per antecedentia satis est manifestum. Quoniam autem species ideales sunt causae omnibus aliis quae sunt per naturam secundum Platonem, putabat Plato quod elementa specierum idealium, omnium existentium essent elementa. Posuit igitur, quod causa materialis omnium sit magnum et parvum principia rerum : sed illud quod est causa formalis ut substantia , unum est quod est idea prima. Dixit enim ex illis quae sint magnum et parvum, fieri et esse species et numeros rerum secundum participationem unius ideae primae : et illud unum ideale principium dixit esse rerum substantiam, et nullum aliud entium dixit esse unum nisi illud unum : quoniam illud unum est quod unitur, etiamsi in multitudine quadam sit, sicut patet ex superius inductis : et illud unum dixit fieri numerum ex communicatione primi cum secundis, et hunc numerum dicit esse formas et species rerum omnium. Magnum autem dixit componi ex parvis infinitis, et magnum quidem esse subjectum, sed elementum magni dixit esse multa vel infinita parva.

In his autem positionibus fere Plato dicit ut Pythagorici dixerunt. Non enim differt quod ille dixit numeros mathematicos esse principia : Plato autem ponit principium esse numerum idealem. In hoc igitur quod dicit, quod numeri sunt causa substantiae sive formae cunctis existentibus, simpliciter dicit ut Pythagorici : pro infinito vero quod quasi unum materiale principium ponit Plato, illi fecerunt principium materiale dualitem : et infinitum illud quod est materia, dixit Plato constitutum ex magno et parvo : et hoc est propria positio ejus in qua differt a Pythagoricis.

Amplius Plato quidem ponit numeros ideales esse praeter sensibilia : eo quod secundum principia suae essentiae non dependent ab illis, sicut nullum superius secundum principia essentialia dependet ab inferiori : Pythagorici vero numeros quos dicebant esse principia, dixerunt res ipsas esse secundum formam, et non habere essentiam extra res ipsas : et adhuc Pythagorici non ponunt mathematica inter res et numeros, sicut Plato ponit mathematica esse inter species et res sensibiles. Quod autem Plato posuit unum et numeros esse praeter res ipsas quae sunt in natura, et non dixit unum et numerum esse res Ipsas sicut Pythagorici dixerunt : et quod universaliter Introduxit ideas, apparet perscrutatio de rationibus diffinitivis, sicut diximus in ante habitis : quia cum videret quod non convenit scire nisi per demonstrationem, et demonstrationis medium est diffinitio, investigabat diffinitionem, et videns quod in sensibilibus nihil est finitum et manens, quod sit ratio omnium quae sunt diffinientia extra res sensibiles : et sic introducit ideas. Et ideo fuit quia priores Philosophi non habebant artem resolutoriam docentem demonstrare quae docet invenire rei diffinitionem in ea parte logicae, quae posteriora analytica vocatur. Isti autem Platonici

fecerunt in positione sua dualitatem veram aliam principii , quia dixerunt eam esse materiam, sicut jam ante diximus : et hoc ideo, quia sicut omnes numeri praeter primos quae principia sunt numerorum, generantur ex dualitate , ita omnia generantur ex magno et parvo. Primi autem numeri sunt unitas et binarius : quia unitas est principium numeri, et binarius est principium pluralitatis. Generantur autem ex dualitate magni et parvi sine materia et speciebus sicut procedant ex quodam ethimagio sive sigillo : quia sicut sigillum est praeter causam quam imprimit, et non dat ei esse suum, sed tantum formam sine materia : ita sigillant ipsae ideae materiam sensibilem , et nihil dant ei de esse perpetui, sed tantum formam. Hoc autem ita non est, sed potius e converso, quia non rationabile est sic contingere : hujusmodi autem in sequentibus hujus scientiae est manifestum.

Sed quia nunc intendimus hoc quod Platonici ex materia magno et parvo divisa multa faciunt, sive fieri dicunt : sed ipsae species non generant nisi sigillando semel quantum ad unitatem sigillantis : videtur enim in natura rerum, quod ex una materia fit una mensura quantitatis ex qua sit res una : sed ille qui inducit species in res sensibiles sicut formator et sigillator unus et idem existens in specie et forma separatus, multas facit species particulares in rebus sensibilibus. Et hoc habet secundum aliquam similitudinem masculi ad foeminam : foemina enim impletur impraegnata ab uno motu masculi seminis in eam : masculus autem separatus a foemina, multas implet : et sic dixerunt separatum inductorem formae sigillare multas materias : et formae tales sunt multae similitudines et imitationes principiorum quae dixerunt esse principia existentium. Isto igitur qui dictus est modo, Plato determinavit de principiis quae nunc quaeri- mus. Palam autem est ex his quae diximus, quia non est usus nisi solum duabus causis, scilicet ipsa quae quod quid est, sive forma, et Illa quae est materia : species enim sunt causae ejus quod quid est omnibus formas participantibus : speciebus vero dixit causam esse unum parvum omnia alia formans. Utitur autem et illa quae est materia subjecta de qua species dicitur. Species autem sigillare habent in sensibilibus : sed unum primum formans habet esse in speciebus. Materia vero subjecta qua utitur Plato, est illa dualitas quae est magnum et parvum, sicut diximus. Amplius ad hoc bene et male in moribus dedit causam elementis hujusmodi idealibus, ita quod singulis dedit singulam causam. Elementum enim boni est causa bonorum; .et elementum mali causa malorum : et Ista elementa sunt ideae boni et mali : quod tamen non oportuit, quia existente quadam causa boni, non oportuit esse causam formalem mali : et quia malum est privatio boni, et formam non habet : et ideo elementa rerum magis et melius dicimus investigasse quosdam primorum Philosophorum ante Platonem , sicut Empedocles et Anaxagoras, eo quod illi propria rerum naturalium principia posuerunt : Plato autem extra naturalia principia quae sunt rerum naturalium. Haec igitur dicta sunt de opinione Platonis.