CAPUT XII.

De disputatione vigesimae sextae quaestionis.

Consequens autem dubitatio post ea quae dieta sunt, est quae vigesimo sexto loco proposita fuit, utrum scilicet numeri et superficies et corpora et puncta substantiae aliquae sunt, an non ? Nam si. ita substantiae non. sunt, et principia sensibilium, ut quidam dicunt, diffugit a nobis aliquid esse ipsum ens sensibile : quia non videmus ex quibus componatur nisi componatur ex dimensionibus : et si ista non sint substantialia principia, diffugit rationem nostram quaenam entium sint substantiae sive substantialia principia corporum physicorum : omnis enim quantitas corporum constituitur ex tribus dimensionibus : nec est corpus aliquod nec rationem corporis habet, quod

non est dimensum : et ideo corpus phy sicum secundam hanc rationem est

quod cum quantitate trium dimensionum

motui et mutationi subjectum est : e cum nihil mobile sit nisi quantum tribus dimensionibus terminatur, et non couvertatur, quia non omne tribus dimensionibus terminatum est mobile secundum saepius jam inductam rationem, erit corpus dimensum tribus diametris praedicatum substantiale et principium substantiale physici corporis : et sic principia corporis erunt principia corporis physici: quia quod est principium principii, est etiam principium principiati. Si ergo illa dicantur non esse principia, videtur effugere rationem nostram quae sunt principia : passiones enim sive passibiles qualitates, et ea quae sunt ad aliquid sive relationes, et dispositiones sive habitus et rationes, et omnis alia multitudo accidentium, nullius penitus videntur significare substantiam, sed potius sicut consequentia esse substantiae individuae referuntur ad subjectum quod est hoc aliquid sicut ad causam, sicut in sequentibus ostendemus : omnia enim ista et sunt in subjecto, et denominatione dicunturde aliquo ut de subjecto. Subjectum autem est in se completum, quod est causa existendi in eo, et nihil eorum hoc aliquid : ea vero quae maxime sunt prima secundum naturam, subjectum significare videntur, ut sunt aqua, ignis, et caetera elementa ex quibus constant composita sive commixta corpora : horum autem corporum calores et frigiditates et similes passiones, sicut humiditates et siccitates, licet sint potentiae naturales, tamen non sunt substantia, sed corpus ista suscipiens et patiens solum remanet ut ens aliquod per se, et sicut substantia alia per se existens : corpus autem componitur ex dimensionibus linearum et superficierum. Et ideo Plato tradidit, quod quinque primis corporibus attribuuntur quinque corpora secundaria, ita quod corpus quatuor basium quod continet triangulos aequales et similes, attribuitur igni : et habens bases quadratas et similes aequales,

omparatur terrae : et quod habet octo bases triangulatas aequales et similes, comparatur aeri : id autem quod est viiginti basium triangularium aequalium et similium, comparatur aquae : habens autems duas et viginti bases pentagonales et aequales et similes, comparatur caelo. Sed secundum dicta corpus est minus substantia quam superficies , et superficies est minus substantia quam linea, et linea minus est substantia quam unitas et punctum, sicut principiatum et constitutum minus est substantia quam principium constituens : his enim diffinitur et determinatur corpus : et haec quidem contingere videntur esse sine corpore : corpus vero esse sine his impossibile est: quia si corpus est, superficies est et linea, et non convertitur : et talia omnia separata per naturam, sunt praedicata essentialia et ratio essendi et cognoscendi, sicut saepe dictum est in hujus libri ante habitis. Propter quod multi quidem de prioribus Philosophis, qui Epicureorum sectam tenebant, putant quod id quod vere ens est, corpus est et substantia. Alia vero omnia quaecumque formae putabant esse passiones, et ideo corporum principia vere entium principia esse opinati sunt. Posteriores vero qui Stoicorum sectam inchoaverunt, et sapientorcs fuerunt quam priores, principia entium opinati sunt numeros esse, et hos esse ante principia corporis. Quemadmodum autem dicebamus, si ea quae dicta sunt, non sunt substantia et principia vere entis, omnino nulla sunt substantia ut vera et principia physicorum corporum, quae sola vere sunt : et omnino, ut videtur, nullum vere ens, si. corpus dimensum non sit vere ens : quia, sicut diximus, horum accidentia non est dignum vocari vere entia esse.

Sed in contrarium objiciendo, si haec quae inducta sunt confitetur aliquis, quod scilicet corporum longitudines et puncta sunt magis substantia et principia, tunc non videmus secundum rectam

