CAPUT X.

Unde ei qua de causa inducti sunt Antiqui in tot errores ?

Omnia autem impossibilia quae dicta sunt et alia multa similia istis, manifestum est quod facit positionem eorum impossibilem : impossibile est enim numerum et mensuras esse existentia separata. Amplius autem discordia qua discordant in modis quos dicunt de numeris, signum est quod res eaedem quas dicunt non vere existentes, sicut dicunt, praestant eis turbationem : quaedam enim eorum non faciunt nisi mathematicos numeros, et hos secundum esse fecerunt esse circa sensibilia : eo quod speculabantur difficultates et errorem qui accidit circa species ideales. Et ideo destiterunt a numero speciali sive ideali. Et cum esse non posuerunt, sed mathematicum esse posuerunt. Alii vero voluerunt simul species ideales et numeros facere : et non speculabantur principia quae ponit quis, nec speculabantur quomodo ponendus sit numerus mathematicus diversus a numero specierum idealium : dixerunt quod idem est numerus specierum idealium et mathematicus : rationem pro se induxerunt dicentes, quia nisi numerus mathematicus sit idearum numerus, non erit numerus secundum actum, sed in potentia solum : actu autem esse aufertur : quia secundum actum est in sensibilibus et potentia tantum separatus. Ad hoc ergo ut actu sit, oportet quod idem sit cum ideis quae actu sunt et separatae, ut dicunt. Dicunt enim proprias et mathematicas hypotheses intentioni suae congruentes. Qui vero prius posuit species esse et numeros, et dixit numeros species esse mathematicas, ille rationabiliter fecit eas esse separatas : sed quod dixit esse secundum esse separatas., in hoc non rationabiliter dixit : ergo omnibus accidit secundum aliud recte dicere : totaliter autem nullus recte dixit. Et ideo quidam confitentur in parte quae alii dicunt : non tamen in toto dicunt eadem, sed contraria dicunt ad invicem. Causa vero hujus est, quia hypotheses eorum et principia quibus utuntur sunt falsa : et est difficile valde non bene se habentibus principiis ei hypothesibus bene dicere, sicut testatur Epicurus : quando enim nunc dictum est et positum falsum, statim apparet quod non bene est se habens : quia statim sequitur impossibile : et ut hoc impossibile evadat aliquis, incipit fingere : et cum multa ficta posita sunt, tunc magis multiplicantur inconvenientia : quia sicut in libro de Caelo et Mundo determinatum est, modicus error in principiis magnum et multiplicem facit errorem in conclusione : et unus error mille errorum per hunc modum est occasio. Fiebant autem ista magis circa mathematica, eo quod illa per rationem videbantur esse separabilia : et putabant quod sic abstrahentes mentirentur nisi secundum esse essent separata, quae secundum rationem erant separata : hoc autem non est verum, sicut in ante habitis determinatum est. Circa numeros autem plus hoc accidit quam circa mensuras : quia omnes res sunt in numero qui est unus rationis, quod putabant esse non posse nisi numerus sit natura quaedam ab omnibus separata : separatum autem esse non habet quod non est per se existens, quia quod in alio est, non est separatum : et sic dixerunt numerum esse et substantiam et separatum : et quia substantiae separa-

tae sunt causae sensibilium., sicut in undecimo hujus philosophiae libro determinatum est, ideo dixerunt numerum esse causam entium. Sed jam de numeris sufficientia sunt et dubitata et determinata : multa autem ideo diximus de eis, quia magis credet aliquis in his quae dicta sunt persuasus ex pluribus : qui autem non est persuasus ex multis, non est magis facilis ad medendum eis quae dicta sunt.