CAPUT III.

De improbatione eorum qui dixerunt ideas eae numeris componi, et caetera entia ex passionibus numerorum, et quomodo multa procedunt ex uno.

Simpliciter autem hic oportet intendere si possibile est ideas ex elementis his componi, ex quo numeri et elementa numerorum ponuntur esse principia omnium et esse ante omnia. Si enim ideae ex his componuntur, id quod compositum est, habet materiam, eo quod elementum sit materiale componens. Amplius necessarium est, quod id quod nunc est ex aliquo, quod semper sit ex aliquo, si ipsum est semper, quamquam et hoc verum sit, quod si aliquid factum est ex aliquo, quod ex ipso fiat per generationem : omne autem quod sic fit, fit hoc quod fit ex potentia ente : non enim fit aliquod ex hoc quod impossibile est fieri, nec erat unquam ex hoc quod impossibile fuit esse illud. Id autem quod est possibile, id contingit agere et non agere: quia quod potest esse, potest non esse. Quia igitur maxime est semper numerus, cum sit separatus et perpetuus, ut dicunt, aut quodcumque aliud quod habet materiam, ut isti dicunt, ex qua fit, sequitur quod contingit non esse : quia omne quod fit ex materia, contingit non. esse id quod habet unam diem : et hoc quod, habet quantumcumque amplius temporis dummodo ex materia factum sit: hoc aut non oportet de hoc quod habet quidem materiam, sed non est factum, sicut est videre in caelo quod habet materiam : et quia non factum non. habet potentiam ad non esse secundum sui materiam. Si igitur sit substantia numeri, facta est ex materia. Et licet in tanto tempore non sit finis de esse ejus, tamen non erit sempiterna, si concesserimus quod hoc non est sempiternum quod contingit esse : quia quod contingit esse, contingit non esse, sicut in aliis sermonibus physicis contingit tractari : atqui si est verum universaliter quod nunc dictum est, quia nulla est sempiterna substantia quae non est actu, et actus simpliciter non permixtus potentia, elementa vero quae dicunt, sunt materia substantiae, sequitur quod, nulli sempiternae substantiae erunt elementa, ex quibus est ipsa substantia existentibus elementis in ipsa. Cum igitur nume-

rum ponunt esse ex elementis, sequitur quod numeri non sunt substantiae sempiternae : et cum iterum ponunt numeros ideales substantias, sequitur quod ideae aut non sunt sempiternae, aut non componantur ex numeris et numerorum elementis. Sunt autem quidam, sicut jam. ante diximus, qui dualitatem quidem indeterminatam, sive indefinitam quae est simpliciter forma dualitatis abstracta faciunt elementum numerorum et entium cum ipso uno primo. Irrationabiliter autem dicunt generari numerum entium ab inaequali quod est dualitas quae est inaequalitatis principium : quia, sicut diximus, inaequale efficitur in eo quod est ad aliquid elementum cum uno : hoc enim necesse est per syllogismum accidere sic dicentibus.

Qui vero sunt extra istam opinionem et ponunt numerum idealem esse substantiam entium et non numerum simpliciter, etiam illis necesse est inesse talia inconvenientia, dummodo ista numeri ponant elementa, sive faciant ex eis numerum specierum idealium, sive mathematicum :multae vero sunt causae, quod ad istas mathematicas causas ut ad principia entium conversi sunt Philosophi : maxima tamen causarum fuit quae eos ad hoc convertit dubitatio quam Philosophi omnes habebant antiquitus. Videbatur enim eis quod omnia quae per generationem futura sunt entia, essent ipsum ens : quia ex ente non fit nisi ens simile illi, cum ex non ente nihil penitus fiat: hoc enim omnes confitebantur: et sic videbatur quod omnia non essent nisi unum ens, nisi quis solvere volens hoc vadat simili ratione qua ivit Amenides Philosophus dicens, quod aliquando fit diversum, sicut fiunt diversa incisione quando non de more plantata sunt, sicut quando diversa generis planta inseritur in aliam quae alterius generis est ab ea : et sic etiam dicebat quod semper fiunt eadem ex eisdem, nisi diversi generis fiant principia, sicut materia et duo contraria : et hoc dicebat esse diversa diversorum :