rationem considerando qualium corporum sunt substantia et principia. Nam si ista impossibile est esse principia et substantiam in sensibilibus, cum illa sola sint corpora physica principiata, tune nulla erunt substantia et principium puncta et lineae et superficies. Quod autem impossibile sit esse ista principia et substantiam in sensibilibus, relinquitur ex dudum determinatis a nobis in Physicis. Corpus enim physicum secundum naturam est ante corpus mathematicum : quia corpus physicum est substantia ex materia et forma aptum undique intersecaulibus se ad. rectos angulos tribus diametris determinari, et hoc est ante coquis tribus diametris mensuratum et ante ipsas dimensiones quae sunt corpus mathematicum. Relinquitur ergo, quod impossibile, est quod istae dimensiones sint principia et substantia sensibilium corporum. Amplius autem ea quae dicta, sunt omnia videntur esse dimensiones corporis jam secundum substantiam subsistentis, superficies quidem mensurans ad latitudines, corpus vero sive corpora dimensio mensurans ad profunditatem, linea vero mensurans ad. longitudinem. Sunt igitur omnia ista secundum naturam consequentia corpus jam constitutum ex principiis substantialibus, non sunt principia substantialia ipsius. Ad haec autem quae inducta sunt, est quod si dimensiones sunt in quolibet corpore, simpliciter est figura in quocumque solido corpore, naturali. Igitur si in lapide figura Mercurii non est. principium substantiale, nec in cubo figura cubi sicut principium determinatum et substantia, tunc nec firmi sive corporis dimensio, nec superficies erunt principia ad esse determinantia corpus sensibile : quia figura nihil est aliud quam quantitas linea vel lineis determinata : et ideo si divisiones debeant dici substantialia principia, ideo quod corpus secundum quod est non est sine eis, tunc etiam figura erit substantiale principium : quia nullum corpus est sine figura. Nam si quamcumque dimensio sub- stantiale principium est, tunc iigura est consubstantiale principium. Quamvis enim ipsa figura sit determinans medietatem corporis, et sic dividatur diviso corpore sicut dimensio, et nec separetur a corpore nec a medietate, quia corpore resoluto in partes dimensionis, resolvitur figura in partes figurae : tamen non est propter hoc substantiale principium corporum : ergo nec dimensiones primorum et superficierum erunt principia corporum. Eadem autem ratio est et in puncto et unitate, quorum utrumque accidentalis quantitatis est principium et non substantiae. Est igitur secundum dictum istorum, si maxime inter principiata substantia est corpus, dimensiones autem et principia quantitatum sunt magis substantia quam ea substantia, quae est corpus, et ista, sicut jam probatum est, non sunt substantiae aliquae : tunc difugit a nobis, sicut, a principio quaestionis dictum est, aliquid esse primum, quod secundum ipsos vere est ens, et diffugit a nobis id quod vere est aliqua substantia vere entium.

Ad haec autem omnia quae dicta sunt circa generationem et corruptionem accidunt ex ista positione irrationabilia. In generatione enim videtur vera substantia non ens prius nunc esse per generationem, cum generatio sit mutatio ex non ente in ens : aut per corruptionem videtur e contra, prius existens posterius non existere, et substantia sensibilis videtur pati ista cum generatione et corruptione, et. sic fieri a principiis substantiae vel resolvi in ea : et generatio quidem est compositi ex his quae non idem sunt nomine et diffinitione, sicut ex eisdem nomine et diffinitione componitur linea et superficies, similiter et mathematicum corpus : et cum dividuntur ista, dividuntur in. ea quae eadem sunt cum diviso nomine et diffinitione. Secundum autem ea quae nunc dicta sunt, non convenit fieri sive generari et corrumpi puncta et lineas et superficies et corporis dimensiones, ita quod quandoque illae dimensiones

sint existentes generatas ex non punctis et non lineis et non superficiebus et non corporibus, et quandoque sint non existentes corrupta , ex punclisiunon puncta et ex lineis in non lineas, et ex. superficiebus in non superficies, et ex corporibus in non corpora. Nam sicut quando fiunt mathematicae quantitates ex pluribus quae conveniunt nomine et ratione corpora simul copulantur, sicut quidam Antiquorum corpora ex corporibus (licebant copulari, tunc quandoque fit una quantitas copulatorum nomine et ratione convenientium, aut distinguuntur ex uno in ea quae nomine et ratione conveniunt : quia duae quantitates liunt sic distinctorum, sicut omne continuum ex continuis copulatur et in continua diffinitur. Igitur secundum superius inductam generationis rationem taliter copulatum non est compositum, sed potius id quod est corruptum : et cum accidit corruptio cum sit de numero discretorum, hoc est in principia sua ex quibus est resolutorum, quae prius sunt non substantiae existentes, illarum, inquam, compositio est generatio, et sic componitur generatum. Indivisibile autem punctum non potest sic dividi in duo componentium, materiam et formam : quia mutationi et motui non subjicitur, et per consequens ea sic dividuntur : quia essentialiter principiantur a puncto sicut linea et superficies et corporalis dimensio. Non ergo subjiciuntur generationi, et componuntur et dividuntur per materiam et formam sicut generata et corrupta. Et si datur quod generantur et corrumpuntur, oportet quod ex aliquo quod sub privatione ipsorum est materiali principio generentur, et ad idem corrumpantur, quae omnia impossibilia sunt.

Similiter etiam se habet circa id quod ipsum nunc est in tempore : hoc enim etiam non per se convenit iieri et corrumpi : attamen ipsum nunc in tempore videtur semper aliud et aliud esse, non quidem substantia alia vel. alia existens, sed aliud secundum esse praeteriti et fu- turi quod constituat : sed de hoc sufficienter determinatum est in quarto nostrorum Physicorum. Sed quoad praesentem intentionem sufficit hoc quod non est compositum ex materia et forma, sive potentia et actu, ut possit generationi, subjici et corruptioni : et sua copulatio qua prius et posterius copulat, non. est compositio qua componitur generatum. Palam est autem, sicut diximus, quod similiter se habet circa puncta et lineas et superficies. Eadem enim ratio quae ad ea quae dicta sunt, est de omnibus. Omnia enim haec secundum unam similitudinem sunt aut termini copulantes continuum ex continuis, aut divisiones sunt distinguentes continuum in continua. Haec autem quaestio accidit his qui non distinguunt inter corpus mathematicum et physicum, et principia mathematici dicunt esse principia physici : et haec disputatio quas facta est in contrarium, est. ejus vera determinatio, tamen a nobis in pluribus digesta.