CAPUT X.

Ei est digressio declarans esse numen, et qualiter unum constituit numerum, et qualiter duo est multitudinis principium, et qualiter multitudo quaedam est numerus, ei qualiter non est numerus.

Cum autem istius sapientiae sit stabilire partes entis quas supponunt scientiae particulares, sicut saepe jam in ante habitis diximus, et numerus sit unum tale ens de quo considerat arithmeticus, quia jam quod diximus de esse numeri digressionem faciendo, complebimus id quod de numero secundum primae philosophiae proprietatem videtur esse dicendum : sic enim facilior fit doctrina quando ea quae ejusdem sunt naturae, simul ponuntur, quando bono modo fieri potest : quia tunc intellectus unius manifestatur ex altero. Quia ergo jam determinatum est quae sit unitas, quae est principium numeri, et quod unitas haec non sit separabilis a rebus unis, licet ratio unitatis sit in anima abstractione intellectus a rebus abstracta, facile est ostendere quod unitas nullo modo potest esse numerus : quia cum non sit esse unitatis aliud ab esse simplicis indivisibilitatis, et simplex indivisibilitas nullo modo possit dividi, et omnis multitudinis causa sit divisio, unitas non potest fieri multitudo : omnis autem numerus multitudo est quaedam : unitas ergo nullo modo potest esse numerus. Si autem non potest unitas esse numerus, constat ergo quod neque est par, neque impar. Omne enim quod est par vel im- par, est numerus : eo quod par et impar numeri sunt passiones, in quarum ratione diffinitiva subjectum est. Est ergo hujusmodi unitas principium numeri, non numerus. Considerandum ergo hic est de ipso numero, quid sit, et quid sint species ejus. Et ut melius intelligatur, accipiatur species aliqua numeri: quia quod in una est, in omnibus esse est necesse. Si enim sic dicam, denarius ex septem et tribus constituitur, vel denarius est septem et tria, nihil amplius addens, falsum est quod dicitur : quia secundum hoc denarius esset septem, et denarius esset tria, et esset ex septem et tribus, quod falsum est. Similiter etiam si dicam., denarius est septeni et tria simul sumpta, hoc iterum est falsum : quia ex quo denarius non est septem, relinquitur quod denarius non est septem cum quibuscumque aliis. Et ut universaliter dicatur, una species numeri de alia non praedicatur nec diffinit eam : et ideo denarius non est novem et unum, neque octo et duo, neque septem et tria, neque sex et quatuor, neque quinque et quinque.

Forte diceret aliquis quod denarius est summa quae excrescit ex aggregatione septem et trium, vel sex et quatuor, vel quinque et quinque. Ad hoc autem dico, quod hoc quidem verum est : sed haec non est diffinitio denarii, quod est species discreti quod est numerus : quia septem et tria quae ponuntur in illa descriptione , aequaliter sunt ignota sicut ipse denarius. Nulla enim quantitas divisibilis nota est nisi per suam mensuram primam : constat autem septem et tria quantitates esse divisibiles.: non ergo certificant esse alicujus numeri., secundum quod hujusmodi sunt. Mensura autem prima numeri est unitas aggregatione sua certificans omnem numeri quantitatem : idem autem est omnino in talibus certificans et constituens in esse aggregativo : ergo unitas et constituit et certificat omnem numerum : oportet ergo quod denarius sit aggregatus ex uno et uno et uno et uno usque ad decimam unitatem.

Nec iterum erit denarius id quod fit ex uno decies sumpto. Et hujus sunt duae rationes, quarum una est, quia cum dico decies, facio denominationem de decem : et ideo decem notius est quam decies : propter quod decies non cadit in denarii diffinitione. Alia ratio est, quia si unum decies sumatur, nihil multiplicat, nec facit actualem discretionem : sed denarius constituitur ex unis diversis, quae aggregata actualem faciunt discretionem : idem autem est intelligere de esse cujuslibet numeri.

Sed tunc forte quaereret aliquis, quae sit unitas qua numerus est unus, cum dicitur, binarius est unus, et denarius unus, et ternarius unus ? Cum enim unumquodque sua forma et sua essentia sit unum, videtur quod et numerus habeat formam qua dicitur unus. Ad hoc autem dicendum, quod cum numerus sit in genere discreti, forma cuiuslibet numeri est forma summae aggregati ex unis sive unitatibus : propter quod ultima unitas accepta ut finis, in qua et ad quam finitur motus aggregationis, est unitas numeri et forma : illa enim sola est causa indivisionis talis summae sicut finis accepta, ut dictum est : habitum autem est in praehabitis, quod idem est causa indivisionis et unitatis. Patet ergo quod haec est causa unitatis et omnis numeri.