sed secundum veritatem loquendo necesse est ostendere non ens, si quod est non ens, quod possit esse principium. Sic enim ex ente quod est non ens potentia, tamen ens et alio quodam quod est actus, fiunt entia quaecumque sunt futura multa : quia actus dividit inter multa ea quae sunt unum in materia. Et primum quidem attendendum quod ens dicitur multipliciter : hoc enim ens dicitur, quod significat substantiam: aliud vero dicitur ens, quia significat quantitatem : et aliud, quia qualitatem : et sic est de aliis categoriis : unum autem convertitur cum ente : et cum entia dicuntur unum, eo quod unum praedicatur de entibus sicut et ens,

quaeramus quale unum, sit illud quod entia dicuntur unum ? Sed non fiunt illud non ens, sicut diximus, quod est potentia ens, sed fiunt unum quod est una natura actu existens. uaeramus enim, utrum illud unum sit substantia, aut passiones qualitatum, aut aliud aliquid similiter omnium Qpraedicamentorum ? Dicimus enim unum hoc quod est substantia, et dicimus unum hoc quod est tale sive quale : et sic secundum alias categorias

quaecumque unum significant. Hoc enim Antiquis maxime fuit causa erroris, quia videbant quod unum et ens sunt principia quaedam, et non potuerunt videre quid esset principium multitudinis eorum quae fiunt ex uno : sed absurdum et magis ad hoc impossibile est quam illud quod quidam dicunt, quod una natura genita sit causa entis, sic quod sit causa quod haec est substantia, et hoc quantum, et hoc ubi, et hoc quale, et sic de aliis. Si enim hoc genitum sit, tunc oportet quod sit in aliquo genere ens : et principia illius generis erunt causa ipsius, et non ipsum erit causa entis in genere illo. Deinde quaeramus, si entia sunt ex non ente, ex quali non ente sunt ea quae sunt ? dicitur enim non ens multipliciter: non ens enim hoc significat quidem ens, sed non significat ens hominem. Similiter non rectum significat non esse tale secundum actum, et similiter non tricu-

bitum significat non esse tantum secundum actum. quaeramus Igitur, ex quo ente et non ente sunt multa entia, ex. quo utrumque dicitur multipliciter ? propter quod Antiqui dixerunt, quod oportet aliquid falsum supponere, sicut et geometrae falsum supponunt : quia lineam pedalem esse supponunt quae descripta non est pedalis : ita dicebant quod oportet supponere non. ens quod non est non ens, sed ens actu. Sed hoc est impossibile sic se habere : non enim, geometrae aliquod falsum supponunt, sicut patet in his quae de hoc in duodecimo hujus sapientiae libro determinata sunt : et similiter in Physicis cum dicitur non ens id quod est potentia ens, non supponitur aliquod falsum : quia propositiones quae sunt in syllogismo, sunt de simpliciter non ente, nec entia fiunt ex simpliciter non. ente, sed potius ex illo non ente in quod corrumpitur ens actu : non. autem corrumpitur in simpliciter non ens, sed potius ideo, quia non ens secundum casuum denominationes dicitur pariter categoriis hoc quasi subjectum omnium dicitur non ens id de quo per denominationem et casum omnia alia dicuntur : et quod, sic est non ens ens, ens tamen secundum potentiam, ex hoc est generatio omnium, cum ipsum videtur unum subjectum eorum, ut ex non homine actu, potentia vero homine est homo : et ex non albo actu, potentia vero albo est album. Similiter sive fiat unum ex illo, sive multa, apparentiam, tamen habet quaestio quam maximo fecerunt Antiqui omnes : quia ex quo supposuerunt quod unum est principium ex quo fiunt entia, unum autem non est causa multitudinis, dubium est quomodo multa sunt entia generata, etiam in illo ente quod secundum substantiam est dictum. haec autem est quaestio propter quam solvendam multa dixerunt de principiis pluralitatis Antiqui : tamen quia numeri et longitudines et corpora secundum esse sunt in sensibilibus, et sensibilia per se genita sunt, oportet quod et ista genita sint il-