Amplius in praehabitis ostendimus, quod ulium non est separabile a rebus : quia si separaretur, adhuc remaneret res una. Et si separatum esset unum a rebus, et intelligeretur conjungi, iterum esset res duabus diversis unitatibus una : et sic esset quaelibet res una duae res : et multa alia sequerentur inconvenientia. Omnino autem eodem modo probatur, quod nec duo separabile est et a rebus duabus, nec aliquis alius numerus separari potest ab ipsis rebus quae sunt in numero ipso. Hujus autem licet sint multae rationes, tamen ad praesentem intentionem duae sufficiunt, quarum una est, quod jam probatum est numerum nihil. esse penitus nisi discretum aggregatum

ex. uno, et uno, et sic deinceps : si ergo unum inseparabile est a rebus unis, relinquitur et numerum inseparabilem esse. Secunda ratio est , quia quaecumque numerantur, non veniunt in numerum nisi formis suis quibus distinguuntur : quamdiu ergo salvantur in esse suo, tamdiu adhaeret eis numerus. Si enim daretur hoc accidens separari, tunc quaeratur utrum separato binario a duabus ovibus, adhuc remanent oves duae, vel non ? Si adhuc remanent duae, tunc aliquo binario sunt duae : et ille binarius cum priore qui infuit, facit quatuor : prius ergo quatuor fuerunt : quatuor ergo sunt quaecumque duobus binariis numerantur. Si autem non remanent duae, tunc sequitur quod non remanent oves : et hoc falsum est, cum accidente separato a subjecto non destruatur subjectum. Idem autem est de aliis numeris. Licet autem hoc modo inseparabilis sit numerus, non tamen falsum omnino dicunt numerum in anima esse dicentes. Ratio enim num eri formalis, qui numerus est quo numeramus, in anima est. Est autem quo numeramus, non numerus: et est quo numeramus, numerus. Forma enim indivisionem causante numeramus, et est non numerus. Et coacervatione unitatum num eramus, et haec coacervatio est numerus numerans omnia : et hic numerus potissime est in anima, si formaliter accipiatur ipsa coacervatio : materialiter vero subjectum materia dicitur et est in rebus numeratis.

De binario etiam scire oportet specialiter, quod mathematice de illo loquendo, probatur non esse numerus, sedpluralitatis principium. Si enim numerus esse detur, aut erit numerus simplex, aut compositus. Si autem sit numerus simplex, tunc sequitur quod non dividitur : et hoc est falsum. Si autem sit numerus compositus, sequuntur duo inconvenientia, quorum primum est, quod componitur ex numeris quibusdam, quod falsum est. Alterum autem est quod sequitur, quod non sit numerus primus, nec pluralitatis prim

ci pium : et hoc est falsum. Videtur ergo quod binarius non sit numerus. Ad hoc autem secundum proprietatem hujus

scientiae dicendum est, quod dicitur numerus dupliciter. Dno modo prout numerus ad suum ordinatur principium : et sic omne illud est numerus, quod coacervatur ex unis : et hoc modo binarius est numerus. Alio modo dicitur numerus passionibus substans numerorum, quae sunt par et impar, et perfectum et diminutum, et abundans, et simplex et compositum, et hujusmodi. Et sic binarius non est numerus, sed pluralitatis principium. Et haec est causa, quod antiquissimi Grammatici dixerunt tres esse numeros, scilicet singularem, dualem, et pluralem. Quia autem haec scientia numerum prout est ens in parte substans passionibus non. considerat, ideo binarium dicit esse numerum. Omnis enim unitatum coacervatio esse habet numeri : esse enim secundum quod ex primis principiis causatur et pendet, considerat iste Philosophus. Sic autem sumpto binario, numerus est in ultimo paucitatis consistens, et numerus stat in minimo, licet respectu maximi, non stet, sed procedat in infinitum. Adhuc autem ipsa multitudo dupliciter consideratur, et similiter multum et etiam paucum et paucitas : quoniam quodlibet istorum potest accipi absolute vel comparatum per respectum ad alterum. Et siquidem absolute accipitur, tunc numerus quilibet est inuitum quoddam et multitudo : omne enim coacervatum ex unis est multum et multitudo quaedam. Si autem multum dicat respectum ad alterum, tunc opponitur pauco : et sic duo erunt paucum et nullo modo multum : quilibet autem alter numerus erit multum et paucum respectu diversorum. Multum ergo et paucum sic opponuntur Sicut correlativa : unum autem opponitur et pauco et multo sicut principium principiato, sicut patet per ea quae hic dicta sunt. Nos tamen in sequentibus hujus sapientiae subtilius de his disseremus per haec enim quae hic dicta sunt, suffi- cienter scitur esse numeri : et hoc intendimus in hoc quinto libro, quod stabiliamus ens et partos entis et principia ipsius, sicut a principio hujus libri diximus.