lis genitis : et ideo absurdum est illa ponere generationis et multitudinis generatorum principia. Et similiter absurdum est quaerere primo quomodo multum est id quod est, et non quaerere primo quomodo sint quid substantiae., aut qualia, aut quanta ea quae fiunt : hujus enim, causa quod hoc sit quid et hoc quale et hoc quantum, non potest esse indefinita dualitas, quae est forma dualitatis duobus unis non determinata, nec magnum, nec parvum, quae quidam ponunt primam dualitatem, potest esse causa quod, sint duo alba, aut quod ea quae multa sunt colores, aut humores, aut figurae. Si enim haec essent multitudo, tunc essent numeri vel unitates, si causarentur, sicut illi dicunt, a primo uno, et pluralitate prima. Si ao.ter.ii Antiqui pertransissent ista non primo investigantes causam multitudinis, sed quidditatis ejus quod fit, tunc profecto vidissent causam veram generationis, et vera generationis principia, quae sunt in ipsis causa propria : illa enim causa excessu multipli caute, sunt causa multitudinis entium : quia sic cognovissent rerum proprias formas, per quas ipsae res ponuntur in numerum., qui numerus est causa, quod multa sunt generata.

Similiter ab Antiquis quaeruntur opposita entis, et unius, ex quibus cum his duobus quae sunt ens et unum, fiant entia : videbant enim quod, nihil fit ex non ente, et quod unum cum ente convertitur : et ideo sicut fiunt entia ex ente, ita fiunt ex uno. Videbant etiam principia generationis opposita esse : eo quod mutatio est de oppositio in oppositum : et ideo quaerebant opposita enti et uno, ex quibus fient entia : et ideo talia opposita supponebant esse quaedam quae sunt ad aliquid, ut est inaequale, quod, nec est contrarium, nec negatio illorum quae sunt ens et unum quae sunt una natura, ut materia entium, quemadmodum natura quorumdam est quod sint sine substantia : et sicut una natura est quale eorum

quae sunt in qualitate : in omnibus enim

generibus est unum et ens aliquod natura eorum quae sunt in genere illo, quod nec est contrarium, nec negatio aliquorum, quae sunt in genere illo, sed potius est primum subjectum, omnium, cum hoc posuerunt dualitatem contrariorum, quae sunt et contraria ad invicem et negativa, licet non habeant oppositionem ad id quod est primum, subjectum, quae, sicut dixerunt, sunt unum et ens in quolibet genere : et dicebant illa esse causas multitudinis derivatae ex uno et ente. Sed tunc quaerere oportet etiam hoc quod dicunt, quomodo ipsum ad aliquid quod dicunt esse principium, sit multa et non unum. Nunc enim quaerendum est quomodo multae unitates sunt circa primum unum, et quaerendum est quomodo nunc sint multa inaequalia praeter primum, inaequale : non. enim ex dictis Antiquorum sufficiens habetur ratio de illis. Dicebant enim unum et unum non facere differentiam, nisi forma dualitatis superveniat, quae inaequalitatis est principium : et sic ab inaequalitate dicebant causari multitudinem : utuntur tullii. IJLJ. talibus principiis, etdicunt magnum et parvum, multum et paucum esse quoddam magnum et parvum, ex quibus numeri fiunt : productum autem et breve dicunt quoddam magnum et parvum esse, ex quibus linea sive longum : latum autem et arctum esse quoddam magnum et parvum^ ex quibus fit superficies : profundum autem sive altum et humile est quoddam magnum et parvum, ex. quibus fit corpus sive moles corporis : et adhuc ampliores et plures species ejus quod est ad aliquid, dicunt esse principia entium, et causare multitudinem in eis.

Sed nos quaeramus ab eis, quae sit ca,usa talibus quod ipsa sunt multa ? Constat enim., sicut in praehabitis dictum est, quod, talia sunt genita, et principia

suae generationis et multitudinis habent : cum autem causam non possunt assignare, necesse est quod supponant, quod, et veritas est, quod potestate ens est unicuique proprium : et quia proximae potentiae sunt diversae, ideo diversa sunt

quae fiunt entia : et haec diversitas causa est multitudinis : hoc autem quod est potestate ens et principium subjectum, enuntiat qui dicit quod aliquid est potestate ens, quod est substantia : et hoc quidem est non ens secundum se, ut dicit ille qui dicit potestate ens : quia est ad aliquid non ens, ad ens videlicet actu, sive illud sit quale, sive quantum, sive aliquid aliud : quod quidem non potestate est unum aut ens, sed actu : nec est negatio unius aut entis, sed est unum quid, entium in aliquo genere multo magis, ut dictum est. Sed ista quae sunt, quomodo multa sunt entia : alia enim sunt substantiae, et alia passiones, et alia ad aliquid : et haec omnia fiunt ex potestate ente : et quaeritur quomodo hoc fiat? Ad hanc quaestionem solvendam dicimus, quod in aliis quidem categoriis id quod factum est ex potestate ente, habet id quod factum est quiddam, et aliud, quia in illis est congregatum., et non unit : et ideo in illis habet intentionem quomodo multa : nam per hoc quod illa praedicamenta non sunt separabilia, et ideo ipsa et subjecta sunt multa : et sic aliqua intentio est qualia quidem esse multa et quanta esse multa, tamen oportet quamdam naturam esse subjectam singulis generibus, quae est natura generis primi, sicut primum subjectum est in genere substantiae, excepto hoc solo, quod impossibile est separabilem esse naturam generum aliorum a substantiis in quibus sunt : sed in genere substantiae est separata natura generis : unde in his aliquibus quamdam habet rationem quaestio qua quaerunt quomodo est multa id quod fit, et hoc aliquid : nisi forte id quod fit et fiunt aliquid, et hoc aliquid sit in natura aliqua talis, sicut quod ex potentia fit actu : hoc enim est unum et non multa : quia non est in natura alia, sed est in natura actus ejusdem potentiae in qua fuit potestate, sicut in libris septimo et octavo hujus philosophiae determinatum, est : unde magis est dubitatio secun-

dum istos unde sint multae actu substantiae, et non una ex. subjecto uno et ente : est enim una quae est aliquid subjecti, et idem est hoc aliquid et non diversum.

De quanto autem non quaeritur quomodo et quare multa, quia non est unum subjectum primae substantiae et quantitatis : et ideo substantia quanta est duo. Sed quaeri potest quomodo ipsa quanta, secundum quod quanta sint multa : si enim id quod est esse, dicit quantum quoddam, eo quod quantitas discreta est universum : et hoc idem materialiter significat unitas, quando unum non accipitur necessarium, sed ut materia universi : unitas enim significat id quod est secundum quantitatem indivisibile : et haec est materia universi :. et Ideo si. est diversum quantum, et quod est sine substantia, non dicitur ipsum quod quid est ex aliquo sicut ex potentia, quando ponitur po.ten.tia ad substantiam: potentia enim substantia secundum quod est substantia, non est potentia quantum necessario : nec etiam dicitur quomodo est multa id quod sic est ex potentia. Si autem dicatur quod idem est potentia quid ens et potentia quantum, tunc ille qui dicit hoc, multas sustinet contradictiones et contrarietates : quia duae sunt naturae, substantia et quantitas: et illa quae sunt prima substantia Illorum generum, non sunt eadem : etsi potentia non sunt una, nec ea quae sunt in actu, sunt unum., sed multa : et illius multitudinis oportet assignare rationem. Sic ergo quaestio habet aliquam rationem, et non aliter : ubi enim prima subjecta diversa sunt, ibi etiam entia actu sunt diversa.